楼兰图腾

在完成了分配任务之后，西部314来到了楼兰古城的西部。相传很久以前这片土地上(比楼兰古城还早)生活着两个部落，一个部落崇拜尖刀(‘V’)，一个部落崇拜铁锹(‘∧’)，他们分别用V和∧的形状来代表各自部落的图腾。
西部314在楼兰古城的下面发现了一幅巨大的壁画，壁画上被标记出了N个点，经测量发现这N个点的水平位置和竖直位置是两两不同的。西部314认为这幅壁画所包含的信息与这N个点的相对位置有关，因此不妨设座标分别为(1,y1),(2,y2),…,(n,yn),其中y1~yn是1到n的一个排列。
西部314打算研究这幅壁画中包含着多少个图腾，其中V图腾的定义如下（注意：图腾的形式只和这三个纵座标的相对大小排列顺序有关）1<=i<j<k<=n且yi>yj,yj<yk;

而崇拜∧的部落的图腾被定义为1<=i<j<k<=n且yi<yj,yj>yk;

西部314想知道，这n个点中两个部落图腾的数目。因此，你需要编写一个程序来求出V的个数和∧的个数。

输入格式

第一行一个数n
第二行是n个数，分别代表y1，y2……yn

输出格式

两个数
中间用空格隔开

依次为V的个数和∧的个数

/*
   开始想用离散化, 但是题目已明确给出, y是不同的了
   和求逆序对的思路差不多
*/
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <cstdlib>
#include <cstdio>
#include <cmath>
using namespace std;
const int MAXN = 2e5 + 500;
int n;
int arr[MAXN];
int left_less[MAXN], right_less[MAXN];
int left_greater[MAXN], right_greater[MAXN];
struct BIT{
    int * bit;
    int _size;
    BIT(int n): _size(2 * n){
        bit = new int[_size]();
    }
    ~BIT(){
        delete [] bit;
    }
    void add(int i, int val){
        while(i <= _size){
            bit[i] += val;
            i += i & -i;
        }
    }
    int ask(int i){
        int sum = 0;
        while(i > 0){
            sum += bit[i];
            i -= i & -i;
        }
        return sum;
    }
};
int main(){
    scanf("%d", &n);
    BIT bit1(n), bit2(n);
    for(int i = 0; i < n; ++i){
        scanf("%d", arr + i);
        // ord_dis.push_back(arr[i]);
        left_less[i] = bit1.ask(arr[i]);
        left_greater[i] = bit1.ask(n) - left_less[i];
        bit1.add(arr[i], 1);
    }
    for(int i = n - 1; i > -1; --i){
        right_less[i] = bit2.ask(arr[i]);
        right_greater[i] = bit2.ask(n) - right_less[i];
        bit2.add(arr[i], 1);
    }
    long long sum1 = 0, sum2 = 0;
    for(int i = 0; i < n; ++i){
        sum1 += left_greater[i] * right_greater[i];
        sum2 += left_less[i] * right_less[i];
    }
    printf("%lld %lld\n", sum1, sum2);
    return 0;
}