【問題描述】
阿米巴是小強的好朋友。
阿米巴和小強在草原上捉螞蚱。小強突然想，如果螞蚱被他們捉滅絕了，那麼吃螞蚱的小鳥就會餓死，而捕食小鳥的猛禽也會跟着滅絕，從而引發一系列的生態災難。
學過生物的阿米巴告訴小強，草原是一個極其穩定的生態系統。如果螞蚱滅絕了，小鳥照樣可以吃別的蟲子，所以一個物種的滅絕並不一定會引發重大的災難。
我們現在從專業一點的角度來看這個問題。我們用一種叫做食物網的有向圖來描述生物之間的關係：
一個食物網有 N個點，代表 N 種生物，如果生物 x 可以吃生物 y，那麼從 y向 x 連一個有向邊。 這個圖沒有環。
圖中有一些點沒有連出邊，這些點代表的生物都是生產者，可以通過光合作用來生存； 而有連出邊的點代表的都是消費者，它們必須通過吃其他生物來生存。
如果某個消費者的所有食物都滅絕了，它會跟着滅絕。
我們定義一個生物在食物網中的“災難值”爲，如果它突然滅絕，那麼會跟着一起滅絕的生物的種數。
舉個例子：在一個草場上，生物之間的關係是：
如果小強和阿米巴把草原上所有的羊都給嚇死了，那麼狼會因爲沒有食物而滅絕，而小強和阿米巴可以通過吃牛、牛可以通過吃草來生存下去。所以，羊的災難值是 1。但是，如果草突然滅絕，那麼整個草原上的 5 種生物都無法倖免，所以，草的災難值是 4。
給定一個食物網，你要求出每個生物的災難值。
【輸入格式】
輸入文件 catas.in 的第一行是一個正整數 N，表示生物的種數。生物從 1 標號到 N。
接下來 N 行，每行描述了一個生物可以吃的其他生物的列表，格式爲用空格隔開的若干個數字，每個數字表示一種生物的標號，最後一個數字是 0 表示列表的結束。
【輸出格式】
輸出文件 catas.out 包含N行，每行一個整數，表示每個生物的災難值。
【樣例輸入】
5
0
1 0
1 0
2 3 0
2 0
【樣例輸出】
4
1
0
0
0
【樣例說明】
樣例輸入描述了題目描述中舉的例子。
【數據規模】
對 50%的數據，N ≤ 10000。
對 100%的數據，1 ≤ N ≤ 65534。
輸入文件的大小不超過 1M。保證輸入的食物網沒有環。
算法討論
拓撲排序（50%）：
枚舉所有N種生物並進行拓撲排序，同時計算每個生物的災難值。
時間複雜度O(N^2)
拓撲+倍增（100%）：
我們需要構造一棵“滅絕樹”。
“滅絕樹”滿足以下性質：對於一棵多叉樹的任意一個結點，當它“滅絕”時，它所有的後代也會跟着“滅絕”。
再回過來看這道題，題目要求的是某種生物“滅絕”後跟着“滅絕”的其他生物的數量，即這種生物在“滅絕樹”中的後代數量。
那麼問題來了，怎麼建立“滅絕樹”？
很顯然，一種生物會“滅絕”只有兩種情況：一是它原本就“滅絕”（即我們要求災難值的那種生物），二是它所有的食物都“滅絕”。
第一種情況不用考慮，那麼我們來考慮第二種情況。
假設有生物I。很顯然，只有當生物I的所有食物的最近公共祖先（LCA）J“滅絕”時，生物I的所有食物纔會同時“滅絕”（顯然這裏就要用到倍增求LCA的算法），然後，我們將生物I作爲生物J的一個新的孩子節點，表示當J“滅絕”時，I也會跟着“滅絕”（因爲它所有的食物都“滅絕”了）。
根據題目需求，最後只要輸出每種生物在“滅絕樹”中的所有後代數量（數量的計算可以在每次“滅絕樹”加入新節點時進行一次DFS）就可以了。
