Derivative Filter(导数过滤器)
Derivative Filter的解释:
(1)
为梯度。因为传统的梯度为,当时,梯度为。
由公式(2)的推导可知,公式梯度为:。
当时候,filter的元素有三个(因为中间隔了三个元素,所以这里去-1/2,0,1/2,当然也可以取1/2,0,-1/2),当时候,Derivative filter的元素有5个,,那么为Derivative Filter。
导数的滤波器通俗地讲就是DeepLearning中的weight。同时也就是刘心好系列论文中的D。
Notice:当矩阵为协方差矩阵时候,它的特征值可以认为是方差。
Notice:刘心好系列论文,把图像分块处理,每块大小为。所以每个矩阵为Toeplitz
托普利兹矩阵(主对角线元素相同,关于负对角线对称)。每个块图像的主对角线的元素都是1/2,0和-1/2。
Notice:刘心好系列论文,在计算协方差矩阵时候,都用除了n-1,无偏差估计。
当求方差时候,如果除以n,代表最大似然估计。当样本很大时候,除以n和n-1差别不明显,但是除以n-1更准确些。
这个知识点用于论文:1.Single-Image Noise Level Estimation for Blind Denoising
2.SIGNALDEPENDENTNOISEREMOVALFROMASINGLEIMAGE
3.ESTIMATIONOFSIGNALDEPENDENTNOISEPARAMETERSFROMASINGLEIMAGE
4.Practical Signal-Dependent Noise Parameter Estimation From a Single Noisy Image
5.NOISELEVELESTIMATIONUSINGWEAKTEXTUREDPATCHESOF ASINGLENOISYIMAGE