版權聲明：本文章原創於 RamboPan ，未經允許，請勿轉載。
事件起因
最近自己在做一個 自定View，有一個功能，就是用手指拖動圖片時是實時移動圖片，如果擡起時移動有一定速度，那麼那個圖片還會再滑行一段時間，這個功能也很常見，網上也有很多參考，我想試試按自己的想法去試試，雖然沒做過，但第一感覺是這個功能應該不復雜吧（吃了自信的虧，找資料花太久了 …(:з」∠)_ ）。
我知道的思路有通過移動 View （View上的圖片不移動），給人的感覺是圖片在動，但是 View 沒有動。那我想的是直接移動 View 中圖片的位置，View 上的圖片是通過原圖片使用 Matrix 進行縮放和位移的，那麼我只需要在一小段時間內計算好接下來滑動的 Matrix 值，就可以達到這種滑動的效果，簡單的說：
找一個運動曲線函數，然後把對應時間傳入，得出移動多少距離。
數據大概心裏知道要怎麼樣的，可以到時候試下，但是尋找運動曲線，沒有頭緒。問了一個大學時的學霸，然後又跟着他提示摸索了段時間，算是有點思路，決定記錄下這個坑，如果你也碰到了需要自定義運動曲線或者有段數據，自己想求出曲線函數，但又不是專業弄數據的，就可以參考下這篇文章。
數據推測
確定了可行性之後，就可以考慮下我們需要計算什麼，已知的是可以通過 VelocityTracker 計算擡起時的速度，畢竟我們也需要速度是否足夠大來判斷滿足滑動條件。因爲通過速度來計算每個間隔時間運動多少，感覺有點麻煩，所以我打算通過總路程，再按一定的比例分到每段時間需要移動多少。
假設我們擡起手指時速度爲 x ，還繼續這個速度的 3 倍距離，就是 3x ，舉個例子，比如擡起時 1000 的速度，那我們還讓這個圖片滑動 3000 的距離，至於多少倍可以後面調試看多少效果最好。那既然知道了滑動的總距離，那就要計算多少次滑動結束，爲了方便計算，這裏取 10 。
那麼我們現在需要來計算每份時間移動多少距離，雖然說不上每份具體取多少，但肯定不會是平均，因爲平均的話，就是勻速運動了，這樣不太符合邏輯。按我們物理的常識，你加速肯定是有力作用並且力還要增大，如果沒有力作用速度需要慢慢變小。所以這裏假設是先加速運動一半後減速運動，在總運動距離中各佔一半。
通過 Excel 先把大致的曲線模擬出來，得到對應的 x 與 y 的一些對應關係，才能拿去求對應的函數關係。這裏先貼出來模擬的數據再進行說明。
x 爲運動的時間，0 爲開始 1 爲結束；
y 爲運動的距離，0 爲開始 1 爲結束，
紫色表格部分爲 x 的座標點，代表時間；
藍色表格部分爲 y 的座標點，代表移動的距離比值。
因爲這裏實際上想算的是一個比值，所以用的 0 - 1 的區間，如果你想用其他區間，也可以修改對應的值，我們最後肯定會拿這個比值和移動總距離 (3000) 相乘，所以就用 0 - 1 的範圍。
當準備好一組 x，y 對應關係的數據後，就可以插入表格，使用帶平滑曲線的散點圖，把 x y 對應放進去，就可以得到右圖中根據這些數據模擬出來的曲線，如果途中你有些數據不滿意，打算調一下，直接修改 Excel 中對應的數據，表格也會隨着變化。
因爲我們是表達時間與距離的關係，斜率反映的是距離的變化快慢，也側面反映了速度。
前半段斜率由小變大（ y 相對 x 的增加從小變大）;
後半段斜率由大變小（ y 相對 x 的增加從大變小）。
符合我們剛開始的要求。這裏說下，如果你想的是要一個直接運動從快到慢的曲線，就類似後半段的曲線，這裏演示採用我這條曲線。
當你確定這個曲線是你想要的，那我們就需要求這個曲線的函數表達式了。這裏需要使用 matlab 來進行操作。因爲不是專業用這個，如果有不對的地方，希望大佬提出更好的方式予以改進。
我嘗試出來得分有兩種方式去算出對應函數曲線：數據擬合求曲線 與 數據插值求曲線。
數據擬合求曲線
數據不一定完全過你給的參考點，但是大致曲線是符合的。
話不多說，上代碼和曲線圖，中間插入註釋說明。
(代碼不需要輸入 >> ，我這裏是複製的結果，所以有 >> )
//首先是 輸入 x 與 y 的值，數組的寫法。
>> x=[0,0.1,0.2,0.3,0.4,0.5,0.6,0.7,0.8,0.9,1.0];
>> y=[0,0.03,0.07,0.15,0.28,0.5,0.72,0.85,0.93,0.97,1.0];
//把對應數據顯示出來，g. 代表綠色的點，後面就是指定點的大小。
>> plot(x,y,'g.','markersize',25);
//保留繪圖
>> hold on;
// 這裏是採用高次方進行擬合數據。
//p3 代表得出來的係數，你也可以取另外的變量名。
//4 代表採用4次方的函數（多項式）來進行擬合。
