轉載自：
http://blog.csdn.net/u014696921/article/details/52950247
http://www.caffecn.cn/?/question/136
從NIN 到Googlenet mrsa net 都是用了這個，爲什麼呢
發現很多網絡使用了1X1卷積核，這能起到什麼作用呢？另外我一直覺得，1X1卷積核就是對輸入的一個比例縮放，因爲1X1卷積核只有一個參數，這個核在輸入上滑動，就相當於給輸入數據乘以一個係數。不知道我理解的是否正確。
我來說說我的理解，我認爲1×1的卷積大概有兩個方面的作用吧：
1. 實現跨通道的交互和信息整合
2. 進行卷積核通道數的降維和升維
下面詳細解釋一下：
1. 這一點孫琳鈞童鞋講的很清楚。1×1的卷積層（可能）引起人們的重視是在NIN的結構中，論文中林敏師兄的想法是利用MLP代替傳統的線性卷積核，從而提高網絡的表達能力。文中同時利用了跨通道pooling的角度解釋，認爲文中提出的MLP其實等價於在傳統卷積核後面接cccp層，從而實現多個feature map的線性組合，實現跨通道的信息整合。而cccp層是等價於1×1卷積的，因此細看NIN的caffe實現，就是在每個傳統卷積層後面接了兩個cccp層（其實就是接了兩個1×1的卷積層）。
2. 進行降維和升維引起人們重視的（可能）是在GoogLeNet裏。對於每一個Inception模塊（如下圖），原始模塊是左圖，右圖中是加入了1×1卷積進行降維的。雖然左圖的卷積核都比較小，但是當輸入和輸出的通道數很大時，乘起來也會使得卷積核參數變的很大，而右圖加入1×1卷積後可以降低輸入的通道數，卷積核參數、運算複雜度也就跟着降下來了。以GoogLeNet的3a模塊爲例，輸入的feature map是28×28×192，3a模塊中1×1卷積通道爲64，3×3卷積通道爲128,5×5卷積通道爲32，如果是左圖結構，那麼卷積核參數爲1×1×192×64+3×3×192×128+5×5×192×32，而右圖對3×3和5×5卷積層前分別加入了通道數爲96和16的1×1卷積層，這樣卷積核參數就變成了1×1×192×64+（1×1×192×96+3×3×96×128）+（1×1×192×16+5×5×16×32），參數大約減少到原來的三分之一。同時在並行pooling層後面加入1×1卷積層後也可以降低輸出的feature map數量，左圖pooling後feature map是不變的，再加捲積層得到的feature map，會使輸出的feature map擴大到416，如果每個模塊都這樣，網絡的輸出會越來越大。而右圖在pooling後面加了通道爲32的1×1卷積，使得輸出的feature map數降到了256。GoogLeNet利用1×1的卷積降維後，得到了更爲緊湊的網絡結構，雖然總共有22層，但是參數數量卻只是8層的AlexNet的十二分之一（當然也有很大一部分原因是去掉了全連接層）。
最近大熱的MSRA的ResNet同樣也利用了1×1卷積，並且是在3×3卷積層的前後都使用了，不僅進行了降維，還進行了升維，使得卷積層的輸入和輸出的通道數都減小，參數數量進一步減少，如下圖的結構。（不然真不敢想象152層的網絡要怎麼跑起來TAT）
對於單通道的feature map和單個卷積核之間的卷積來說，題主的理解是對的，CNN裏的卷積大都是多通道的feature map和多通道的卷積核之間的操作（輸入的多通道的feature map和一組卷積核做卷積求和得到一個輸出的feature map），如果使用1x1的卷積核，這個操作實現的就是多個feature map的線性組合，可以實現feature map在通道個數上的變化。接在普通的卷積層的後面，配合激活函數，就可以實現network in network的結構了
1. 實現跨通道的交互和信息整合
2. 進行卷積核通道數的降維和升維
下面詳細解釋一下：
1. 這一點孫琳鈞童鞋講的很清楚。1×1的卷積層（可能）引起人們的重視是在NIN的結構中，論文中林敏師兄的想法是利用MLP代替傳統的線性卷積核，從而提高網絡的表達能力。文中同時利用了跨通道pooling的角度解釋，認爲文中提出的MLP其實等價於在傳統卷積核後面接cccp層，從而實現多個feature map的線性組合，實現跨通道的信息整合。而cccp層是等價於1×1卷積的，因此細看NIN的caffe實現，就是在每個傳統卷積層後面接了兩個cccp層（其實就是接了兩個1×1的卷積層）。
2. 進行降維和升維引起人們重視的（可能）是在GoogLeNet裏。對於每一個Inception模塊（如下圖），原始模塊是左圖，右圖中是加入了1×1卷積進行降維的。雖然左圖的卷積核都比較小，但是當輸入和輸出的通道數很大時，乘起來也會使得卷積核參數變的很大，而右圖加入1×1卷積後可以降低輸入的通道數，卷積核參數、運算複雜度也就跟着降下來了。以GoogLeNet的3a模塊爲例，輸入的feature map是28×28×192，3a模塊中1×1卷積通道爲64，3×3卷積通道爲128,5×5卷積通道爲32，如果是左圖結構，那麼卷積核參數爲1×1×192×64+3×3×192×128+5×5×192×32，而右圖對3×3和5×5卷積層前分別加入了通道數爲96和16的1×1卷積層，這樣卷積核參數就變成了1×1×192×64+（1×1×192×96+3×3×96×128）+（1×1×192×16+5×5×16×32），參數大約減少到原來的三分之一。同時在並行pooling層後面加入1×1卷積層後也可以降低輸出的feature map數量，左圖pooling後feature map是不變的，再加捲積層得到的feature map，會使輸出的feature map擴大到416，如果每個模塊都這樣，網絡的輸出會越來越大。而右圖在pooling後面加了通道爲32的1×1卷積，使得輸出的feature map數降到了256。GoogLeNet利用1×1的卷積降維後，得到了更爲緊湊的網絡結構，雖然總共有22層，但是參數數量卻只是8層的AlexNet的十二分之一（當然也有很大一部分原因是去掉了全連接層）。
最近大熱的MSRA的ResNet同樣也利用了1×1卷積，並且是在3×3卷積層的前後都使用了，不僅進行了降維，還進行了升維，使得卷積層的輸入和輸出的通道數都減小，參數數量進一步減少，如下圖的結構。（不然真不敢想象152層的網絡要怎麼跑起來TAT）
對於單通道的feature map和單個卷積核之間的卷積來說，題主的理解是對的，CNN裏的卷積大都是多通道的feature map和多通道的卷積核之間的操作（輸入的多通道的feature map和一組卷積核做卷積求和得到一個輸出的feature map），如果使用1x1的卷積核，這個操作實現的就是多個feature map的線性組合，可以實現feature map在通道個數上的變化。接在普通的卷積層的後面，配合激活函數，就可以實現network in network的結構了
還有一個重要的功能，就是可以在保持feature map 尺寸不變（即不損失分辨率）的前提下大幅增加非線性特性，把網絡做得很deep。
對於兩位在解答中說的1X1卷積核能夠對多個feature map實現線性組合。我的個人理解是不是和全局平均池化類似，只不過一個是求feature map的平均值，一個是線性組合？
