Derivative Filter(導數過濾器)

Derivative Filter(導數過濾器)

Derivative Filter的解釋：

       (1)

   爲梯度。因爲傳統的梯度爲，當時，梯度爲。

 

   由公式(2)的推導可知，公式梯度爲：。

   當時候，filter的元素有三個（因爲中間隔了三個元素，所以這裏去-1/2，0，1/2，當然也可以取1/2，0，-1/2），當時候，Derivative filter的元素有5個，，那麼爲Derivative Filter。

   導數的濾波器通俗地講就是DeepLearning中的weight。同時也就是劉心好系列論文中的D。

   Notice:當矩陣爲協方差矩陣時候，它的特徵值可以認爲是方差。

   Notice:劉心好系列論文，把圖像分塊處理，每塊大小爲。所以每個矩陣爲Toeplitz

託普利茲矩陣(主對角線元素相同，關於負對角線對稱)。每個塊圖像的主對角線的元素都是1/2，0和-1/2。

  Notice:劉心好系列論文，在計算協方差矩陣時候，都用除了n-1,無偏差估計。

當求方差時候，如果除以n，代表最大似然估計。當樣本很大時候,除以n和n-1差別不明顯，但是除以n-1更準確些。

這個知識點用於論文：1.Single-Image Noise Level Estimation for Blind Denoising 

                                 2.SIGNALDEPENDENTNOISEREMOVALFROMASINGLEIMAGE

                                3.ESTIMATIONOFSIGNALDEPENDENTNOISEPARAMETERSFROMASINGLEIMAGE

                                 4.Practical Signal-Dependent Noise Parameter Estimation From a Single Noisy Image 

                                 5.NOISELEVELESTIMATIONUSINGWEAKTEXTUREDPATCHESOF ASINGLENOISYIMAGE