Python函数式编程——高阶函数、返回函数、匿名函数、装饰器、偏函数

函数式编程

    函数是Python内建支持的一种封装,通过把大段代码拆成函数,通过一层一层的函数调用,把复杂任务分解成简单的任务,这种分解称之为面向过程的程序设计。函数就是面向过程的程序设计的基本单元。

    函数式编程——Functional Programming,虽然也可以归结到面向过程的程序设计,但其思想更接近数学计算。

    函数式编程是一种抽象程度很高的编程范式,纯粹的函数式编程语言编写的函数没有变量,因此,任意一个函数,只要输入是确定的,输出就是确定的,这种纯函数我们称之为没有副作用。而允许使用变量的程序设计语言,由于函数内部的变量状态不确定,同样的输入,可能得到不同的输出,因此,这种函数是有副作用的。

    函数式编程的一个特点就是,允许把函数本身作为参数传入另一个函数,还允许返回一个函数!Python对函数式编程提供部分支持。由于Python允许使用变量,因此,Python不是纯函数式编程语言。

一、高阶函数Higher-order function

1.变量可以指向函数

    以Python内置的求绝对值的函数abs()为例,调用该函数用以下代码:

a=abs
print(a(-10))

2.函数名也是变量

    函数名其实是指向函数的变量!对于abs()函数,可以把函数名abs看成变量,它指向一个可以计算绝对值的函数!

    如果把abs指向其他对象:

>>> abs = 10
>>> abs(-10)
Traceback (most recent call last):
  File "<stdin>", line 1, in <module>
TypeError: 'int' object is not callable

    把abs指向10后,就无法通过abs(-10)调用该函数了!因为abs这个变量已经不指向求绝对值函数而是指向一个整数10!

    注:由于abs函数实际上是定义在__builtin__模块中的,所以要让修改abs变量的指向在其它模块也生效,要用__builtin__.abs = 10。

3.传入函数

    变量可以指向函数,函数的参数能接收变量,那么一个函数就可以接收另一个函数作为参数,这种函数就称之为高阶函数。

    简单的高阶函数:结果为11

def add(x,y,f):
	return f(x)+f(y)
m=add(-5,6,abs)
print(m)

    编写高阶函数,就是让函数的参数能够接收别的函数。

    小结:把函数作为参数传入,这样的函数称为高阶函数,函数式编程就是指这种高度抽象的编程范式。

4.map/reduce函数

    Python内建了map()和reduce()函数。

    map()函数接收两个参数,一个是函数,一个是Iterable可迭代对象,map将传入的函数依次作用到序列的每个元素,并把结果作为新的Iterator返回。

    例如,函数f(x)=x²,把这个函数作用在一个list [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]上,就可以用map()实现如下:

    用Python代码实现:

def f(x):
	return x**2
r = map(f,[1,2,3,4,5,6,7,8,9])
print(list(r))

    map()传入的第一个参数是f,即函数对象本身。由于结果r是一个Iterator,Iterator是惰性序列,因此通过list()函数让它把整个序列都计算出来并返回一个list。

    map()作为高阶函数,它把运算规则抽象了,因此,我们不但可以计算简单的f(x)=x²,还可以计算任意复杂的函数,比如,把这个list所有数字转为字符串:

