用指針操作實現二分法程序

       二分法一直在查找已排序數據中佔有很重要的位置，我們經常使用的二分法是在數組中使用。如下

/* binsearch: find x in v[0] <= v[1] <= ... <= v[n−1] */
int binsearch(int x, int v[], int n)
{
	int low, high, mid;
	low = 0;
	high = n − 1;
	while (low <= high) {
		mid = (low+high)/2;
		if (x < v[mid])
			high = mid + 1;
		else if (x > v[mid])
			low = mid + 1;
		else /* found match */
			return mid;
	}
	return −1; /* no match */
}

但是有時候我們會使用指針操作數組中的元素，而不是使用數組下表，雖然兩者具有千絲萬縷的聯繫，這時候如果照搬上面程序是不能通過的，兩個指針相加是違法的，這時候如果使用

mid = (low+high)/2;     /*Wrong*/

編譯器將會報錯。然而兩個指針相減則合法，表示兩個指針之間的元素個數，注意是元素個數，而不是字節數。

因此我們可以這樣運算

mid = low + (high-low)/2;  /*right*/

下面是使用指針操作實現二分法運算。

/* binsearch: find word in v[0]...v[n−1] */
int *binsearch(int x, int *v, int n)
{
	int* low = &v[0];
	int* high = &v[n];
	int* mid = NULL;
	while (low < high) {
		mid = low + (high−low) / 2;
		if (x < *mid))
			high = mid;
		else if (x > *mid)
			low = mid + 1;
		else
			return mid;
	}
	return NULL;
}

此處得到兩端代碼，我們可以研究一下兩段代碼的區別，首先就是關於high的初始化。第一段代碼將high初始化爲最後一個元素，第二段代碼將high初始化爲最後一個元素後面的一個元素。由於初始化的不同會對後面mid的賦值產生影響。我們可以發現代碼中對邊界真正的影響爲圖中紅色部分，於是我們嘗試修改代碼時二者一致。於是下面的代碼出現

/* binsearch: find word in v[0]...v[n−1] */
int *binsearch(int x, int *v, int n)
{
	int* low = &v[0];
	int* high = &v[n-1];
	int* mid = NULL;
	while low <= high) {
		mid = low +(high - low)/ 2;
		if (x < *mid)
			high = mid-1;
		else if (x > *mid)
			low = mid + 1;
		else
			return mid;
	}
	return NULL;
}