支持O(1)時間增加，刪除和隨機選擇操作的數據結構

最近看到一道經常出現的設計題：設計一個數據結構，對服務器Server類支持以下操作：

1. 加入一個Server。
2. 刪除一個Server。
3. 隨機選擇一個Server。

以上所有操作的時間複雜度都必須爲O(1)。此題如果抽象出來，其實就是要求設計一個數據結構支持O(1)的insert，remove 和 find random。

在O(1)時間內支持前兩種操作的數據結構其實不多，很容易讓人聯想到哈希表。關鍵是如何支持HashMap的隨機選擇操作。這裏假設key和value都是整數類型，簡單的用java實現代碼如下：

		Random random = new Random();
		List<Integer> keys = new ArrayList<Integer>(map.keySet());
		Integer randomKey = keys.get(random.nextInt(keys.size()));
		int randomElem = map.get(randomKey);

思路很簡單，因爲對於一個數組，要獲得其中一個隨機元素非常容易。利用這個性質，可以先獲得HashMap裏的key set，映射到一個數組裏，然後隨機生成數組下標，從而隨機的指定一個key。擁有這樣一個random key後，就可以獲得一個random element了。

可惜的是以上方法並不是嚴格的O(1)時間，因爲生成一個ArrayList其實需要將HashMap裏所有的key都拷貝一份。除非是這個HashMap是隻讀的，不再增加或者刪除元素，然後保存這個數組留着以後繼續使用，從而得到均攤的O(1)時間。

不過想到這裏其實離答案已經很接近了，既然用HashMap可以滿足前2個條件，而用數組可以滿足第3個條件，那麼我們就可以混搭一下，設計一個包含有一個數組和一個HashMap的數據結構。

1. Insert：將server分別加入到HashMap和數組（尾部）；另外讓對應的數組元素被數組末尾元素覆蓋，然後去掉末尾元素

2. Delete：首先獲得要刪除的server的對應數組下標，然後將該server從HashMap中刪除。另外讓對應的數組元素被數組末尾元素覆蓋，並且在HashMap裏原來那個數組末尾元素的數組下標，最後刪除數組的末尾元素。

3. Find Random：在數組中隨機選一個數組下標，把相應的server作爲key到HashMap裏去找。

代碼如下：

public class Servers {
	private List<Server> servers = new ArrayList<Server>();
	// key: server; value: array index
	private Map<Server, Integer> serverMap = new HashMap<Server, Integer>();

	public void add(Server server) {
		servers.add(server);
		serverMap.put(server, servers.size() - 1);
	}

	public void remove(Server server) {
		int index = serverMap.get(server);
		serverMap.remove(server);
		servers.set(index, servers.get(servers.size() - 1));
		serverMap.put(servers.get(index), index);
		servers.remove(servers.size() - 1);
	}

	public Server findRandom() {
		if (servers.size() == 0)
			return null;
		Random random = new Random();
		int randomKey = random.nextInt(servers.size());
		return servers.get(randomKey);
	}
}