記憶和轉換原碼、反碼、補碼和移碼其實很簡單!
最近在備戰軟考,複習到計算機組成原理的時候,看到書中關於原碼、反碼、補碼和移碼的定義異常複雜。看完這些定義以後,我的腦袋瞬間膨脹到原來的二倍!這樣變態的公式不管你記不記得住,反正我是記不住!還好,以前對它們有所瞭解,否則看到這一堆公式,恐怕我早就放棄參加軟考的念頭了。
其實,沒必要弄得這麼麻煩,它們完全可以用一兩句話就描述得很清楚。
原碼:
如果機器字長爲n,那麼一個數的原碼就是一個n位的二進制數有符號數,其中最高位爲符號位:正數爲0,負數爲1。剩下的n-1位爲數值位,表示真值的絕對值。凡不足n-1位的,小數在最低位右邊加零;整數則在最高位左邊加零來補足n-1位。
例如:X = +101011,[X]原= 0010 1011;X = -101011,[X]原= 1010 1011。
注意:正數的原、反、補碼都一樣。0的原碼跟反碼都有兩個,因爲這裏0被分爲+0和-0。
反碼:
知道了原碼,那麼你只需要具備區分0跟1的能力就可以輕鬆求出反碼。因爲反碼就是在原碼的基礎上,符號位不變,其他位按位取反(就是0變1,1變0)就可以了。
例如:X = -101011,[X]原 = 10101011,[X]反 = 1101 0100。
補碼:
補碼也非常簡單,就是在反碼的基礎上,按照正常的加法運算加1。
例如:X = -101011,[X]原= 1010 1011 ,[X]反 = 11010100,[X]補 = 1101 0101。
也可以在原碼的基礎上,符號位不變,從右至左遇到第一個1以前(包括這個1)什麼都不變,以後按位取反即可。
[X]原 = 1000 0110,[X]補= 1111 1010
注意:0的補碼是唯一的,如果機器字長爲8,那麼[0]補=0000 0000。
移碼:
移碼最簡單了,不管正負數,只要將其補碼的符號位取反即可。
例如:X = -101011,[X]原= 1010 1011,[X]反 = 11010100,[X]補 = 1101 0101,[X]移= 0101 0101。
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