題目1384：二維數組中的查找 --九度-online judge

題目描述：

在一個二維數組中，每一行都按照從左到右遞增的順序排序，每一列都按照從上到下遞增的順序排序。請完成一個函數，輸入這樣的一個二維數組和一個整數，判斷數組中是否含有該整數。

輸入：

輸入可能包含多個測試樣例，對於每個測試案例，

輸入的第一行爲兩個整數m和n(1<=m,n<=1000)：代表將要輸入的矩陣的行數和列數。

輸入的第二行包括一個整數t(1<=t<=1000000)：代表要查找的數字。

接下來的m行，每行有n個數，代表題目所給出的m行n列的矩陣(矩陣如題目描述所示，每一行都按照從左到右遞增的順序排序，每一列都按照從上到下遞增的順序排序。

輸出：

對應每個測試案例，

輸出”Yes”代表在二維數組中找到了數字t。

輸出”No”代表在二維數組中沒有找到數字t。

樣例輸入：

3 3

5

1 2 3

4 5 6

7 8 9

3 3

1

2 3 4

5 6 7

8 9 10

3 3

12

2 3 4

5 6 7

8 9 10

樣例輸出：

Yes

No

No

解決思路：由於每行每列的數據都是遞增，那麼我們很容易想到二分查找，但是，這個是個二維數組，所以可以考慮先找到t可能出現的行（列），然後在二分的查找所在的列（行）

#include <iostream>
#include <fstream>
#include <vector>
#include <cstdio>


using namespace std;

/*
ac.jobdu.com
題目1384：二維數組中的查找
*/


typedef vector<vector<int> > mat;


int bsearch1(const mat& mt, const int& row, const int& col, const int& key ) {
    int low = 0, high = row - 1, mid = 0;
    while (low <= high) {
        mid = low + ((high - low) >> 1);
        if (key < mt[mid][col - 1]) {
            high = mid;
        }
        else {
            low = mid + 1;
        }
        if (low == high) {
            return low;
        }
    }
    return low;
}
bool bsearch2 (const mat& mt, const int& row_pos, const int& col, const int & key) {
    int low = 0, high = col - 1, mid = 0;
    while (low <= high ) {
        mid = low + ((high - low ) >> 1);
        if (key > mt[row_pos][mid]) {
            low = mid + 1;
        }
        else if (key < mt[row_pos][mid]) {
            high = mid - 1;
        }
        else {
            return true;
        }
    }
    return false;
}
bool exists (const mat& m, const int & nrow, const int& ncol, const int & key) {
    return bsearch2(m, bsearch1(m, nrow, ncol, key), ncol, key);
}
int main()
{
    //ifstream cin ("input.txt");
    int row, col, key, t;
    mat m;


    while  (scanf ("%d %d", &row, &col) == 2) {
        scanf ("%d", &key);
        for (int i = 0; i< row; ++i ) {
            vector <int> v;
            for (int j = 0; j < col; ++j ) {
                scanf ("%d", &t);
                v.push_back(t);
            }
            m.push_back(v);
        }
        if (exists(m, row, col, key))
            printf("Yes\n");
        else
            printf("No\n");
        m.clear();
    }
    return 0;
}