用先序遍歷和中序遍歷重建二叉樹

原創

2020-02-22 04:54

我們都知道二叉樹有四種遍歷結果，先序，中序，後序，層序；並且他們的遍歷方式以及遍歷結果我們也都知道二叉樹的非遞歸遍歷.
所以：在二叉樹的先序遍歷結果中，第一個數字總是樹的根結點的值。但在中序遍歷結果中，根結點位於序列的中間，左子樹的結點值位於根結點的左邊，右子樹位於根結點的右邊，因此，我們需要掃描中序遍歷序列，才能找到根結點的值。

所以，我們已知的

先序遍歷的結果是：{ 1, 2, 4, 3, 5, 6 }；
中序遍歷的結果是：{ 4, 2, 1, 5, 3, 6 }；

我們已知的是先序遍歷的第一個結點就是跟結點，所以在中序中就能找到跟結點，所以中序中根結點左邊的就是左子樹，同時可以在先序中找到右子樹的根結點，這樣遞歸的查找就能把每個結點的位置給找清楚了；

Node* _ReBulidTree(T* PreStart, T* PreEnd, T* MidStart, T* MidEnd)
    {
        Node* pRoot; 
        pRoot = new Node(*PreStart);
        if (PreStart == PreEnd && MidStart == MidEnd)//如果只有一個pRoot結點就結束；
            return pRoot;

        T* pCur = MidStart;
        while (pCur <= MidEnd && *pCur != *PreStart) //在中序中找到根結點
            ++pCur;
        size_t lenth = pCur - MidStart; //左子樹的長度；
        T* LeftTreeEnd = PreStart + lenth; //左子樹的尾結點

        if (lenth > 0)//左子樹存在的話，創建左子樹
            pRoot->_pLeft = _ReBulidTree(PreStart + 1, LeftTreeEnd, MidStart, pCur - 1); //左子樹遞歸的創建

        T* RightTreeStart = LeftTreeEnd + 1; //計算出右子樹的根結點

        if (PreEnd - PreStart > lenth) //如果右子樹存在，遞歸的創建右子樹
            pRoot->_pRight = _ReBulidTree(RightTreeStart, PreEnd, pCur + 1, MidEnd);
        return pRoot;
    }