劍指offer題解C++【6】旋轉數組的最小數字

題目描述

把一個數組最開始的若干個元素搬到數組的末尾，我們稱之爲數組的旋轉。 輸入一個非遞減排序的數組的一個旋轉，輸出旋轉數組的最小元素。 例如數組{3,4,5,1,2}爲{1,2,3,4,5}的一個旋轉，該數組的最小值爲1。 NOTE：給出的所有元素都大於0，若數組大小爲0，請返回0。

解題思路

旋轉數組可以分爲兩個有序的數組，最小元素就是這兩個數組的分界點。可以用二分查找來解決：

• 當數組大小爲0時，返回0；
• 用istart，istop，imid分別指向第一個元素、最後一個元素和中間元素：
  
  • 若中間元素比第一個元素和最後一個元素都大，則說明最小值在右側，此時讓istart指向中間元素的下一個元素；
  • 否則，若中間元素小於最後一個元素且第一個元素大於最後一個元素（確保旋轉），說明最小值在左側，此時讓istop指向中間元素；
  • 否則，數組不是遞增的，存在相同元素，比如{1,1,1,0,1}，則遍歷數組，找到最小值。

代碼

class Solution {
public:
    int minNumberInRotateArray(vector<int> rotateArray) {
        if (rotateArray.size() == 0)
            return 0;

        int istart = 0, istop = rotateArray.size() - 1;
        while (istart < istop){
            if (istart + 1 == istop)
                return min(rotateArray[istart], rotateArray[istop]);

            int start = rotateArray[istart];
            int stop = rotateArray[istop];
            int imid = istart + ((istop - istart) >> 1);
            int mid = rotateArray[imid];
            if (start < mid && mid > stop){
                istart = imid + 1;
            }
            else if (start > stop && mid < stop){
                istop = imid;
            }
            else{
                int mymin = INT_MAX;
                for (int j = istart; j != istop + 1; j++){
                    mymin = min(mymin, rotateArray[j]);
                }
                return mymin;
            }

        }
        return rotateArray[istart];
    }
};