[UOJ 118][UOJ Round #8]赴京赶考

题目链接

http://uoj.ac/problem/118

思路

比赛的时候没仔细想就打了个30分的暴力QAQ
比赛完了以后这题一堆满分，我才发现这是个水题

对于(ai,bi) ，若ai+1≠ai ，则无论bi 取何值，显然(ai,bi) 到(ai+1,bi) 都是需要花费1单位时间的。因此我们可以在x维度和y维度分别定义两种边：若ai≠ai+1 ，则ai 到ai+1 的距离就是1，否则为0。y维度亦然。

因此我们可以将x座标和y座标分块处理，得到每个维度上的边权的前缀和。然后根据x维度直接从xs 走到xt 、x维度从xs 穿越边界走到xt 、y维度直接从ys 走到yt 、y维度从ys 穿越走到yt 这四种情况进行讨论，得到最终的最短距离即可。复杂度O(n+m+q)

代码

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>

#define MOD 998244353
#define MAXN 110000

using namespace std;

typedef long long int LL;

int n,m,Q;
int a[MAXN],b[MAXN],distA[MAXN],distB[MAXN];

int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
    for(int i=1;i<=m;i++) scanf("%d",&b[i]);
    if(a[1]!=a[n]) distA[0]=1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(a[i]!=a[i+1])
            distA[i]=distA[i-1]+1;
        else distA[i]=distA[i-1];
    }
    if(b[1]!=b[m]) distB[0]=1;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        if(b[i]!=b[i+1])
            distB[i]=distB[i-1]+1;
        else distB[i]=distB[i-1];
    }
    scanf("%d",&Q);
    while(Q--)
    {
        int sx,sy,tx,ty;
        scanf("%d%d%d%d",&sx,&sy,&tx,&ty);
        if(sx>tx) swap(sx,tx);
        if(sy>ty) swap(sy,ty);
        LL x1=abs(distA[sx-1]-distA[tx-1]);
        LL x2=distA[n-1]-distA[tx-1]+distA[sx-1];
        LL y1=abs(distB[sy-1]-distB[ty-1]);
        LL y2=distB[m-1]-distB[ty-1]+distB[sy-1];
        printf("%d\n",min(x1,x2)+min(y1,y2));
    }
    return 0;
}