Warning
警告：有些沒能理解的句子，我以自己的理解意譯。
翻譯自：Scikit Learn:Machine Learning in Python
作者: Fabian Pedregosa, Gael Varoquaux
先決條件
- Numpy, Scipy
- IPython
- matplotlib
- scikit-learn
目錄
警告：在0.9版中(2011年9月發行)，scikit-learn的導入路徑從
scikits.learn更改爲sklearn
載入示例數據
首先我們載入一些用來玩耍的數據。我們將使用的數據是非常簡單的著名的花朵數據——安德森鳶尾花卉數據集。
我們有一百五十個鳶尾花的一些尺寸的觀測值：萼片長度、寬度，花瓣長度和寬度。還有它們的亞屬：山鳶尾（Iris setosa）、變色鳶尾（Iris versicolor）和維吉尼亞鳶尾（Iris virginica）
向python對象載入數據：
In [1]: from sklearn import datasets
In [2]: iris = datasets.load_iris() 數據存儲在.data項中，是一個(n_samples, n_features)數組。
In [3]: iris.data.shape
Out[3]: (150, 4) 每個觀察對象的種類存貯在數據集的.target屬性中。這是一個長度爲n_samples的整數一維數組:
In [5]: iris.target.shape
Out[5]: (150,)
In [6]: import numpy as np
In [7]: np.unique(iris.target)
Out[7]: array([0, 1, 2]) 一個改變數據集大小的示例：數碼數據集(digits datasets)
數碼數據集1包括1797個圖像，每一個都是個代表手寫數字的8x8像素圖像
In [8]: digits = datasets.load_digits()
In [9]: digits.images.shape
Out[9]: (1797, 8, 8)
In [10]: import pylab as pl
In [11]: pl.imshow(digits.images[0], cmap=pl.cm.gray_r)
Out[11]: <matplotlib.image.AxesImage at 0x3285b90>
In [13]: pl.show() 爲了在scikit中使用這個數據集，我們把每個8x8圖像轉換成長度爲64的矢量。(譯者注：或者直接用digits.data)
In [12]: data = digits.images.reshape((digits.images.shape[0], -1)) 學習和預測
現在我們已經獲得一些數據，我們想要從中學習和預測一個新的數據。在scikit-learn中，我們通過創建一個估計器(estimator)從已經存在的數據學習，並且調用它的fit(X,Y)方法。
In [14]: from sklearn import svm
In [15]: clf = svm.LinearSVC()
In [16]: clf.fit(iris.data, iris.target) # learn from the data
Out[16]:
LinearSVC(C=1.0, class_weight=None, dual=True, fit_intercept=True,
intercept_scaling=1, loss='l2', multi_class='ovr', penalty='l2',
tol=0.0001, verbose=0) 一旦我們已經從數據學習，我們可以使用我們的模型來預測未觀測數據最可能的結果。
In [17]: clf.predict([[ 5.0, 3.6, 1.3, 0.25]])
Out[17]: array([0], dtype=int32) 注意：我們可以通過它以下劃線結束的屬性存取模型的參數：
In [18]: clf.coef_
Out[18]:
array([[ 0.18424352, 0.45122644, -0.8079467 , -0.45071302],
[ 0.05190619, -0.89423619, 0.40519245, -0.93781587],
[-0.85087844, -0.98667529, 1.38088883, 1.86538111]]) 分類
K最近鄰(KNN)分類器
最簡單的可能的分類器是最近鄰：給定一個新的觀測值，將n維空間中最靠近它的訓練樣本標籤給它。其中n是每個樣本中特性(features)數。
k最近鄰2分類器內部使用基於球樹(ball tree)3來代表它訓練的樣本。
KNN分類示例：
In [19]: # Create and fit a nearest-neighbor classifier
In [20]: from sklearn import neighbors
In [21]: knn = neighbors.KNeighborsClassifier()
In [22]: knn.fit(iris.data, iris.target)
Out[22]:
KNeighborsClassifier(algorithm='auto', leaf_size=30, n_neighbors=5, p=2,
warn_on_equidistant=True, weights='uniform')
In [23]: knn.predict([[0.1, 0.2, 0.3, 0.4]])
Out[23]: array([0]) 訓練集和測試集
當驗證學習算法時，不要用一個用來擬合估計器的數據來驗證估計器的預測非常重要。確實，通過kNN估計器，我們將總是獲得關於訓練集完美的預測。
In [24]: perm = np.random.permutation(iris.target.size)
In [25]: iris.data = iris.data[perm]
In [26]: iris.target = iris.target[perm]
In [27]: knn.fit(iris.data[:100], iris.target[:100])
Out[27]:
KNeighborsClassifier(algorithm='auto', leaf_size=30, n_neighbors=5, p=2,
warn_on_equidistant=True, weights='uniform')
In [28]: knn.score(iris.data[100:], iris.target[100:])
/usr/lib/python2.7/site-packages/sklearn/neighbors/classification.py:129: NeighborsWarning: kneighbors: neighbor k+1 and neighbor k have the same distance: results will be dependent on data order.
