約瑟夫環問題

設編號爲 1 ， 2 ， ……， n 的 n ( n >0 ) 個人圍成一個圈，每人持有一個密碼 m ，

從 開始數，報到 m 時停止報數，報 m 的出圈，……，

如此下去，直到所有人全部出圈爲止。

當 任意給定 n 和 m 後，設計算法求 n 個人出圈的次序。

 

/// <summary> /// 約瑟夫環問題 /// </summary> public class ClassJose { /// <summary> /// 默認從1開始 /// </summary> /// <param name="total">總人數</param> /// <param name="alter">單位循環記數出列</param> /// <returns></returns> public List<int> Joseph(int total, int alter) { List<int> list = new List<int>(); for (int i = 0; i < total; i++) { list.Add(i + 1); } int index = -1; while (total > 0) { index = (index + alter) % total; int value = list[index]; list.RemoveAt(index); list.Add(value); total--; index--; } return list; } /// <summary> /// 返回零就說明結束了 /// </summary> /// <param name="total">總人數爲total</param> /// <param name="start">從第start人開始計數</param> /// <param name="alter">alter爲單位循環記數出列</param> /// <returns></returns> public int[] Jose(int total, int start, int alter) { int j, k = 0; //count數組存儲按出列順序的數據，以當結果返回 int[] count = new int[total + 1]; //s數組存儲初始數據 int[] s = new int[total + 1]; //對數組s賦初值,第一個人序號爲0,第二人爲1，依此下去 for (int i = start; i <= total; i++) { s[i] = i; } //按出列次序依次存於數組count中 for (int i = total; i >= 2; i--) { start = (start + alter - 1) % i; if (start == 0) start = i; count[k] = s[start]; k++; for (j = start + 1; j <= i; j++) s[j - 1] = s[j]; } count[k] = s[1]; //結果返回 return count; } }