KMP算法是模式匹配專用算法。
它是在已知模式串的next或nextval數組的基礎上執行的。如果不知道它們二者之一，就沒法使用KMP算法，因此我們需要計算它們。
KMP算法由兩部分組成：
第一部分，計算模式串的next或nextval數組。
第二部分，利用計算好的模式串的nextval數組，進行模式匹配。
KMP算法中有next數組和nextval數組之分。 他們代表的意義和作用完全一樣，完全可以混用。 唯一不同的是，next數組在一些情況下有些缺 陷，而nextval是爲了彌補這個缺陷而產生的。筆試題目中經常要求計算KMP算法的next數組，網上有很多討論的文章，但是感覺都講的不太清楚，特別是在如何手工計算這一方面，所以今天特別整理了一下放到這裏，一來備忘，二來也希望給有緣人帶來一些方便。
一、求解next（總結：同加1，不同即1）
步驟：next數組值的程序設計求解方法：首先可以肯定的是第一位的next值爲0，第二位的next值爲1，後面求解每一位的next值時，根據前一位 進行比較。首先將前一位與其next值對應的內容進行比較，如果相等，則該位的next值就是前一位的next值加上1；如果不等，向前繼續尋找next值對應的內容來與前一位進行比較，直到找到某個位上內容的next值對應的內容與前一位相等爲止，則這個位對應的值加上1即爲需求的next值；如果找到 第一位都沒有找到與前一位相等的內容，那麼需求的位上的next值即爲1。
舉例：
模式串 a b a a b c a c
next值 0 1 1 2 2 3 1 2
1.前兩位必爲0，1。
2.計算第三位的時候，看第二位b的next值，爲1，則把b和1對應的a進行比較，不同，則第三位a的next的值爲1，因爲一直比到最前一位，都沒有發生比較相同的現象。
3.計算第四位的時候，看第三位a的next值，爲1，則把a和1對應的a進行比較，相同，則第四位a的next的值爲第三位a的next值加上1，爲2。因爲是在第三位實現了其next值對應
的值與第三位的值相同。
4.計算第五位的時候，看第四位a的next值，爲2，則把a和2對應的b進行比較，不同，則再將b對應的next值1對應的a與第四位的a進行比較，相同，則第五位的next值爲第二位b的next值加上1，爲2。因爲是在第二位實現了其next值對應的值與第四位的值相同。
5.計算第六位的時候，看第五位b的next值，爲2，則把b和2對應的b進行比較，相同，則第六位c的next值爲第五位b的next值加上1，爲3，因爲是在第五位實現了其next值對應的值與第五位相
6.計算第七位的時候，看第六位c的next值，爲3，則把c和3對應的a進行比較，不同，則再把第3位a的next值1對應的a與第六位c比較，仍然不同，則第七位的next值爲1。
7.計算第八位的時候，看第七位a的next值，爲1，則把a和1對應的a進行比較，相同，則第八位c的next值爲第七位a的next值加上1，爲2，因爲是在第七位和實現了其next值對應的值與第七位相同。
二、求解nextval（總結：同爲0，不同爲1）
求nextval數組值有兩種方法，一種是不依賴next數組值直接用觀察法求得，一種方法是根據next數組值進行推理，兩種方法均可使用，視更喜歡哪種方法而定。 本文主要分析nextval數組值的第二種方法：
模式串 a b a a b c a c
next值 0 1 1 2 2 3 1 2
nextval值 0 1 0 2 1 3 0 2
1.第一位的nextval值必定爲0，第二位如果於第一位相同則爲0，如果不同則爲1。
2.第三位的next值爲1，那麼將第三位和第一位進行比較，均爲a，相同，則，第三位的nextval值爲0。
3.第四位的next值爲2，那麼將第四位和第二位進行比較，不同，則第四位的nextval值爲其next值，爲2。
4.第五位的next值爲2，那麼將第五位和第二位進行比較，相同，第二位的next值爲1，則繼續將第二位與第一位進行比較，不同，則第五 位的nextval值爲第二位的next值，爲1。
5.第六位的next值爲3，那麼將第六位和第三位進行比較，不同，則第六位的nextval值爲其next值，爲3。
6.第七位的next值爲1，那麼將第七位和第一位進行比較，相同，則第七位的nextval值爲0。
7.第八位的next值爲2，那麼將第八位和第二位進行比較，不同，則第八位的nextval值爲其next值，爲2。三、next和nextval比較
Next數組的缺陷舉例如下：
比如主串是“aab…..” 省略號代表後面還有字符。
模式串“aac”
通過計算aac的next數組爲012（另外，任何字符串的第二位字符的next總是1，因此你可以認爲他固定爲1）
當模式串在字符c上失配時，會跳到第2個字符，然後再和主串當前失配的字符重新比較，即此處用模式串的第二個a和主串的b比較
即 aab aac
顯然a也不等於b。然後 會跳到1，接着比，然後又失配，直到最後才使主串後移一位。
而“aac”的nextval數組爲002 當在c失配時會跳到2，若還失配就直接跳到0，比next數組少比較了1次。
在如果模式串很長的話，那可以省去很多比較，因此你應該使用nextval數組。
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五、代碼實現： public static void main(String [] args) throws IOException{//main函數，輸入主串和模式串
System.out.print("請輸入主串:");
Scanner sn1 = new Scanner(System.in);
String s1 = sn1.next();
System.out.print("請輸入模式串:");
Scanner sn2 = new Scanner(System.in);
String s2 = sn2.next();
char [] s3 = s1.toCharArray();
char [] s4 = s2.toCharArray();
System.out.print(KMP_test(s3,s4));
}
public static int KMP_test(char [] s, char [] t){// 主串順序匹配
int [] next = next(t);
int i = 0, j = 0;
while(i
if(j == -1 || s[i] == t[j]){
++i;
++j;
}else{
j = next[j];
}
}
System.out.println(i);
if(j
return 0;
}else{
return i-t.length;
}
}
public static int [] next(char [] t){// next函數求解
int i = 0, j = -1;
int [] next = new int[t.length];
next[0] = -1;
while(i
if(j == -1 || t[i] == t[j]){
++i;
++j;
next[i] = j;
}
else
j = next[j];
}
System.out.println(Arrays.toString(next));
return next;
}
對於改進的KMP算法，只需要把next函數換爲nextval函數就行了
public static int [] next(char [] t){
int i = 0, j = -1;
int [] next = new int[t.length];
next[0] = -1;
while(i
if(j == -1 || t[i] == t[j]){
++i;
++j;
if (t[i] != t[j]) {
next[i] = j;
} else {
next[i] = next[j];
}
}
else
j = next[j];
}
System.out.println(Arrays.toString(next));
return next;
}