neigh_dist, neigh_ind = self.kneighbors(X)
Out[28]: 0.95999999999999996 Bonus的問題：爲什麼我們使用隨機的排列？
分類支持向量機(SVMs)
線性支持向量機
SVMs4嘗試構建一個兩個類別的最大間隔超平面。它選擇輸入的子集，調用支持向量即離分離的超平面最近的樣本點。
In [60]: from sklearn import svm
In [61]: svc = svm.SVC(kernel='linear')
In [62]: svc.fit(iris.data, iris.target)
Out[62]:
SVC(C=1.0, cache_size=200, class_weight=None, coef0=0.0, degree=3, gamma=0.0,
kernel='linear', probability=False, shrinking=True, tol=0.001,
verbose=False) scikit-learn中有好幾種支持向量機實現。最普遍使用的是svm.SVC，svm.NuSVC和svm.LinearSVC;“SVC”代表支持向量分類器(Support Vector Classifier)(也存在迴歸SVMs，在scikit-learn中叫作“SVR”)。
練習
訓練一個數字數據集的svm.SVC。省略最後10%並且檢驗觀測值的預測表現。
使用核
類別不總是可以用超平面分離，所以人們指望有些可能是多項式或指數實例的非線性決策函數：
-
線性核
svc = svm.SVC(kernel=’linear’)
-
多項式核
svc = svm.SVC(kernel=’poly’, … degree=3) # degree: polynomial degree
-
RBF核(徑向基函數)5
svc = svm.SVC(kernel=’rbf’) # gamma: inverse of size of # radial kernel
練習
以上提到的哪些覈對數字數據集有更好的預測性能？(譯者：前兩個)
聚類：將觀測值聚合
給定鳶尾花數據集，如果我們知道這有三種鳶尾花，但是無法得到它們的標籤，我們可以嘗試非監督學習：我們可以通過某些標準聚類觀測值到幾個組別裏。
k均值聚類
最簡答的聚類算法是k均值算法。這將一個數據分成k個集羣，以最小化觀測值(n維空間中)到聚類中心的均值來分配每個觀測點到集羣;然後均值重新被計算。這個操作遞歸運行直到聚類收斂，在max_iter回合內到最大值。6
(一個替代的k均值算法實現在scipy中的cluster包中。這個scikit-learn實現與之不同，通過提供對象API和幾個額外的特性，包括智能初始化。)
In [82]: from sklearn import cluster, datasets
In [83]: iris = datasets.load_iris()
In [84]: k_means = cluster.KMeans(k=3)
In [85]: k_means.fit(iris.data)
Out[85]:
KMeans(copy_x=True, init='k-means++', k=3, max_iter=300, n_init=10, n_jobs=1,
precompute_distances=True,
random_state=<mtrand.RandomState object at 0x7f4d860642d0>, tol=0.0001,
verbose=0)
In [86]: print k_means.labels_[::10]
[1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 0 0 0 0 0]
In [87]: print iris.target[::10]
[0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2] 應用到圖像壓縮
譯者注：Lena是經典的圖像處理實例圖像, 8位灰度色深, 尺寸512 x 512
聚類可以被看作是一種從信息中選擇一小部分觀測值。例如，這個可以被用來海報化一個圖像(將連續變化的色調轉換成更少幾個色調)：
In [95]: from scipy import misc
In [96]: lena = misc.lena().astype(np.float32)
In [97]: X = lena.reshape((-1, 1)) # We need an (n_sample, n_feature) array
In [98]: k_means = cluster.KMeans(5)
In [99]: k_means.fit(X)
Out[99]:
KMeans(copy_x=True, init='k-means++', k=5, max_iter=300, n_init=10, n_jobs=1,
precompute_distances=True,
random_state=<mtrand.RandomState object at 0x7f4d860642d0>, tol=0.0001,
verbose=0)
In [100]: values = k_means.cluster_centers_.squeeze()
In [101]: labels = k_means.labels_
In [102]: lena_compressed = np.choose(labels, values)
In [103]: lena_compressed.shape = lena.shape 譯者注：想看效果？
In [31]: import matplotlib.pyplot as plt
In [32]: plt.gray()
In [33]: plt.imshow(lena_compressed)
Out[33]: <matplotlib.image.AxesImage at 0x4b2c510>
In [34]: plt.show() 原圖類似。
![Image]
用主成分分析降維
以上根據觀測值標記的點雲在一個方向非常平坦，所以一個特性幾乎可以用其它兩個確切地計算。PCA發現哪個方向的數據不是平的並且它可以通過在一個子空間投影來降維。
警告：PCA將在模塊decomposition或pca中，這取決於你scikit-learn的版本。
In [75]: from sklearn import decomposition
