動態規劃-數塔路徑之和最大值及路徑輸出問題

Description

考慮在下面被顯示的數字金字塔。 寫一個程序來計算從最高點開始在底部任意處結束的路徑經過數字的和的最大。 每一步可以走到左下方的點也可以到達右下方的點。

        7 
      3   8 
    8   1   0 
  2   7   4   4 
4   5   2   6   5 

在上面的樣例中,從7 到 3 到 8 到 7 到 5 的路徑產生了最大和:30

Input

第一個行包含 R(1<= R<=1000) ,表示行的數目。 後面每行爲這個數字金字塔特定行包含的整數。 所有的被供應的整數是非負的且不大於100。

Output

單獨的一行包含那個可能得到的最大的和並相應輸出該最大和的路徑

Sample Input

5
7
3 8
8 1 0
2 7 4 4
4 5 2 6 5

Sample Output

30

路徑：

7 3 8 7 5

代碼：

#include <iostream>
#include<string.h>
using namespace std;
int num[1002][1002],dp[1002][1002], path[1002];
int max(int a, int b)
{return a>b?a:b;}
int main()
{
    //int c;
   // cin>>c;
    //while(c-- >0)
    //{
        int n,i,j;
        memset(path,-1, sizeof(path));
        cin>>n;

        for(i = 1; i<= n; i++)
        for(j = 1; j<=i; j++)
         {
            cin>>num[i][j];
            dp[i][j] = num[i][j];
         }
         for(i = n-1; i>0; i--)
         for(j = 1; j<= i; j++)
         {
            dp[i][j] = max(dp[i+1][j],dp[i+1][j+1])+num[i][j];
         }
         cout<<dp[1][1]<<endl;  //輸出最大值。
         cout<<"路徑："<<endl;
         cout<<num[1][1]<<" "; //輸出路徑。
         int m = dp[1][1],d = num[1][1],ti=1,tj=1;

          for(i = 2; i<=n; i++)
          {   m -= d; ti  = i;
            if(m == dp[ti][tj])
            {
                cout<<num[ti][tj]<<" ";
                d = num[ti][tj];
            }
            else if(m == dp[ti][tj+1])
            {
                tj += 1;
                cout<<num[ti][tj]<<" ";
                d = num[ti][tj];
            }
          }
    return 0;
}