C++基礎編程DAY6

求PI值，PI/4 = 1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + ……

我的代碼

//求PI值，PI/4 = 1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + ……

#include<iostream>
#include<stdlib.h>
#include<math.h>

using namespace std;

//double get_PI(int n)
//{
//	double sum = 0, temp;
//	for(int i=1; i<(n+1); i++)
//	{
//		//temp = 1/(2*i- 1);//雖然temp定義爲double型，但等式右邊i爲int，所以計算結果爲取整，應用1.0
//		//temp = 1.0/(2*n - 1);
//		temp = 1.0/(2*i- 1);
//		//if(temp < 1e-8) break;
//		//cout << "temp = " << temp << endl;
//		sum += pow(-1.0,i+1)*temp;
//		//cout << "sum = " << sum << endl;
//	}
//	return sum*4;
//}

double get_PI()
{
	double sum = 0, temp = 1, n = 1, k = 1;
	while(temp > 1e-6)
	{
		temp = 1.0/(2*n - 1);
		//cout << "temp = " << temp << endl;
		sum += k*temp;
		//cout << "sum = " << sum << endl;
		k = -k;
		n++;
	}
	return sum*4;
}

int main()
{
	//int a;
	//cin >> a;
	//cout << get_PI(a) << endl;
	cout << get_PI() << endl;
	system("pause");
	return 0;
}

題源鏈接及參考代碼

同類型題

//求PI值，PI/4 = 1 + 1/3 + 1/3*2/5 +1/3*2/5*3/7 + ……

#include<iostream>
#include<stdlib.h>
#include<math.h>

using namespace std;

double get_PI()
{
	double sum = 1, temp = 1, n = 1;
	while(temp > 1e-6)
	{
		temp *= n/(2*n+1);//前一項*後一項
		sum += temp;
		n++;
	}
	return sum*2;
}

int main()
{
	cout << get_PI() << endl;
	system("pause");
	return 0;
}

總結

1、在我的代碼中第一個求PI的函數需要輸入一個整數用來計算PI/4最後一項的的值，雖然可以自行決定輸入的大小，但這種求PI近似值的方法，項數越多，計算值約精確，同時耗時也越多；參考代碼中使用while(fabs(t)>1e-8)，即給最後一項限制了大小，無需手動輸入，只要精確值夠小就可以。由於使用1e-6和1e-8運行結果都是3.14159，所以我的代碼第二個函數中使用了while(temp > 1e-6)，減少運算時間；
2、k = 1, k = -k 的用法可以代替pow(-1.0, n)的使用；
3、temp = 1/(2i- 1);//雖然temp定義爲double型，但等式右邊i爲int，所以計算結果爲取整，應用1.0，改爲：temp = 1.0/(2i- 1);