next_permutation和pre_permutation源碼解析

排列和組合在數學上特別的常見，同時，在編程比賽當中也會經常碰到。STL封裝了特別高效的排列組合函數：next_permutation和pre_permutation，理解它們實現的思想，才能更好地運用。

1.next_permutation

實現思想：首先，從最尾端開始往前尋找兩個相鄰元素，令第一元素爲*i，第二元素爲*ii，且滿足*i < *ii，找到這樣一組相鄰元素後，再從最尾端開始往前檢驗，找出第一個大於*i的元素，令爲*j，將i,j元素對調，在將ii之後的所有元素顛倒。

具體實現：

template <class BidirectionalIterator>
bool next_permutation(BidirectionalIterator first,
                      BidirectionalIterator last) {
  if (first == last) return false; //空數組
  BidirectionalIterator i = first;
  ++i;
  if (i == last) return false; //只有一個元素
  i = last;
  --i;

  for(;;) {
    BidirectionalIterator ii = i;
    --i;
    if (*i < *ii) { //查找一對相鄰的元素，且*i < *ii
      BidirectionalIterator j = last;
      while (!(*i < *--j)); //從最尾端開始，查找第一個大於*i的數
      iter_swap(i, j); //交換*j和*i
      reverse(ii, last); //將迭代器[first, last]範圍內的數據顛倒
      return true;
    }
    if (i == first) { //進行到最前面
      reverse(first, last); //重新開始排
      return false;
    }
  }
}

template <class BidirectionalIterator>
inline void reverse(BidirectionalIterator first, BidirectionalIterator last) {
  __reverse(first, last, iterator_category(first));
}
template <class RandomAccessIterator>
void __reverse(RandomAccessIterator first, RandomAccessIterator last,
               random_access_iterator_tag) {
  while (first < last) iter_swap(first++, --last); //將迭代器[first, last]範圍內的數據顛倒
}

2.pre_permutation

實現思想：首先，從最尾端開始往前尋找兩個相鄰元素，令第一元素爲*i，第二元素爲*ii，且滿足*i > *ii，找到這樣一組相鄰元素後，再從最尾端開始往前檢驗，找出第一個小於*i的元素，令爲*j，將i,j元素對調，在將ii之後的所有元素顛倒。

具體實現：

template <class BidirectionalIterator>
bool prev_permutation(BidirectionalIterator first,
                      BidirectionalIterator last) {
  if (first == last) return false; //空數組
  BidirectionalIterator i = first;
  ++i;
  if (i == last) return false; //只有一個元素
  i = last;
  --i;

  for(;;) {
    BidirectionalIterator ii = i;
    --i;
    if (*ii < *i) { //查找一組相鄰的元素，且*i > *ii
      BidirectionalIterator j = last;
      while (!(*--j < *i)); //從最尾端開始，查找第一個小於*i的數
      iter_swap(i, j); //交換
      reverse(ii, last); //將迭代器[first, last]範圍內的數據顛倒
      return true;
    }
    if (i == first) { //進行到最前面
      reverse(first, last); //從頭開始排
      return false;
    }
  }
}
template <class BidirectionalIterator>
inline void reverse(BidirectionalIterator first, BidirectionalIterator last) {
  __reverse(first, last, iterator_category(first));
}
template <class RandomAccessIterator>
void __reverse(RandomAccessIterator first, RandomAccessIterator last,
               random_access_iterator_tag) {
  while (first < last) iter_swap(first++, --last); //將迭代器[first, last]範圍內的數據顛倒
}