Part 一 、 二、
鄰接矩陣 與鄰接表（鄰接鏈表）
Time Limit: 1000 ms Memory Limit: 65536 KiB
Problem Description
解決圖論問題，首先就要思考用什麼樣的方式存儲圖。但是小鑫卻怎麼也弄不明白如何存圖纔能有利於解決問題。你能幫他解決這個問題麼？
Input
多組輸入，到文件結尾。
每一組第一行有兩個數n、m表示n個點，m條有向邊。接下來有m行，每行兩個數u、v代表u到v有一條有向邊。第m+2行有一個數q代表詢問次數，接下來q行每行有一個詢問，輸入兩個數爲a，b。
注意：點的編號爲0~n-1，2<=n<=500000 ，0<=m<=500000，0<=q<=500000，a!=b，輸入保證沒有自環和重邊
Output
對於每一條詢問，輸出一行。若a到b可以直接連通輸出Yes，否則輸出No。
Sample Input
2 1
0 1
2
0 1
1 0
Sample Output
Yes
No
Hint
Source
lin
以下該think總結轉載於xxx博主 鏈接， 用以學習 。
還有學姐 xxx 鏈接
THINK:圖的表示
（1）鄰接矩陣
用下標代表點的標號，以二維數組儲存數值表示邊的存在與否，或者邊的長度大小。
（2 )鄰接表
一、鄰接表
鄰接表是圖的一種鏈式存儲結構。
鄰接表中，對圖中每個頂點建立一個單鏈表，第i個單鏈表中的結點表示依附於頂點Vi的邊（對有向圖是以頂點Vi爲尾的弧）。
鄰接表的處理方法是這樣的：
（1）圖中頂點用一個一維數組存儲，當然，頂點也可以用單鏈表來存儲，不過，數組可以較容易的讀取頂點的信息，更加方便。
（2）圖中每個頂點vi的所有鄰接點構成一個線性表，由於鄰接點的個數不定，所以，用單鏈表存儲，無向圖稱爲頂點vi的邊表，有向圖則稱爲頂點vi作爲弧尾的出邊表。
二、無向圖的鄰接表
三、有向圖的鄰接表和逆鄰接表
（一）在有向圖的鄰接表中，第i個單鏈錶鏈接的邊都是頂點i發出的邊。
（二）爲了求第i個頂點的入度，需要遍歷整個鄰接表。因此可以建立逆鄰接表。
（三）在有向圖的逆鄰接表中，第i個單鏈錶鏈接的邊都是進入頂點i的邊。
另外，十字鏈表：
對於有向圖來說，鄰接表是有缺陷的。入度和出度問題不能同時解決。十字鏈表，就是把鄰接表和逆鄰接表結合起來的，這樣既容易找到以v爲尾的弧，也容易找到以v爲頭的弧，因而比較容易求得頂點的出度和入度。
四、鄰接表小結
◆ 設圖中有n個頂點，e條邊，則用鄰接表表示無向圖時，需要n個頂點結點，2e個表結點；用鄰接表表示有向圖時，若不考慮逆鄰接表，只需n個頂點結點，e個邊結點。
◆ 在無向圖的鄰接表中，頂點vi的度恰爲第i個鏈表中的結點數。
◆ 在有向圖中，第i個鏈表中的結點個數只是頂點vi的出度。在逆鄰接表中的第i個鏈表中的結點個數爲vi的入度。
◆ 建立鄰接表的時間複雜度爲O(n+e)。
五、兩者使用途徑的區別：
如果圖中邊的數目遠遠小於n2稱作稀疏圖，這是用鄰接表表示比用鄰接矩陣表示節省空間;
如果圖中邊的數目接近於n2,對於無向圖接近於n*(n-1)稱作稠密圖,考慮到鄰接表中要附加鏈域，採用鄰接矩陣表示法爲宜。
在空間允許情況下：
在有向圖中求頂點的度採用鄰接矩陣比採用鄰接表表示更方便
鄰接表表示中第i個邊表上的結點個數就是頂點Vi的出度,求入度較困難，需遍歷個頂點的邊表
逆鄰接表表示中第i個邊表上的結點個數就是頂點Vi的入度,求出度較困難，需遍歷個頂點的邊表
在鄰接矩陣中求邊的數目必須檢測整個矩陣，所消耗的時間是O(n)
在鄰接表中求邊的個數，只要對每個邊表計數即可求得所消耗的時間是O(n+e)
附加：簡易的鄰接表儲存圖的oj 題。代碼
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
typedef struct node //數據太大，不能用二維數組
{
int data;
struct node *next;
}node;
node *a[500000], *p;
int main()
{
int n,m,i,u,v,q;
while(~scanf("%d %d", &n, &m))
{
for(i=0; i < 500000; i++)
a[i] = NULL; //初始化節點
while(m--)
{
scanf("%d %d", &u, &v);
if(a[u] == NULL)
{
p = (node *)malloc(sizeof(node)); //第一次連，直接連
p->data = v;
p->next = NULL;
a[u] = p;
}
else
{
p = (node *)malloc(sizeof(node)); //已經連通，插入，
p->data = v;
p->next = a[u]->next;
a[u]->next = p;
}
}
scanf("%d",&q);
while(q--)
{
int flag = 0;
scanf("%d %d", &u, &v);
p = a[u];
while(p != NULL)
{
if(p->data == v)
{
flag = 1;
break;
}
p = p->next;
}
if(flag == 1)
printf("Yes\n");
else
printf("No\n");
}
}
return 0;
}
/***************************************************
User name: i am your lover
Result: Accepted
Take time: 56ms
Take Memory: 5988KB
Submit time: 2018-08-
****************************************************/圖的基本存儲的基本方式一
Time Limit: 1800 ms Memory Limit: 65536 KiB
Input
多組輸入，到文件結尾。
每一組第一行有兩個數n、m表示n個點，m條有向邊。接下來有m行，每行兩個數u、v代表u到v有一條有向邊。第m+2行有一個數q代表詢問次數，接下來q行每行有一個詢問，輸入兩個數爲a，b。
