一道無語的貪心題......

名字是模仿的HYC小牛 ......

題目確實很無語：

 

 

巧克力

【問題描述】

現在，你有一個n*m的巧克力塊，

你要把它們切成1*1的小塊。每次你可以豎直的切或者水平的切，每切一次都有一定的費用。並且，當你把一大塊巧克力切成兩部分後，你在第一部分如何切不會切到第二部分。比如先全部水平切，再豎直切，費用是

(y1+y2+y3)+4*(x1+x2+x3+x4+x5)

【輸入格式】

第一行兩個數n,m

接下來一行，n-1個數，表示yi

接下來一行，m-1個數，表示xi

【輸出格式】

輸出一個數，表示把巧克力切成1*1的小塊用的最少費用

【樣例輸入】

2 3

2

1 3

【樣例輸出】

9

【數據說明】

30%:n,m,xi,yi <=100

70%: n,m,xi,yi <=100000

100%:n,m,xi,yi<=500000

 

 

 

我想了一個n*K的動規：設f[i][j]爲在與Y軸平行的方向切了i刀,在與X軸平行的方向切了j刀的最小代價,則有f[i][j]=min{f[i-1][j]+x[i]*(j+1),f[i][j-1]+y[j]*(i+1) | 0≤i≤m-1,0≤j≤n-1},f[0][0]=0。稍微分析一下這個DP：每次都是單純的代價相加得到總代價，所以，一般地，每一次的最優值都是由前一次的的最優值得到，符合最優子結構性質。並且，對於每一個狀態下一步該如何進行操作，與前面的得分和操作無關，滿足無後效性。既滿足了最優子結構性質又滿足無後效性，似乎本題就這樣解決了，

將兩個序列分別按權值排成降序，這個序列就是我們需要的最優序列。

n*k看了看範圍怎麼都會超......

正解如下（勿噴）：

 

 

 

  將所有的數據排序，然後從小到大模擬......（就這樣，真的就這樣......）

 

 

老規矩，貼代碼：

{$inline on} program chocolate; const maxlongint=10000000; type re=record data,link:longint; end; var i,j,n,m:longint; x,y:array[1..500000]of longint; a1:array[1..1000000]of re; lx,ly,ans:int64; procedure quicksort(l,r:longint);inline; var i,j,x,y:longint; begin i:=l; j:=r; x:=a1[l].data; y:=a1[l].link; while i<j do begin while (i<j) and (a1[j].data>=x) do dec(j); if i<j then begin a1[i]:=a1[j];inc(i);end; while (i<j) and (a1[i].data<=x) do inc(i); if i<j then begin a1[j]:=a1[i];dec(j);end; end; a1[i].data:=x; a1[i].link:=y; if l<i-1 then quicksort(l,i-1); if r>i+1 then quicksort(i+1,r); end; function min(a,b:longint):longint; begin if a<b then exit(a) else exit(b); end; begin assign(input,'input.txt'); reset(input); assign(output,'output.txt'); rewrite(output); read(n,m); for i:=1 to n-1 do begin read(x[i]); a1[i].data:=x[i]; a1[i].link:=1; end; for i:=1 to m-1 do begin read(y[i]); a1[i+n-1].data:=y[i]; a1[i+n-1].link:=2; end; quicksort(1,n+m-2); lx:=1; ly:=1; for i:=n+m-2 downto 1 do begin if a1[i].link=1 then begin inc(ans,a1[i].data*lx); inc(ly); end else begin inc(ans,a1[i].data*ly); inc(lx); end; end; writeln(ans); end.