r2 =list(map(str, [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]))
    reduce把一个函数作用在一个序列[x1, x2, x3, ...]上,这个函数必须接收两个参数,reduce把结果继续和序列的下一个元素做累积计算,其效果就是:
reduce(f, [x1, x2, x3, x4]) = f( f( f(x1, x2), x3), x4)
    序列求和,用reduce实现:(求和运算可以直接用Python内建函数sum())
from functools import reduce
def add(x,y):
	return x + y
r3 = reduce(add,[1,3,5,7,9])
print(r3)
    把序列[1, 3, 5, 7, 9]变换成整数13579
def fn(x,y):
	return x * 10 + y
r4 = reduce(fn,[1,3,5,7,9])
print(r4)
    考虑到字符串str也是一个序列,配合map(),我们就可以写出把str转换为int的函数:
from functools import reduce
def str2int(s):
    def fn(x, y):
        return x * 10 + y
    def char2num(s):
        #[s]是key,函数通过s参数查找字典中的key,进而获取value,返回value的值。
        return {'0': 0, '1': 1, '2': 2, '3': 3, '4': 4, '5': 5, '6': 6, '7': 7, '8': 8, '9': 9}
    return reduce(fn, map(char2num, s))
    练习1:    利用map()函数,把用户输入的不规范的英文名字,变为首字母大写,其他小写的规范名字。输入:['adam', 'LISA', 'barT'],输出:['Adam', 'Lisa', 'Bart']:
def normalize(name):
	return name.title()
L1 = ['adam', 'LISA', 'barT']
L2 = list(map(normalize, L1))
print(L2)
    练习2:   请编写一个prod()函数,可以接受一个list并利用reduce()求积:
from functools import reduce
def prod(L):
	def fn(x,y):
		return x * y
	return reduce(fn,L)
print('3 * 5 * 7 * 9 =', prod([3, 4, 5, 6]))
    练习3:   利用map和reduce编写一个str2float函数,把字符串'123.456'转换成浮点数123.456:
def str2float(s):
	def fn(x,y):
		return x * 10 + y
	n = s.index('.')
	s1 = list(map(int,[x for x in s[:n]]))
	s2 = list(map(int,[x for x in s[n+1:]]))
	return reduce(fn,s1)+ reduce(fn,s2) / 10 ** len(s2)
print('str2float(\'123.456\') =', str2float('123.456'))
解析: 

        n = s.index('.') 

    利用 index() 函数确定字符串 S 中 ‘.’的位置。 

     s1 = list(map(int,[x for x in s[:n]]))
s2 = list(map(int,[x for x in s[n+1:]]))    

    先利用切片把传入的 str 分成以前以后两个部分(根据小数点分成整数和浮点数,分别处理),然后再把切割好的 s 利用列表生成式变成单个数字字符,map() 函数再负责把 int 函数作用到截取的s的每个元素中去。 

5.filter函数

    Python内建的filter()函数用于过滤序列。

    filter()接收一个函数和一个序列。把传入的函数依次作用于每个元素,然后根据返回值是True还是False决定保留还是丢弃该元素。

    删掉偶数,只保留奇数

def is_odd(n):
    return n % 2 == 1
list(filter(is_odd, [1, 2, 4, 5, 6, 9, 10, 15]))
# 结果: [1, 5, 9, 15]
    把一个序列中的空字符串删掉,可以这么写:
def not_empty(s):
    return s and s.strip()#移除字符串头尾空字符
list(filter(not_empty, ['A', '', 'B', None, 'C', '  ']))
# 结果: ['A', 'B', 'C']

    注意:filter()函数返回的是一个Iterator,也就是一个惰性序列,所以要强迫filter()完成计算结果,需要用list()函数获得所有结果并返回list。

    PS:关于Lambda

fun = [(lambda n : i + n) for i in range(10)]  
print fun[3](4)  
print fun[4](4)  
    输出为13,13......首先fun为一个函数数组,i是外部变量,i等于range最后输出的9,fun[x](y)的意思是第x个函数,n赋值为y,由于i为9,n=4,所以输出为13,13
fun = [(lambda n,m = i : m + n) for i in range(10)]  
print fun[3](4)  
print fun[4](4) 

    输出为7,8......m得到了外部的i值形成了闭包,fun [3](4) = lambda n,m=3:3+n n为4

用filter求素数

    计算素数的一个方法是埃氏筛法.

    列出从2开始的所有自然数,构造一个序列:2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, ...

    取序列的第一个数2,它一定是素数,然后用2把序列的2的倍数筛掉:3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, ...

    取新序列的第一个数3,它一定是素数,然后用3把序列的3的倍数筛掉:5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, ...

