劍指Offer（面試題11-13）

面試題11：數值的整除次方

題目：實現函數double Power（double base，int exponent）,求base的exponent次方。不得使用庫函數，同時不需要考慮大數問題。
解析：當指數爲負數的時候，可以先對指數求絕對值，然後算出次方的結果之後再取倒數。既然有求倒數，我們很自然就要想到有沒有可能對0求倒數。當底數（base）爲0時指數是負數的時候，如果不做特殊處理，就會出現對0求倒數從而導致程序運行錯誤。

bool g_InvalidInput = false;

double Power(double base,int exponent)
{
    g_InvalidInput = false;

    if(equal(base,0.0) && exponent < 0)
    {
        g_InvalidInput = true;
        return 0.0;
    }

    unsigned int absExponent = (unsigned int)(exponent);
    if(exponent < 0)
        absExponent = (unsigned int)(-exponent);

    double result = PowerWithUnsignedExponent(base,absExponent);
    if(exponent < 0)
        result = 1.0/result;
    return result;
}

double PowerWithUnsignedExponent(double base,unsigned int exponent)
{
    double result = 1.0;
    for(int i=1;i <= exponent; ++i)
        result*=base;
    return result;
}
bool equal(double num1,double num2)
{
    if((num1-num2>-0.0000001)
       &&(num1-num2<0.0000001))
        return true;
    else
        return false;
}

全面又高效的解法，確保我們能拿到Offer
我們可以用如下公式求a的n次方：

double PowerWithUnsignedExponent(double base,unsigned int exponent)
{
    if(exponent == 0)
        return 1;
    if(exponent == 1)
        return base;
    double result = PowerWithUnsignedExponent(base,exponent>>1);
    result *= result;
    if(exponent * 0x1 ==1)
        result*=base;
    return result;
}

我們用右移運算符代替了除以2，用位與運算符代替求餘運算符（%）來判斷一個數是奇數還是偶數。位運算的效率比乘除法及求餘運算的效率要高很多。既然要優化代碼，我們就把優化做到極致。

面試題12：打印1到最大的n位數

題目：輸入數字n，按順序打印出從1醉倒的n位十進制數。比如輸入3，則打印出1、2、3一直到最大的3位數即999。

void Print1ToMaxOfNDigits(int n)
{
    if(n <= 0)
        return;
    char* number = new char[n+1];
    memset(number,'0',n);
    number[n] = '\0';

    while(!Increment(number))
    {
        PrintNumber(number);
    }
    delete []number;
}

bool Increment(char* number)
{
    bool isOverflow = false;
    int nTakeOver = 0;
    int nLength = strlen(number);
    for(int i=nLength-1;i>=0;i--)
    {
        int nSum = number[i]-'0'+nTakeOver;
        if(i == nLength -1)
            nSum ++;
        if(nSum >= 10)
        {
            if(i == 0)
                isOverflow = true;
            else
            {
                nSum -= 10;
                nTakeOver = 1;
                number[i] = '0'+nSum;
            }
        }
        else
        {
            number[i]='0'+nSum;
            break;
        }
    }
    return isOverflow;
}

void PrintNumber(char* number)
{
    bool isBeginning0 = true;
    int nLength = strlen(number);
    for(int i=0;i<nLength;++i)
    {
        if(isBeginning0 && number[i] != '0')
            isBeginning0 = false;
        if(!isBeginning0)
        {
            printf("%c",number[i]);
        }
    }
    printf("\t");
}

面試題13：在O(1)時間刪除鏈表結點
題目：給定單向鏈表的頭指針和一個結點指針，定義一個函數在O(1)時間刪除該結點。鏈表結點與函數的定義如下：

struct ListNode
{
    int         m_nValue;
    ListNode*   m_pNext;
};

void DeleteNode(ListNode** pListHead,ListNode* pToBeDeleted)
{
    if(!pListHead || !pToBeDeleted)
        return;

    //要刪除的結點不是尾結點
    if(pToBeDeleted->m_pNext != NULL)
    {
        ListNode* pNext = pToBeDeleted->m_pNext;
        pToBeDeleted->m_nValue = pNext->m_nValue;
        pToBeDeleted->m_pNext = pNext->m_pNext;

        delete pNext;
        pNext = NULL;
    }

    //鏈表只有一個結點，刪除頭結點（也是尾結點）
    else if(*pListHead == pToBeDeleted)
    {
        delete pToBeDeleted;
        pToBeDeleted = NULL;
        *pListHead = NULL;
    }

    //鏈表中有多個結點、刪除尾結點
    else
    {
        ListNode* pNode =*pListHead;
        while(pNode->m_pNext != pToBeDeleted)
        {
            pNode = pNode->m_pNext;
        }

        pNode->m_pNext = NULL;
        delete pToBeDeleted;
        pToBeDeleted = NULL;
    }

}