In [76]: pca = decomposition.PCA(n_components=2)
In [77]: pca.fit(iris.data)
Out[77]: PCA(copy=True, n_components=2, whiten=False)
In [78]: X = pca.transform(iris.data) 現在我們可以可視化(降維過的)鳶尾花數據集：
In [79]: import pylab as pl
In [80]: pl.scatter(X[:, 0], X[:, 1], c=iris.target)
Out[80]: <matplotlib.collections.PathCollection at 0x4104310> PCA不僅在可視化高維數據集時非常有用。它可以用來作爲幫助加速對高維數據不那麼有效率的監督方法7的預處理步驟。
將一切放在一起：人臉識別
一個實例使用主成分分析來降維和支持向量機來分類進行人臉識別。
譯者注：讓程序自動下載(確保聯網，文件較大，要等待很久)或者手動下載數據並放到./scikit_learn_data/lfw_home/下。
"""
Stripped-down version of the face recognition example by Olivier Grisel
http://scikit-learn.org/dev/auto_examples/applications/face_recognition.html
## original shape of images: 50, 37
"""
import numpy as np
import pylab as pl
from sklearn import cross_val, datasets, decomposition, svm
# ..
# .. load data ..
lfw_people = datasets.fetch_lfw_people(min_faces_per_person=70, resize=0.4)
perm = np.random.permutation(lfw_people.target.size)
lfw_people.data = lfw_people.data[perm]
lfw_people.target = lfw_people.target[perm]
faces = np.reshape(lfw_people.data, (lfw_people.target.shape[0], -1))
train, test = iter(cross_val.StratifiedKFold(lfw_people.target, k=4)).next()
X_train, X_test = faces[train], faces[test]
y_train, y_test = lfw_people.target[train], lfw_people.target[test]
# ..
# .. dimension reduction ..
pca = decomposition.RandomizedPCA(n_components=150, whiten=True)
pca.fit(X_train)
X_train_pca = pca.transform(X_train)
X_test_pca = pca.transform(X_test)
# ..
# .. classification ..
clf = svm.SVC(C=5., gamma=0.001)
clf.fit(X_train_pca, y_train)
# ..
# .. predict on new images ..
for i in range(10):
print lfw_people.target_names[clf.predict(X_test_pca[i])[0]]
_ = pl.imshow(X_test[i].reshape(50, 37), cmap=pl.cm.gray)
_ = raw_input() 全部代碼：face.py
線性模型：從迴歸到稀疏
糖尿病數據集
糖尿病數據集包含442個病人的測量而得的10項生理指標(年齡，性別，體重，血壓)，和一年後疾病進展的指示：
In [104]: diabetes = datasets.load_diabetes()
In [105]: diabetes_X_train = diabetes.data[:-20]
In [106]: diabetes_X_test = diabetes.data[-20:]
In [107]: diabetes_y_train = diabetes.target[:-20]
In [108]: diabetes_y_test = diabetes.target[-20:] 這個手頭的任務是用來從生理指標預測疾病。
稀疏模型
爲了改善問題的條件(無信息變量，減少維度的不利影響，作爲一個特性(feature)選擇的預處理，等等)，我們只關注有信息的特性將沒有信息的特性設置爲0.這個罰則函數法8,叫作套索(Lasso)9，可以將一些係數設置爲0.這些方法叫作稀疏方法(sparse method)，稀疏化可以被視作奧卡姆剃刀：相對於複雜模型更傾向於簡單的。
In [109]: from sklearn import linear_model
In [110]: regr = linear_model.Lasso(alpha=.3)
In [111]: regr.fit(diabetes_X_train, diabetes_y_train)
Out[111]:
Lasso(alpha=0.3, copy_X=True, fit_intercept=True, max_iter=1000,
normalize=False, positive=False, precompute='auto', tol=0.0001,
warm_start=False)
In [112]: regr.coef_ # very sparse coefficients
Out[112]:
array([ 0. , -0. , 497.34075682, 199.17441034,
-0. , -0. , -118.89291545, 0. ,
430.9379595 , 0. ])
In [113]: regr.score(diabetes_X_test, diabetes_y_test)
Out[113]: 0.55108354530029791 這個分數和線性迴歸(最小二乘法)非常相似：