    取新序列的第一个数5,然后用5把序列的5的倍数筛掉:7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, ...不断筛下去,就可以得到所有的素数。
def _odd_iter():#初始数列直接考虑奇数列,除2之外的偶数都不是素数
	n = 1 
	while True:#数列生成器,不担心没有退出条件
		n = n+2
		yield n
def _not_divisible(n):#排除条件
	return lambda x:x % n >0
def primes():
	yield 2
	it = _odd_iter()#初始数列,其为无穷数列
	while True:
		n = next(it)
		yield n 
		it = filter(_not_divisible(n),it) #filter()将it中的元素分别作用于参数为n的_not_divisible函数,为False的都删除
for n in primes():#限定一个输出范围,否则无限输出下去
        if n<100:
            print(n)
        else:
            break

    第一轮输出为yield 2,第二轮输出为循环第一步yield n 为 3时,此时以n为3的参数,对it进行元素筛选,能被3整除的元素都删除,然后输出第一个元yield n 为5,再筛选能被5整除的元素,依次进行下去.......

    练习:回数是指从左向右读和从右向左读都是一样的数,例如12321,909。请利用filter()滤掉非回数:

def is_palindrome(n):
	I,m = n,0
	while I:
		m = I%10+m*10
		I = I//10
	return (n==m)

output = filter(is_palindrome,range(0,1000))
print(list(output))

    小结:filter()的作用是从一个序列中筛出符合条件的元素。由于filter()使用了惰性计算,所以只有在取filter()结果的时候,才会真正筛选并每次返回下一个筛出的元素。

6.sorted排序算法

    Python内置的sorted()函数就可以对list进行排序:

>>> sorted([36, 5, -12, 9, -21])
[-21, -12, 5, 9, 36]

    sorted()函数也是一个高阶函数,它还可以接收一个key函数来实现自定义的排序,例如按绝对值大小排序:

>>> sorted([36, 5, -12, 9, -21], key=abs)
[5, 9, -12, -21, 36]
    key指定的函数将作用于list的每一个元素上,并根据key函数返回的结果进行排序。

    字符串排序,默认情况下,对字符串排序,是按照ASCII的大小比较的,由于'Z' &lt; 'a',结果,大写字母Z会排在小写字母a的前面:
>>> sorted(['bob', 'about', 'Zoo', 'Credit'])
['Credit', 'Zoo', 'about', 'bob']
    用一个key函数把字符串映射为忽略大小写排序即可再比较。
>>> sorted(['bob', 'about', 'Zoo', 'Credit'], key=str.lower)
['about', 'bob', 'Credit', 'Zoo']
    反向排序,不必改动key函数,可以传入第三个参数reverse=True:
>>> sorted(['bob', 'about', 'Zoo', 'Credit'], key=str.lower, reverse=True)
['Zoo', 'Credit', 'bob', 'about']

小结:sorted()也是一个高阶函数。用sorted()排序的关键在于实现一个映射函数。

练习:    用一组tuple表示学生名字和成绩:L = [('Bob', 75), ('Adam', 92), ('Bart', 66), ('Lisa', 88)]请用sorted()对上述列表分别按名字和分数排序:

方法一:

L = [('Bob', 75), ('Adam', 92), ('Bart', 66), ('Lisa', 88)]
def by_name(t):
	return t[0].lower()
def by_score(t):
	return t[1]	
L2 = sorted(L, key=by_name)
print(L2)
L3 = sorted(L, key=by_score,reverse=True)
print(L3)
#【分析】 

    L列表中的每个元素都是一个元组,首先按名字排序,key作用与排序中列表里的每一个元素,所以传入by_name里的参数t是一个元组,需要对元组的第一个元素进行排序,所以是t[0]。

方法二:

def by_name(t):
    for i in t:                       
        if isinstance(i,str):    
            return i.lower()                         
二、返回函数

高阶函数除了可以接受函数作为参数外,还可以把函数作为结果值返回。

def lazy_sum(*args):
    def sum():
        ax = 0
        for n in args:
            ax = ax + n
        return ax
    return sum

调用lazy_sum()时,返回的并不是求和结果,而是求和函数:

>>> f = lazy_sum(1, 3, 5, 7, 9)
>>> f
<function lazy_sum.<locals>.sum at 0x101c6ed90>

调用函数f时,才真正计算求和的结果:

>>> f()
25

    在函数lazy_sum中定义了函数sum,并且,内部函数sum可以引用外部函数lazy_sum的参数和局部变量,当lazy_sum返回函数sum时,相关参数和变量都保存在返回的函数中,这种程序结构称为“闭包(Closure)”。

