給一個正整數N，打印NxN的蛇形矩陣（二) 之空間複雜度O(1)

當N=4時，對應的蛇形矩陣如下圖：

圖 1

將該蛇形矩陣中元素的座標代替其元素值時，得到如圖2的矩陣，此時橫座標i和縱座標j的和m=i+j具有一定的規律。當m爲偶數時，原矩陣（圖1中矩陣）中的元素值沿左下方增大，當m爲奇數時，原矩陣中的元素值沿右上方增大。

圖 2

由於只能使用O(1)的空間複雜度，不能使用上篇博文中的方法。不過可以發現當m<N時，i+j<m的點數爲m(m+1)/2，故i+j=m的點的值是在m(m+1)/2的基礎上根據i，j值進行加值。當m>=N時，可重新將座標原點定義爲右下角（如圖3），將元素值從16按圖3中所指方向進行減值。

此種方法的代碼如下：

void printSnakeOfN2(int N)
{
	for(int i=0;i<N;i++)
	{
		for(int j=0;j<N;j++)
		{
			int m=i+j;

			if(m<N)
			{			
				if( m%2!=0 )							
					printf( "%d ",m*(m+1)/2+1+(m-j) );			
				else				
					printf( "%d ",m*(m+1)/2+1+(m-i) );
			}
			else
			{
				m=2*N-2-m;

				if( m%2!=0 )							
					printf( "%d ",N*N-( m*(m+1)/2+(m-(N-1-j)) ) );			
				else				
					printf( "%d ",N*N-( m*(m+1)/2+(m-(N-1-i)) ) );
			}
		}
		printf("\n");
	}
}