注意：點的編號爲0~n-1，2<=n<=5000 ，n*(n-1)/2<=m<=n*(n-1)，0<=q<=1000000，a!=b，輸入保證沒有自環和重邊
Output
對於每一條詢問，輸出一行。若a到b可以直接連通輸出Yes，否則輸出No。
Sample Input
2 1
0 1
2
0 1
1 0
Sample Output
Yes
No
Hint
Source
lin
臨街矩陣
#include <stdio.h>
#include <string.h>
bool map[5000][5000];//標記路徑，bool類型在存儲二值變量，
//或者說只有真假時，更具優勢，
//因爲只有0和1即false和true，省空間
int main()
{
int n, m, u, v;
while(~scanf("%d%d",&n,&m))
{
memset(map, 0, sizeof(map));
for(int i = 0; i < m; i++)
{
scanf("%d%d",&u,&v);
map[u][v] = 1;
}
int q;
scanf("%d",&q);
while(q--)
{
int a, b;
scanf("%d%d",&a,&b);
if(map[a][b])
{
printf("Yes\n");
}
else printf("No\n");
}
}
return 0;
}
part 3. 三 結構體+數組(邊集數組)
Time Limit: 1000 ms Memory Limit: 65536 KiB
Problem Description
解決圖論問題，首先就要思考用什麼樣的方式存儲圖。但是小鑫卻怎麼也弄不明白如何存圖纔能有利於解決問題。你能幫他解決這個問題麼？
Input
多組輸入，到文件結尾。
每一組第一行有兩個數n、m表示n個點，m條有向邊。接下來有m行，每行兩個數u、v、w代表u到v有一條有向邊權值爲w。第m+2行有一個數q代表詢問次數，接下來q行每行有一個詢問，輸入一個數爲a
注意：點的編號爲0~n-1，2<=n<=500000 ，0<=m<=500000，0<=q<=500000，u!=v，w爲int型數據。輸入保證沒有自環和重邊
Output
對於每一條詢問，輸出一行兩個數x，y。表示排序後第a條邊是由x到y的。對於每條邊來說排序規則如下：
權值小的在前。
權值相等的邊出發點編號小的在前
權值和出發點相等的到達點編號小的在前
注：邊的編號自0開始
Sample Input
4 3
0 1 1
1 2 2
1 3 0
3
0
1
2
Sample Output
1 3
0 1
1 2
Hint
Source
lin
瞭解下qsort函數
C/C++中有一個快速排序的標準庫函數 qsort ，在stdlib.h 中聲明，其原型爲：
void qsort(void base, int nelem, unsigned int width, int ( pfCompare)( const void , const void ));
使用該函數，可以對任何類型的一維數組排序。該函數參數中，base 是待排序數組的起始地址，nelem 是待排序數組的元素個數，width 是待排序數組的每個元素的大小（以字節爲單位），最後一個參數 pfCompare 是一個函數指針，它指向一個“比較函數”。排序就是一個不斷比較並交換位置的過程。qsort 如何在連元素的類型是什麼都不知道的情況下，比較兩個元素並判斷哪個應該在前呢？答案是，qsort 函數在執行期間，會通過pfCompare指針調用一個 “比較函數”，用以判斷兩個元素哪個更應該排在前面。這個“比較函數”不是C/C++的庫函數，而是由使用qsort 的程序員編寫的。在調用qsort 時, 將“比較函數”的名字作爲實參傳遞給pfCompare。程序員當然清楚該按什麼規則決定哪個元素應該在前，哪個元素應該在後，這個規則就體現在“比較函數”中。
qsort 函數的用法規定，“比較函數”的原型應是：int 函數名(const void * elem1, const void * elem2);該函數的兩個參數，elem1 和elem2，指向待比較的兩個元素。也就是說， * elem1 和* elem2 就是待比較的兩個元素。該函數必須具有以下行爲：
1) 如果 * elem1 應該排在 * elem2 前面，則函數返回值是負整數（任何負整數都行）。
2) 如果 * elem1 和* elem2 哪個排在前面都行，那麼函數返回0
3) 如果 * elem1 應該排在 * elem2 後面，則函數返回值是正整數（任何正整數都行）。
以下代碼原作者忘了誰了 哈哈哈
以下爲AC 代碼 當做學習整理
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#define Max 591000
struct node
{
int u;//記錄端點
int v;//記錄端點
int w;//記錄權值
}s[500010];
int cmp(const void *a, const void *b)
{
struct node *c = (struct node *)a;
struct node *d = (struct node *)b;
if(c->w != d->w) return c->w - d->w;
else if (c->u != d->u)
return c->u - d->u;
else
return c->v - d->v;
}
int main()
{
int i,n,m,t,q;
while(~scanf("%d %d",&n,&m))
{
memset(s,Max, sizeof(struct node)); //對數組初始化防止影響結果
for(i = 0; i < m; i++)
{
scanf("%d %d %d",&s[i].u, &s[i].v, &s[i].w);
}
qsort(s,m,sizeof(s[0]),cmp);
scanf("%d",&q);
while(q--)
{
scanf("%d",&t);
printf("%d %d\n",s[t].u, s[t].v);
}
}
return 0;
}