    调用lazy_sum()时,每次调用都会返回一个新的函数,调用结果互不影响,即使传入相同的参数:

>>> f1 = lazy_sum(1, 3, 5, 7, 9)
>>> f2 = lazy_sum(1, 3, 5, 7, 9)
>>> f1==f2
False

1.闭包

    注意到返回的函数在其定义内部引用了局部变量args,所以,当一个函数返回了一个函数后,其内部的局部变量还被新函数引用,所以,闭包用起来简单,实现起来可不容易。
    另一个需要注意的问题是,返回的函数并没有立刻执行,而是直到调用了f()才执行
def count():
    fs = []
    for i in range(1, 4):
        def f():
             return i*i
        fs.append(f)
    return fs

f1, f2, f3 = count()
>>> f1()
9
>>> f2()
9
>>> f3()
9

    每次循环,都创建了一个新的函数,然后,把创建的3个函数都返回了。结果为9的原因:返回的函数引用了变量i,但它并非立刻执行。等到3个函数都返回时,它们所引用的变量i已经变成了3,因此最终结果为9。

    返回闭包时牢记的一点就是:返回函数不要引用任何循环变量,或者后续会发生变化的变量。
    如果一定要引用循环变量,就再创建一个函数,用该函数的参数绑定循环变量当前的值,无论该循环变量后续如何更改,已绑定到函数参数的值不变:

def count():
	def f(j):
		return lambda :j*j
	fs=[]
	for i in range(1,4):
		fs.append(f(i))
	return fs

f1,f2,f3 = count()
print(f1())
print(f2())

小结:    一个函数可以返回一个计算结果,也可以返回一个函数。返回一个函数时,牢记该函数并未执行,返回函数中不要引用任何可能会变化的变量

三、匿名函数

    当我们在传入函数时,有些时候,不需要显式地定义函数,直接传入匿名函数更方便。在Python中,对匿名函数提供了有限支持。

>>> list(map(lambda x: x * x, [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]))
[1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81]
    匿名函数lambda x: x * x实际上就是:
def f(x):
    return x * x
    关键字lambda表示匿名函数,冒号前面的x表示函数参数。匿名函数有个限制,就是只能有一个表达式,不用写return,返回值就是该表达式的结果。
    匿名函数也是一个函数对象,也可以把匿名函数赋值给一个变量,再利用变量来调用该函数:
>>> f = lambda x: x * x
>>> f
<function <lambda> at 0x101c6ef28>
>>> f(5)
25
    也可以把匿名函数作为返回值返回,比如:
def build(x, y):
    return lambda: x * x + y * y

小结:Python对匿名函数的支持有限,只有一些简单的情况下可以使用匿名函数。

四、装饰器

    假设我们要增强now()函数的功能,比如,在函数调用前后自动打印日志,但又不希望修改now()函数的定义,在代码运行期间动态增加功能的方式,称之为“装饰器”(Decorator)。本质上,decorator就是一个返回函数的高阶函数。

    定义一个能打印日志的decorator如下:
def log(func):
    def wrapper(*args, **kw):
        print('call %s():' % func.__name__)
        return func(*args, **kw)
    return wrapper

    函数log,是一个decorator,所以可以接受一个函数作为参数,并返回一个函数。函数对象有一个__name__属性,可以拿到函数的名字。

    借助Python的@语法,把decorator置于函数的定义处:

@log
def now():
    print('2015-3-25')
    调用now()函数,不仅会运行now()函数本身,还会在运行now()函数前打印一行日志:
>>> now()
call now():
2015-3-25
    把@log放到now()函数的定义处,相当于在调用now()前,定义now()后执行了语句:
now = log(now)

    log()是一个decorator,返回一个函数,所以,原来的now()函数仍然存在,只是现在同名的now变量指向了新的函数wrapper()函数。

    wrapper()函数的参数定义是(*args, **kw),因此,wrapper()函数可以接受任意参数的调用。在wrapper()函数内,首先打印日志,再紧接着调用原始函数。

