一個關於交流次數的算法題

問題描述：設有n(n>4)個戰士，每個戰士都瞭解一些戰報，這些戰報不全被其他戰士瞭解。現要求通過戰士之間的交流，使得每個戰士都能獲得全部的戰報，假設兩個戰士交流後能後獲得對方已經瞭解的全部戰報。請設計算法，使得通過最少的交流即可達到所有戰士瞭解全部戰報。

思路：

　　設n個戰士需交流f(n)次。
　　當只有4個戰士的時候(假設編號爲1、2、3、4)，最少要交流4次：1和2、3和4、1和3、2和4，f(4)=4。增加一個戰士(假設編號爲5)，則需要交流6次:1和5、1和2、3和4、1和3、2和4、1和5,f(5)=6。可見，每增加一個戰士需多交流2次：(1)第一次新增戰士跟任一老戰士交流，然後等所有老戰士通過交流獲得全部的戰報,(2)最後一次新增戰士跟任一老戰士交流。
　　可得f(n)=f(n-1)+2=f(4)+(n-4)*2=2n-4。