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導語
學過統計分析，一定知道什麼是先驗概率和後驗概率，而貝葉斯分類的原理和這兩種概率息息相關。爲了更好地講解貝葉斯分類，本節先講講概率統計相關的基礎知識，方便之後的公式推導。
概率基礎
概率基礎一共講四個公式：加法公式、乘法公式/條件概率、貝葉斯公式、全概率公式。
加法公式： P(A∪B) = P(A) + P(B) − P(A∩B) 。
上式對於任意兩個事件A和B均成立。之所以要減掉A、B事件的並，是因爲A發生時，B也有可能發生，即A與B不一定是條件獨立事件。加法公式示意圖如下：
乘法公式/條件概率： P(A∩B) = P(A)P(B|A) = P(B)P(A|B)。
所謂乘法，即在A事件發生的前提下P(A)，B事件也發生的概率P(B|A)；或者在B事件發生的前提下P(B)，A事件也發生的概率P(A|B)。乘法公式也叫作條件概率公式，示意圖如下：
貝葉斯公式： P(B|A) = P(B)P(A|B) / P(A)。
貝葉斯公式由乘法公式聯立得出。
在機器學習中，貝葉斯公式通常寫爲P(h|D) = P(h)P(D|h) / P(D)。其中P(h)表示在沒有進行樣本訓練之前假設h的初始概率，即前面提到的先驗概率，先驗概率反映了關於h的所有前提認知。而在機器學習中我們通常更關心後驗概率P(h|D)，即給定D時h成立的概率。
全概率公式：
上式中，Bi表示兩兩不相容的時間，通俗的理解可以是兩兩不相同的時間段。P(A|Bi)表示在Bi時段A事件發生的概率，由於Bi兩兩不相容，因此上述P(A)的全概率公式使用加法公式計算得來。全概率公式圖例描述如下：
以上便是必備的四大概率公式，敬請期待下節內容。
結語
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