Matlab符號表達式的用法（1）
符號表達式
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第一節
包括的內容有微積分、線性代數、化簡代數表達式、方程求解、特殊的數學函數、變量精度算法和數學變換
微積分：微分、積分、極限、求和（西格馬）、泰勒級數
線性代數：求逆、行列式、特徵值、奇異值分解、符號矩陣的範數形勢
化簡代數表達式：下詳
方程求解：代數方程和微分方程的符號和數值求解
特殊的數學函數：一些經典應用數學的特殊函數
變量精度算法：以任意精度數值估算符號型數學表達式
數學變換：傅里葉變換、Laplace變換、Z變換和這些變換相應的反變換
工具箱中所有的符號表達式的計算都是在Maple內核下執行的。Maple系統最先主要由加拿大的沃特盧大學(University ofWaterloo)開發的，後來由瑞士的一個技術部門發展，最終由Waterloo Maple公司商業化運作。
The Symbolic MathToolboxes包含了兩個子工具箱
基本的符號數學工具箱：它是100多個Matlab函數的集合，同過使用Matlab語言自然擴展的語法和類型來訪問Maple內核入口，從而條用Maple函數。另外，他還允許訪問Maple線性代數包中函數
擴展的符號數學工具箱：增加訪問所有Maple非圖形化的程序包、Maple編程特性、用戶自定義程序。用這兩個工具箱，可以自己編寫M文件來訪問Maple函數和Maple工作空間。
關於如何啓動自己下載的Maplelibrary，參考Matlab幫助
第二節
符號對象
符號數學工具箱定義了Matlab的一個新的數據類型就是符號對象，這個符號對象可以是變量、表達式、矩陣等。也就是說它是一種特殊符號字符的新數據結構。
在Matlab中，典型的數據類型爲double型，Matlab會根據輸出格式自動的截斷表達式計算結果，顯示指定精度的數值型結果。而通過符號對象可以計算結果是以一個字符來表示相應的符號結果。例：sqrt(2) ans =１.414 a =sqrt(sym(2)) a=2^(1/2)
Sym syms創建符號變量和表達式
定義符號變量和表達式 x =sym('alpha') x輸出爲alpha
rho = sym('(1 +sqrt(5))/2') 然後通過符號變量rho可以計算各種各樣的符號計算
如果要定義一個含有多個符號的表達式f=sym('a*x^2 + b*x + c')，此時f不能用來作爲 較高級的微分積分等運算，必須先明確定義每一個符號：symsa b c x
Sym 可以用來將數值類型變量值轉換成符號類型
x =sym('x','real') syms x yreal 可以指定符號變量的類型
sym可以用來定義抽象函數f = sym('f(x)') df = (subs(f,'x','x+h') -f)/'h'
sym可以訪問Maple中的函數kfac = sym('k!') subs(kfac,k,6)
sym 可以創建符號矩陣syms a b c A= [a b c; b c a; c a b]
注意：對於定義常數的符號變量時必須採用f= sym('5')形式。
Syms一旦定義後所有的符號都從定義開始生效，前面相同的定義只對syms前 起作用
Findsym(f) 用來找出符號變量f中的符號變量，
Findsym(f,1)用來查找符號變量f中的默認變量
Subs(f,a,b)用符號新符號變量b,替換f中的符號變量a,當然b可以是數字
用戶可以自己定義符號函數。通過在@sym 文件夾目錄下創建M-文件，來建立自己的符號函數：此時可以擴充到多個參變量的情況
function z =sinc(x)
%SINC The symbolic sincfunction
% sin(x)/x. This function
% accepts a sym as the input argument.
ifisequal(x,sym(0))
z =1;
else
z =sin(x)/x;
end
微積分類函數列表
Diff計算符號微分
Jacobian 計算雅可比矩陣
Limit 求符號函數的極限
Int 求符號函數的積分
Symsum 符號函數關於某個變量求和
Taylor 求符號函數的有限項泰勒展開式
