問題描述：有n個運動員進行循環賽，要求設計滿足一下要求的日程表
1、 每兩人必須比賽一次且只比賽一次
2、 每個選手每天只能比賽一次
3、 要求比賽時間儘可能短（即n爲偶數時比賽n-1天，n爲奇數時比賽n天）
一、分治法
算法思想，先算n/2的日程表，然後將循環賽日程表左上覆制到右下，左下複製到右上，得到n的日程表，遞歸實現
實現代碼：
//循環賽日程表
#include <stdio.h>
#define N 1000
int a[N][N];
int b[N];
inline bool odd(int n)
{
return n & 1;
}
void copy(int n)//將左上角抄到右下角，將右上角加n/2後抄到左下角，將左下角抄到右上角
{
int m=n/2;
int i,j;
for(i=1;i<=m;++i)
for(j=1;j<=m;++j)
{
a[i][j+m]=a[i][j]+m;//將左上角抄到右下角
a[i+m][j]=a[i][j+m];//將右上角加n/2後抄到左下角
a[i+m][j+m]=a[i][j];//將左下角抄到右上角
}
}
void copyodd(int n)//n/2爲奇數時的複製，讓輪空選手與下一個爲參賽選手進行比賽
{
int m=n/2;
int i,j;
for(i=1;i<=m;++i)
{
b[i]=m+i;
b[m+i]=b[i];
}
for(i=1;i<=m;++i)
{
for(j=1;j<=m+1;++j)
{
if(a[i][j]>m)
{
a[i][j]=b[i];
a[m+i][j]=(b[i]+m)%n;
}
else
a[m+i][j]=a[i][j]+m;
}
for(j=2;j<=m;++j)
{
a[i][m+j]=b[i+j-1];
a[b[i+j-1]][m+j]=i;
}
}
}
void makecopy(int n)
{
if(n/2>1 && odd(n/2)) copyodd(n);
else copy(n);
}
void tour(int n)
{
if(n==1)
{
a[1][1]=1;
return;
}
if(odd(n))
{
tour(n+1);//當n爲奇數，就設置一個虛擬的n+1，然後就有偶數個人了。。。。和一休的那個分馬很像啊
return;
}
tour(n/2);
makecopy(n);
}
void out(int n)
{
if(n==1)
{
printf("1n");
return;
}
int i,j;
int m;
if(odd(n))
m=n+1;
else
m=n;
for(i=1;i<=n;++i)
{
for(j=1;j<=m;++j)
{
if(a[i][j]>n)//當比賽日程是與那位虛擬出來的n+1號選手比賽時，輸出0，代表輪空
printf("0 ");
else
printf("%d ",a[i][j]);
}
printf("n");
}
}
int main()
{
int n;
while(scanf("%d",&n),n)
{
tour(n);
out(n);
}
return 0;
}
2、多邊形法（我的實現），通過旋轉多邊形的一種巧妙方法
//循環賽日程表
#include <stdio.h>
#define N 1000
int a[N][N];
inline bool odd(int n)
{
return n & 1;
}
void init()
{
int i;
for(i=0;i<N;++i)
a[i][0]=i;
}
void tour(int n)
{
if(odd(n))
tour(n+1);
else
{
int i,j,k;
int m=n-1;
int p,q;
for(i=1;i<=m;++i)//第一天到第n-1天
{
j=i;
p=j+1;
if(p>m) p=p-m;
a[p][i]=n;
a[n][i]=p;
for(k=0;k<=n/2-2;++k)
{
q=j-k;
p=j+k+2;
if(p>m) p-=m;
if(q<=0) q+=m;
a[q][i]=p;
a[p][i]=q;
}
}
}
}
void out(int n)
{
if(n==1)
{
printf("1n");
return;
}
int i,j;
int m;
if(odd(n))
m=n+1;
else
m=n;
for(i=1;i<=n;++i)
{
for(j=0;j<m;++j)
{
if(a[i][j]>n)
printf("0 ");
else
printf("%d ",a[i][j]);
}
printf("n");
}
}
int main()
{
int n;
init();
while(scanf("%d",&n),n)
{
tour(n);
out(n);
}
return 0;
}
4、 多邊形法（王曉東算法設計與分析教材上的實現，比較費解，比較牛逼）
#include <stdio.h>
#define N 1000
int a[N][N];
int b[N];
inline bool odd(int n)
{
return n & 1;
}
void init()
{
int i;
for(i=0;i<N;++i)
a[i][0]=i;
}
void tour(int n)
{
a[n][1]=n;
if(n==1) return;
int m=odd(n) ? n : n-1;
int i,j,k,r;
for(i=1;i<=m;++i)
{
a[i][1]=i;
b[i]=i+1;
b[m+i]=i+1;
}
for(i=1;i<=m;++i)
{
a[1][i+1]=b[i];
a[b[i]][i+1]=1;
for(j=1;j<=m/2;++j)
{
k=b[i+j];
r=b[i+m-j];
a[k][i+1]=r;
a[r][i+1]=k;
}
}
}
void out(int n)
{
if(n==1)
{
printf("1n");
return;
}
int i,j;
int m;
if(odd(n))
m=n+1;
else
m=n;
for(i=1;i<=n;++i)
{
for(j=1;j<=m;++j)
{
if(a[i][j]>n)
printf("0 ");
else
printf("%d ",a[i][j]);
}
printf("n");
}
}
int main()
{
int n;
init();
while(scanf("%d",&n),n)
{
tour(n);
out(n);
}
return 0;
}
