COCI 櫻桃樹

題目大意：

定義對於每一棵櫻桃樹有一個給定的編號，從這棵樹上能夠摘下的櫻桃的數量爲每段數字相同的連續區間的長度的平方乘上該段數值的和。例如編號爲7774407的樹，需要把它的編號分爲777,44,0,7，每個區間的值分別爲7*3^2,4*2^2,0*1^2,7*1^2，那麼從這棵樹上能摘下的櫻桃樹爲63+16+0+7=86。現在給定一段區間[a,b]，求在編號以a開頭，以b結尾的這段區間內共能摘下多少櫻桃。

輸入：

共一行，兩個數a,b(1<=a<=b<=10^15)

輸出：

一個數，表示區間內一共能摘到的櫻桃

分析：

考試的時候沒有時間了，隨便亂寫了一個暴力，只得了20分，考完過後聽評講，知道了這是一個按位dp……根據每一位上的數字來動態規劃……f[i][j][0]表示第i位爲j的嚴格小於原數前i位的能夠摘到櫻桃數目,f[i][arr[i]][1]表示在第i位及之前與原數相同的數能夠摘到的櫻桃數，具體實現請參照代碼。

Code:

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define LL long long
#define MAXL 15
using namespace std;
LL a,b;
LL f[MAXL+5][10][2],g[MAXL+5][10][2];
int A[MAXL+5],B[MAXL+5];
int lena,lenb;
void gget(int arr[],int len)
{
	int i,j,k;
	g[0][0][0]=0;
	g[0][0][1]=1;
	for(i=1;i<=len;i++)
	{
		for(j=0;j<=9;j++)
		{
			for(k=0;k<=9;k++)
				g[i][j][0]+=g[i-1][k][0];
			if(j<arr[i])//這個if不在上一個循環中
				g[i][j][0]+=g[i-1][arr[i-1]][1];
		}
		g[i][arr[i]][1]=1;
	}
}
LL dp(int arr[],int len)
{
	LL res=0;
	int i,j,k,z;
	memset(g,0,sizeof g);
	memset(f,-1,sizeof f);
	gget(arr,len);
	f[0][0][0]=0;
	f[0][0][1]=0;//記住初始化
	for(i=1;i<=len;i++)
	{
		for(k=i-1;k>=0;k--)
		{
			for(j=0;j<=9;j++)
				for(z=0;z<=9;z++)
					if((z!=j||k==0)&&f[k][z][0]>=0)
					{
						if(f[i][j][0]==-1)
							f[i][j][0]=0;
						f[i][j][0]+=f[k][z][0]+j*(i-k)*(i-k)*g[k][z][0];//g[k][z][0]表示在第k個位置前有多少個能夠滿足在第k位及之前小於原數的個數
					}
			for(j=0;j<=arr[k+1];j++)
			{
				bool flag=false;
				int ti=0;
				if(j==arr[k+1])
				{
					flag=false;
					for(ti=k+2;ti<=i;ti++)
					{
						if(j>arr[ti])
						{
							flag=true;
							break;
						}
						else if(j<arr[ti])
						{
							flag=false;
							break;
						}
					}
				}
				if(ti>i)
					flag=true;
				if(flag)
					break;
				if(f[k][arr[k]][1]>=0)//此時z的值無用
				{
					if(f[i][j][0]==-1)
						f[i][j][0]=0;
					if(j!=arr[k]||k==0)//有條件
						f[i][j][0]+=f[k][arr[k]][1]+j*(i-k)*(i-k);
				}
			}
		}
		int tk;
		for(tk=i-1;tk>0&&arr[i]==arr[tk];tk--);
		f[i][arr[i]][1]=f[tk][arr[tk]][1]+arr[i]*(i-tk)*(i-tk);
	}
	for(i=0;i<=9;i++)
		if(f[len][i][0]>0)
			res+=f[len][i][0];
	if(f[len][arr[len]][1]>0)
		res+=f[len][arr[len]][1];
	return res;
}
int main()
{
	LL tmp;
	int i;
	scanf("%I64d%I64d",&a,&b);
	tmp=a-1;
	do{
		A[++lena]=tmp%10;
		tmp/=10;
	}while(tmp);
	for(i=1;i<=lena/2;i++)
		swap(A[i],A[lena-i+1]);
	tmp=b;
	do{
		B[++lenb]=tmp%10;
		tmp/=10;
	}while(tmp);
	for(i=1;i<=lenb/2;i++)
		swap(B[i],B[lenb-i+1]);
	printf("%I64d\n",dp(B,lenb)-dp(A,lena));
}