基於輪廓線模型的圖像分割方法是近十幾年來圖像和視頻領域研究的熱點。因爲輪廓線模型可以將待處理問題的先驗知識與各種圖像處理算法有效地融合在一起，所以比以往的計算視覺理論具有更強的實用性。在Snakes模型的基礎上也產生了很多不同的模型算法。自 1987 年 Kass 提出 Snakes 模型以來，各種基於主動輪廓線的圖像分割、理解和識別方法如雨後春筍般蓬勃發展起來。Snakes 模型的基本思想很簡單，它以構成一定形狀的一些控制點爲模板（輪廓線），通過模板自身的彈性形變，與圖像局部特徵相匹配達到調和，即某種能量函數極小化，完成對圖像的分割。再通過對模板的進一步分析而實現圖像
的理解和識別。
基本snakes模型家族
基於 Snakes 的思想，在不同的應用背景下，衍生出多種輪廓線模型。
1.1 基本 Snakes 模型
Kass 等提出的原始 Snakes 模型由一組控制點組成，這些點首尾以直線相連構成輪廓線。在 Snakes 的控制點上定義能量函數。彈性能量和彎曲能量合稱內部能量（內部力），用於控制輪廓線的彈性形變。選取適當的參數，將能量函數極小化，所對應的就是對物體的分割。在能量函數極小化過程中，彈性能量迅速把輪廓線壓縮成一個光滑的圓；彎曲能量驅使輪廓線成爲光滑曲線或直線；而圖像力則使輪廓線向圖像的高梯度位置靠攏。基本 Snakes 模型就是在這 3 個力的聯合作用下工作的。具體過程如下圖：
1.2 模型力的改進
（1）Snakes（balloons）
Kass 等提出的基本 Snakes 模型，在沒有圖像力平衡的條件下，
內部力將把所有控制點收縮爲一點或一條直線。也就是說，被分割
物體必須完全包含在 Snakes 的初始位置之內，否則陷在內部的控制點將無法回到物體的邊界（下圖）。
造成問題的原因在於離散化的數值求解過程。過大的步長會使輪廓線輕易地越過平衡點，無法收斂到物體邊界。另一方面在內部力的平衡下，最終只有少數梯度很大的圖像點才能影響 Snakes 的形變，而絕對值不很大的邊界點將不起任何作用。爲了克服這個缺點，Cohen 等提出歸一化的外部力，使得不論圖像梯度絕對值的大或小，對輪廓線都有相同的影響。Snakes 模型的內部力只能把輪廓線壓縮成一個點或者一條直線。Cohen 等引入一個膨脹的外部力，綜合在一起成爲這樣輪廓線可以像“氣球”一樣膨脹，具有更強的動態行爲能力。
（2） GVF Snakes
Kass 等提出的基本 Snakes 模型在工程應用中有兩個難點：(1)
輪廓線的初始位置必須離真實邊界很近，否則難以得到正確的分割
結果。爲了解決這個問題，人們提出了 multiresolution 方法、增加外部壓力和距離勢能等多種改進方法，它們的基本思想都是提高外部力的作用範圍，從而引導輪廓線趨向真實邊界；(2) 基本 Snakes 模型對無法捕獲凹陷邊界，儘管也有很多改進方法，但效果都不理想。Xu Chenyang 等提出的 GVF Snake 很好地解決了這些問題。
GVF Snake 的創新在於將傳統 Snakes 的圖像力（edge map）用
擴散方程進行處理，得到整個圖像域的梯度向量場（gradient vector flow filed）作爲外部力。經過擴散方程處理後的 GVF 比 edge map 更加有序、更能體現物體邊界的宏觀走勢。由於 GVF 不是一個表達式，無法用能量函數的形式求解，因此GVF Snake 是利用力的平衡條件進行優化。GVF Snakes 具有更大的搜索範圍，對輪廓線初始位置不敏感。可以分割凹陷的邊界，對梯度絕對值的大小乃至噪聲具有更好的魯棒性。而且它還不必預先知道輪廓線是要膨脹（Balloon Snake）還是收縮（Snake）。
1.3 輪廓模型的發展
在 Kas 等提出的多邊形輪廓線的基礎上，爲了減少控制點個數、提高模型的靈活性和專用性，又分別衍生出了 B 樣條曲線、函數曲線和點分佈 3 種新的輪廓線模型。
(1) B-spline Snake
從計算機圖形學可知，B 樣條曲線僅需要少量的控制點就可以柔和劇烈變化的曲線。而且每一個控制點的移動僅引起一段曲線變化，不會影響整體形狀。基本 Snakes 模型的多邊形輪廓線就可以看作一次 B 樣條。實際使用中，常採用 2 次或 3 次 B 樣條曲線作爲Snakes 的輪廓線。
(2) Deformable Template
Deformable Template 採用參數化的函數曲線描述某一類物體的外形，例如一個表現眼睛的變形模板由兩段拋物線和一個圓組成。在參數的驅動下，函數曲線產生一定形變來模仿實際物體。當變形模板與理想模板的偏差和變形模板與圖像特徵的匹配程度，兩者在某種規則下達到最小時就完成了圖像的分割。對 Deformable Template 最常用到的是一種新的遞歸優化算法。它在模板控制點的法線向量上求解圖像特徵，生成備選的特徵模板，再對模板進行一定位移和形變以適應特徵模板，由此遞歸求解。
(3) Point distribution models (PDM)
點分佈模型是近幾年發展起來的一種強大的圖形描述技術。首先要得到一組實際物體輪廓線的樣本，進行歸一化處理後，爲每個樣本提取一組標誌點。對樣本集標誌點學習得到的概率分佈就是點分佈模型。PDM 從樣本集中學習先驗知識，並把它保存在概率分中，比 Deformable Template 更加通用、靈活。使用 PDM 的典型應用是 Active Shape Model。
1.4 Snakes 測地線模型和 Level set 方法
Caselles 等和 Malladi 等分別獨立提出的 Snakes 測地線模型，給出了一種比導數更加優美而牢固的內部力數學描述。這種模型基於測地流的曲線演化，演化速度和曲率均值相關。好比水漫過崎嶇的地表，小的溝槽會被迅速填平，而水表面的曲線長度保持最小。
Level set 方法的特點是構造一個 3 維曲面，和圖像平面相交於 Snake 曲線，Level set 通過演變這個3 維曲面而使 Snake 曲線變形。這種升維處理問題的方法雖然複雜一些，但好處是 Snake 曲線的拓撲變化不會造成 3 維曲面的拓撲變化。這就使得 Level set 可以動態地同時檢測幾個物體，而無須事先知道確切數目。