    如果decorator本身需要传入参数,那就需要编写一个返回decorator的高阶函数,写出来会更复杂。比如,要自定义log的文本:
def log(text):
    def decorator(func):
        def wrapper(*args, **kw):
            print('%s %s():' % (text, func.__name__))
            return func(*args, **kw)
        return wrapper
    return decorator
    3层嵌套的decorator用法如下:相当于 now = log('execute')(now)
@log('execute')
def now():
    print('2015-3-25')
    执行结果如下:
>>> now()
execute now():
2015-3-25
    经过decorator装饰之后的函数,它们的__name__已经从原来的'now'变成了'wrapper':
>>> now.__name__
'wrapper'
    因为返回的那个wrapper()函数名字就是'wrapper',所以,需要把原始函数的__name__等属性复制到wrapper()函数中,否则,有些依赖函数签名的代码执行就会出错。
    不需要编写wrapper.__name__ = func.__name__这样的代码,Python内置的functools.wraps就是干这个事的,所以,一个完整的decorator的写法如下:
import functools

def log(func):
    @functools.wraps(func)
    def wrapper(*args, **kw):
        print('call %s():' % func.__name__)
        return func(*args, **kw)
    return wrapper
>>> now.__name__
'now'
    针对带参数的decorator:
import functools

def log(text):
    def decorator(func):
        @functools.wraps(func)
        def wrapper(*args, **kw):
            print('%s %s():' % (text, func.__name__))
            return func(*args, **kw)
        return wrapper
    return decorator
小结:在面向对象(OOP)的设计模式中,decorator被称为装饰模式。OOP的装饰模式需要通过继承和组合来实现,而Python除了能支持OOP的decorator外,直接从语法层次支持decorator。Python的decorator可以用函数实现,也可以用类实现。decorator可以增强函数的功能,定义起来虽然有点复杂,但使用起来非常灵活和方便。

练习:编写一个decorator,能在函数调用的前后打印出'begin call'和'end call'的日志。再思考一下能否写出一个@log的decorator,使它可以同时支持
@log('execute')  / @log
def f():
    pass 
import functools

def log(text):
	if isinstance(text,(int,str,float)):
		def decorator(func):
			@functools.wraps(func)
			def wrappers(*args,**kw):
				print('begin call %s %s():' % (text,func.__name__))
				out = func(*args,**kw)
				print('end call %s %s():' % (text,func.__name__))
				return out
			return wrappers
		return decorator
	else:
		func = text
		@functools.wraps(func)
		def wrapper(*args,**kw):
			print('begin call %s():' % func.__name__)
			out = func(*args,**kw)
			print('end call %s():' % func.__name__)
			return out
		return wrapper
五、偏函数

    Python的functools模块提供了很多有用的功能,其中一个就是偏函数(Partial function)。通过设定参数的默认值,可以降低函数调用的难度。偏函数也可以做到这一点。举例如下:

    int()函数可以把字符串转换为整数,当仅传入字符串时,int()函数默认按十进制转换:

>>> int('12345')
12345
    int()函数还提供额外的base参数,默认值为10。如果传入base参数,就可以做N进制的转换:
>>> int('12345', base=8)
5349
>>> int('12345', 16)
74565
    假设要转换大量的二进制字符串,每次都传入int(x, base=2)非常麻烦,于是,我们想到,可以定义一个int2()的函数,默认把base=2传进去,
def int2(x, base=2):
    return int(x, base)
    functools.partial可以创建一个偏函数,不需要自己定义int2(),可以直接使用下面的代码创建一个新的函数int2:
>>> import functools
>>> int2 = functools.partial(int, base=2)
    functools.partial的作用是,把一个函数的某些参数给固定住(也就是设置默认值),返回一个新的函数,调用这个新函数会更简单。新的int2函数,base参数重新设定默认值为2,但也可以在函数调用时传入其他值。
    创建偏函数时,实际上可以接收函数对象、*args和**kw这3个参数
max2 = functools.partial(max, 10)
max2(5, 6, 7)
    相当于:
args = (10, 5, 6, 7)
max(*args)
小结:当函数的参数个数太多,需要简化时,使用functools.partial可以创建一个新的函数,这个新函数可以固定住原函数的部分参数,从而在调用时更简单。





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