有限自動機是具有離散輸入與輸出的系統的一種數學模型，系統可以處於有限個內部狀態的任何一個之中，系統的當前狀態概括了有關過去輸入的信息，這些信息對於確定系統在以後的輸入上的行爲是必需的。
有限自動機有『確定的』和『非確定的』兩種，所謂『確定的有限自動機』是指在當前狀態下，輸入一個符合，有限自動機轉換到唯一的下一個狀態，稱爲後繼狀態；而『非確定的有限自動機』是指在當前狀態下輸入一個符號，可能有兩種以上可選擇的後繼狀態，並且非確定的有限自動機所對應的狀態轉換圖可以有標記爲 的邊。
正則文法可以用狀態轉換圖非形式的進行表示，這就表明正則文法所對應的語言（正則語言）可以用狀態轉換圖來接受（識別）。有限自動機正是對狀態轉換圖進一步形式化的結果。
由於 CSDN 中 Latex 輸入很麻煩，見我的個人博客的總結：自動機與正規表達式
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