In [114]: lin = linear_model.LinearRegression()
In [115]: lin.fit(diabetes_X_train, diabetes_y_train)
Out[115]: LinearRegression(copy_X=True, fit_intercept=True, normalize=False)
In [116]: lin.score(diabetes_X_test, diabetes_y_test)
Out[116]: 0.58507530226905713 同一問題的不同算法
同一數學問題可以用不同算法解決。例如,sklearn中的Lasso對象使用座標下降(coordinate descent)方法10解決套索迴歸，這在大數據集時非常有效率。然而，sklearn也提供了LassoLARS對象，使用LARS這種在解決權重向量估計非常稀疏，觀測值很少的問題很有效率的方法。
模型選擇：選擇估計器和它們的參數
格點搜索和交叉驗證估計器
格點搜索
scikit-learn提供了一個對象，該對象給定數據，在擬合一個參數網格的估計器時計算分數，並且選擇參數最大化交叉驗證分數。這個對象在構建時採用一個估計器並且暴露一個估計器API：
In [117]: from sklearn import svm, grid_search
In [118]: gammas = np.logspace(-6, -1, 10)
In [119]: svc = svm.SVC()
In [120]: clf = grid_search.GridSearchCV(estimator=svc, param_grid=dict(gamma=gammas),n_jobs=-1)
In [121]: clf.fit(digits.data[:1000], digits.target[:1000])
Out[121]:
GridSearchCV(cv=None,
estimator=SVC(C=1.0, cache_size=200, class_weight=None, coef0=0.0, degree=3, gamma=0.0,
kernel='rbf', probability=False, shrinking=True, tol=0.001,
verbose=False),
fit_params={}, iid=True, loss_func=None, n_jobs=-1,
param_grid={'gamma': array([ 1.00000e-06, 3.59381e-06, 1.29155e-05, 4.64159e-05,
1.66810e-04, 5.99484e-04, 2.15443e-03, 7.74264e-03,
2.78256e-02, 1.00000e-01])},
pre_dispatch='2*n_jobs', refit=True, score_func=None, verbose=0)
In [122]: clf.best_score
/usr/lib/python2.7/site-packages/sklearn/utils/__init__.py:79: DeprecationWarning: Function best_score is deprecated; GridSearchCV.best_score is deprecated and will be removed in version 0.12. Please use ``GridSearchCV.best_score_`` instead.
warnings.warn(msg, category=DeprecationWarning)
Out[122]: 0.98600097103091122
In [123]: clf.best_estimator.gamma
/usr/lib/python2.7/site-packages/sklearn/utils/__init__.py:79: DeprecationWarning: Function best_estimator is deprecated; GridSearchCV.best_estimator is deprecated and will be removed in version 0.12. Please use ``GridSearchCV.best_estimator_`` instead.
warnings.warn(msg, category=DeprecationWarning)
Out[123]: 0.0021544346900318843 默認GridSearchCV使用三次(3-fold)交叉驗證。然而，如果它探測到一個分類器被傳遞，而不是一個迴歸量，它使用分層的3次。
交叉驗證估計器
交叉驗證在一個algorithm by algorithm基礎上可以更有效地設定參數。這就是爲何，對給定的估計器，scikit-learn使用“CV”估計器，通過交叉驗證自動設定參數。
In [125]: from sklearn import linear_model, datasets
In [126]: lasso = linear_model.LassoCV()
In [127]: diabetes = datasets.load_diabetes()
In [128]: X_diabetes = diabetes.data
In [129]: y_diabetes = diabetes.target
In [130]: lasso.fit(X_diabetes, y_diabetes)
Out[130]:
LassoCV(alphas=array([ 2.14804, 2.00327, ..., 0.0023 , 0.00215]),
copy_X=True, cv=None, eps=0.001, fit_intercept=True, max_iter=1000,
n_alphas=100, normalize=False, precompute='auto', tol=0.0001,
verbose=False)
In [131]: # The estimator chose automatically its lambda:
In [132]: lasso.alpha
Out[132]: 0.013180196198701137 這些估計器是相似的，以‘CV’爲它們名字的後綴。
練習
對糖尿病數據集，找到最優的正則化參數alpha。(0.016249161908773888)
Footnotes
