导言
knn是一个比较简单的机器学习算法，区别于其他算法，它没有显式的模型训练过程，模型直观简单，但是它的预测耗时较长（因为需要与所有训练样本进行举例计算，找出最近的k个训练样本进行投票，所有耗时久）。KNN中有一个比较重要的数据结构—KD树，用来优化这一过程，KD树在许多这类找最近k个样例的问题中，都有广泛的应用。
KNN相关问题
1、k值设定为多大？
- k太小，分类结果易受噪声点影响（模型复杂）；
- k太大，近邻中又可能包含太多的其它类别的点。（模型简单）（对距离加权，可以降低k值设定的影响）
- k值通常是采用
交叉检验来确定（以k=1为基准）经验规则：k一般低于训练样本数的平方根
2、类别如何判定最合适？
投票法没有考虑近邻的距离的远近，距离更近的近邻也许更应该决定最终的分类，所以加权投票法更恰当一些。
3、如何选择合适的距离衡量？
高维度对距离衡量的影响：众所周知当变量数越多，欧式距离的区分能力就越差。变量值域对距离的影响：值域越大的变量常常会在距离计算中占据主导作用，因此应先对变量进行标准化。
4、训练样本是否要一视同仁？
在训练集中，有些样本可能是更值得依赖的。
可以给不同的样本施加不同的权重，加强依赖样本的权重，降低不可信赖样本的影响。
5、性能问题？
kNN是一种懒惰算法，懒惰的后果：构造模型很简单，但在对测试样本分类的开销大，因为要扫描全部训练样本并计算距离。
已经有一些方法提高计算的效率，例如压缩训练样本量等。
6、能否大幅减少训练样本量，同时又保持分类精度？
浓缩技术(condensing)、
编辑技术(editing)、
7.提高分类效率的改进算法
KNN算法的主要缺点
当训练样本数量很大时将导致很高的计算开销。KNN 算法是懒散的分类算法, 对于分类所需的计算都推迟到分类时才进行, 在其分类器中存储有大量的样本向量, 在未知类别样本需要分类时, 再计算和所有存储样本的距离, 对于高维文本向量或样本集规模较大的情况, 其时间和空间复杂度较高。
优化：特征降维&模式聚合
在精度下降有限的前提下，降低维度，减少算法的计算量
KNN的主要优点有：
1） 理论成熟，思想简单，既可以用来做分类也可以用来做回归
2） 可用于非线性分类
3） 训练时间复杂度比支持向量机之类的算法低，仅为O(n)
4） 和朴素贝叶斯之类的算法比，对数据没有假设，准确度高，对异常点不敏感
5） 由于KNN方法主要靠周围有限的邻近的样本，而不是靠判别类域的方法来确定所属类别的，因此对于类域的交叉或重叠较多的待分样本集来说，KNN方法较其他方法更为适合
6）该算法比较适用于样本容量比较大的类域的自动分类，而那些样本容量较小的类域采用这种算法比较容易产生误分
KNN的主要缺点有：
1）计算量大，尤其是特征数非常多的时候
2）样本不平衡的时候，对稀有类别的预测准确率低
3）KD树，球树之类的模型建立需要大量的内存
4）使用懒散学习方法，基本上不学习，导致预测时速度比起逻辑回归之类的算法慢
5）相比决策树模型，KNN模型可解释性不强
具体实现
参考：https://blog.csdn.net/qq_35170267/article/details/84205585
我使用minst数据集验证knn的效果
import tensorflow as tf
import numpy as np
import os
from tensorflow.examples.tutorials.mnist import input_data
os.environ['CUDA_VISIBLE_DEVICES'] = '0'
def KNN(Xtrain, Ytrain,Xtest, Ytest,k):
x_train = tf.placeholder(tf.float64,[None,784])
test = tf.placeholder(tf.float64,[784])
# 欧式距离
# knn = tf.reduce_sum(tf.pow(tf.subtract(x_train,test),2),reduction_indices=1)
# L1 距离,不要忘记在哪条轴上做索引
knn = tf.reduce_sum(tf.abs(tf.subtract(x_train,test)),reduction_indices=1)
with tf.Session() as sess:
acc = []
for i in range(len(Xtest)):
dists = sess.run(knn,feed_dict={x_train:Xtrain,test:Xtest[i]})
min_dists_idx = dists.argsort()[:k]
knn_labels = np.array([Ytrain[i] for i in min_dists_idx])
pred = np.argmax(np.bincount(knn_labels))
acc.append(pred == Ytest[i])
accuracy = tf.reduce_mean(tf.cast(acc,dtype=tf.float64))
print("accuracy: ", sess.run(accuracy))
# 当我们想要求一个数组中出新频率最多的元素时，numpy类型的数组无法直接求出结果。我们需要先用np.bincount(array)来记录每个元素出现的次数。
# 注意，它返回值是一个数组，大小是原数组中最大的数的值+1，下标表示原数组中的值。比如 x = np.bincount([2,4,4,1,1,3])，则x=[0,2,1,1,2],表示原数组中，0出现0次，1出现2次，3出现1次……
# 之后我们就可以用np.argmax(x)返回数组x中最大元素的下标，在bincount的返回值中即是最初数组中出现最多次的元素。
if __name__ == "__main__":
mnist = input_data.read_data_sets("/home/minst_data", one_hot=False)
Xtrain, Ytrain = mnist.train.next_batch(5000) # 从数据集中选取5000个样本作为训练集
Xtest, Ytest = mnist.test.next_batch(200) # 从数据集中选取200个样本作为测试集
KNN(Xtrain, Ytrain,Xtest, Ytest,5)
