堆排序

堆排序(Heapsort)是指利用堆积树（堆）这种数据结构所设计的一种排序算法，它是选择排序的一种。可以利用数组的特点快速定位指定索引的元素。

堆分为大根堆和小根堆，是完全二叉树。

大根堆的要求是每个节点的值都不大于其父节点的值。在数组的非降序排序中，需要使用的就是大根堆，因为根据大根堆的要求可知，最大的值一定在堆顶。

堆排序的时间，主要由建立初始堆和反复重建堆这两部分的时间开销构成，它们均是通过调用Heapify实现的。平均性能为O(N*logN)。
由于建初始堆所需的比较次数较多，所以堆排序不适宜于记录数较少的文件。它是不稳定的排序方法。

示例代码：

//堆排序 
#include<stdio.h>
int h[101];//用来存放堆的数组 
int n; //用来存储堆中元素的个数，也就是堆的大小
 void swap(int x,int y)
{
	int t;
	t=h[x];
	h[x]=h[y];
	h[y]=t;
}
//向下调整函数
void siftdown(int i)//传入一个需要向下调整的结点编号i,
{
	int t,flag=0;//用来标记是否需要继续向下调整
	//当i结点有儿子并且需要继续调整的时候循环执行
	while(i*2<=n && flag==0)
    {  //首先判断它与左儿子的关系，并用t记录值较小的结点编号 
    	if(h[i]>h[i*2])
    	  t=2*i;
    	else
    	  t=i;
    	 //如果它有右儿子，在对右儿子进行讨论
		 if(i*2+1 <= n)
		 {
		 	//如果右儿子的值更小，更新较小的结点
			 if(h[t]>h[i*2+1])
			 t=2*i+1; 
		 } 
		 
		 //如果发现最小的结点编号不是自己，说明子节点中有比父节点更小的
		 if(t!=i) 
		 {
		 	swap(t,i);//交换他们
			i=t; 
		 }
		 else
		 flag=1;//否则书名当前父节点已经比两个子节点小了，不需要再进行调整。 
    }
} 
//建立堆的函数
void creat()
{
	int i;
	//从最后一个非叶结点掉第一个节点依次进行向上调整
	for(i=n/2;i>=1;i--)
	{
		siftdown(i);
	} 
} 
//删除最大的元素
int deletemax()
{
	int t;
	t=h[1];//用一个临时变量记录堆顶点的值
	h[1]=h[n];//将堆的最后一个结点赋值到堆顶
	n--;//堆的元素减少1
	siftdown(1);//向下调整
	return t; //返回之前记录的堆的顶点的最大值 
} 
int main()
{
	int i,num;
	scanf("%d",&num);
	for(i=1;i<=num;i++)
	 scanf("%d",&h[i]);
	n=num;
	//建堆
	creat(); 
	//删除顶部元素，连续删除n次，其实也就是从小到大把数输出来 
	for(i=1;i<=num;i++)
	{
		printf("%d ",deletemax());
	}
	return 0; 
}