[UOJ 118][UOJ Round #8]赴京趕考

題目鏈接

http://uoj.ac/problem/118

思路

比賽的時候沒仔細想就打了個30分的暴力QAQ
比賽完了以後這題一堆滿分，我才發現這是個水題

對於(ai,bi) ，若ai+1≠ai ，則無論bi 取何值，顯然(ai,bi) 到(ai+1,bi) 都是需要花費1單位時間的。因此我們可以在x維度和y維度分別定義兩種邊：若ai≠ai+1 ，則ai 到ai+1 的距離就是1，否則爲0。y維度亦然。

因此我們可以將x座標和y座標分塊處理，得到每個維度上的邊權的前綴和。然後根據x維度直接從xs 走到xt 、x維度從xs 穿越邊界走到xt 、y維度直接從ys 走到yt 、y維度從ys 穿越走到yt 這四種情況進行討論，得到最終的最短距離即可。複雜度O(n+m+q)

代碼

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>

#define MOD 998244353
#define MAXN 110000

using namespace std;

typedef long long int LL;

int n,m,Q;
int a[MAXN],b[MAXN],distA[MAXN],distB[MAXN];

int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
    for(int i=1;i<=m;i++) scanf("%d",&b[i]);
    if(a[1]!=a[n]) distA[0]=1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(a[i]!=a[i+1])
            distA[i]=distA[i-1]+1;
        else distA[i]=distA[i-1];
    }
    if(b[1]!=b[m]) distB[0]=1;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        if(b[i]!=b[i+1])
            distB[i]=distB[i-1]+1;
        else distB[i]=distB[i-1];
    }
    scanf("%d",&Q);
    while(Q--)
    {
        int sx,sy,tx,ty;
        scanf("%d%d%d%d",&sx,&sy,&tx,&ty);
        if(sx>tx) swap(sx,tx);
        if(sy>ty) swap(sy,ty);
        LL x1=abs(distA[sx-1]-distA[tx-1]);
        LL x2=distA[n-1]-distA[tx-1]+distA[sx-1];
        LL y1=abs(distB[sy-1]-distB[ty-1]);
        LL y2=distB[m-1]-distB[ty-1]+distB[sy-1];
        printf("%d\n",min(x1,x2)+min(y1,y2));
    }
    return 0;
}