樓蘭圖騰

在完成了分配任務之後，西部314來到了樓蘭古城的西部。相傳很久以前這片土地上(比樓蘭古城還早)生活着兩個部落，一個部落崇拜尖刀(‘V’)，一個部落崇拜鐵鍬(‘∧’)，他們分別用V和∧的形狀來代表各自部落的圖騰。
西部314在樓蘭古城的下面發現了一幅巨大的壁畫，壁畫上被標記出了N個點，經測量發現這N個點的水平位置和豎直位置是兩兩不同的。西部314認爲這幅壁畫所包含的信息與這N個點的相對位置有關，因此不妨設座標分別爲(1,y1),(2,y2),…,(n,yn),其中y1~yn是1到n的一個排列。
西部314打算研究這幅壁畫中包含着多少個圖騰，其中V圖騰的定義如下（注意：圖騰的形式只和這三個縱座標的相對大小排列順序有關）1<=i<j<k<=n且yi>yj,yj<yk;

而崇拜∧的部落的圖騰被定義爲1<=i<j<k<=n且yi<yj,yj>yk;

西部314想知道，這n個點中兩個部落圖騰的數目。因此，你需要編寫一個程序來求出V的個數和∧的個數。

輸入格式

第一行一個數n
第二行是n個數，分別代表y1，y2……yn

輸出格式

兩個數
中間用空格隔開

依次爲V的個數和∧的個數

/*
   開始想用離散化, 但是題目已明確給出, y是不同的了
   和求逆序對的思路差不多
*/
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <cstdlib>
#include <cstdio>
#include <cmath>
using namespace std;
const int MAXN = 2e5 + 500;
int n;
int arr[MAXN];
int left_less[MAXN], right_less[MAXN];
int left_greater[MAXN], right_greater[MAXN];
struct BIT{
    int * bit;
    int _size;
    BIT(int n): _size(2 * n){
        bit = new int[_size]();
    }
    ~BIT(){
        delete [] bit;
    }
    void add(int i, int val){
        while(i <= _size){
            bit[i] += val;
            i += i & -i;
        }
    }
    int ask(int i){
        int sum = 0;
        while(i > 0){
            sum += bit[i];
            i -= i & -i;
        }
        return sum;
    }
};
int main(){
    scanf("%d", &n);
    BIT bit1(n), bit2(n);
    for(int i = 0; i < n; ++i){
        scanf("%d", arr + i);
        // ord_dis.push_back(arr[i]);
        left_less[i] = bit1.ask(arr[i]);
        left_greater[i] = bit1.ask(n) - left_less[i];
        bit1.add(arr[i], 1);
    }
    for(int i = n - 1; i > -1; --i){
        right_less[i] = bit2.ask(arr[i]);
        right_greater[i] = bit2.ask(n) - right_less[i];
        bit2.add(arr[i], 1);
    }
    long long sum1 = 0, sum2 = 0;
    for(int i = 0; i < n; ++i){
        sum1 += left_greater[i] * right_greater[i];
        sum2 += left_less[i] * right_less[i];
    }
    printf("%lld %lld\n", sum1, sum2);
    return 0;
}