>> p3=polyfit(x,y,4);
//這裏這種表達式代表 0 開始 ，步進爲 0.1 ，直到 1 結束。
>> x2=0:0.1:1;
//通過 x2 使用 p3 這個函數把（不知道怎麼稱呼）算出對應 y2 的值。
>> y2=polyval(p3,x2);
//把x2 y2 數據顯示出來，這裏 b 代表藍色。
>> plot(x2,y2,'b');
//得到 p3 的多項式參數
>> p3
p3 =
//後面來解釋用法
-0.0000 -3.2673 4.9009 -0.6707 0.0185
可以看到這裏的藍色曲線就是算出來的曲線，綠色的點是之前我們標記的參考點，可以看到藍色曲線是大致符合，但是如果你需要精確的話，可能不太適合，比如我們查看對應 0 與 0.1 的 y 值，可以發現 0.1 比 0 的 y 值還低，如果要作爲運動軌跡反映，那就是 0.1 的時候還比 0 的時候倒回一點距離，這就不合理的吧。
但如果你對曲線要求不這麼高的話，這裏就可以拿到曲線了，這裏對應解釋下 p3 的值需要怎麼用。p3 是顯示的 5 個值，那麼對應的函數爲。
y = - 0.0000 * x4 - 3.2673 * x3 + 4.9009 * x2 - 0.6707 * x1 + 0.0185
y 就是代表每項式對應的常數，因爲之前 p3=polyfit(x,y,4) 這裏傳入的是 4 ，那麼就是四次方，加上常數項爲五個。所以這裏 y 爲 5 個值，可以看到第一項實際上沒有，如果 p3=polyfit(x,y,3) 應該也是一樣的效果，繼續輸入嘗試一下。
>> x3=0:0.1:1;
>> p3=polyfit(x,y,3);
>> y3=polyval(p3,x3);
//這裏用的紅色線
>> plot(x3,y3,'r');
>> p3
p3 =
-3.2673 4.9009 -0.6707 0.0185
可以看到 p3 這次只有 4 項，得到參數與上面相同，並且圖中紅色曲線覆蓋藍色線。當然你嘗試時可以多使用幾個次方數來確定是否哪條會更好，比如我再次用藍色線表示，採用 10 次方的多項式來擬合數據。
過了給的所有數據點，圓滑度相比 4 次方時也好一點，接下來就要介紹另一種方式了。
數據插值求曲線
數據完全過給的數據點，曲線相對來說也會圓滑些。
>> x=[0,0.1,0.2,0.3,0.4,0.5,0.6,0.7,0.8,0.9,1.0];
>> y=[0,0.03,0.07,0.15,0.28,0.5,0.72,0.85,0.93,0.97,1.0];
>> x1=0:0.1:1;
//這裏是 1 ，不是 l .
//第四個參數有 4 個選項，不過看效果還是這個最好，所以就不介紹其他的了。
//有興趣可以瞭解 nearest(臨近點) linear(線性) spline(三次採樣) cubic(立方)
>> y1=interp1(x,y,x1,'spline');
>> plot(x,y,'g.','markersize',25);
>> hold on;
>> plot(x1,y1,'r');
可以看到曲線是過了所有的點的，不算特別圓滑，但也還行，需要求出這個表達式。我暫時沒有找到好點的方式，使用 spline 對 x y 進行求參數操作，再使用 p 以及 p.coefs 查看所有參數（就是首先確定曲線滿足要求，再調用這個方法去尋找對應的多項式參數，而不是在 interp1 那步就能拿到對應參數進行輸出了，繞了一點）
>> p=spline(x,y)
//查看p.
>> p
p =
form: 'pp'
//這裏的斷點代表 0 每個區間兩側的值。
breaks: [0 0.1000 0.2000 0.3000 0.4000 0.5000 0.6000 0.7000 0.8000 0.9000 1]
//一共有10個區間，加上上面的 11 個斷點。
//就是類似 0 - 0.1 ； 0.1 - 0.2 …… 0.9 - 1.0;
//就是一個分段函數，一共 10 段，每段是 3次方的多項式，所以是 4個參數。
coefs: [10x4 double]
pieces: 10
order: 4
dim: 1
//輸入 對應參數.coefs 這個可以查看每項對應的參數值。
//每行代表每個分段函數，第一行就是 0 - 0.1 的分段函數。
//每列就是代表一個3次方的多項式.
>> p.coefs
ans =
6.6369 -1.4911 0.3827 0
6.6369 0.5000 0.2836 0.0300
-3.1845 2.4911 0.5827 0.0700
16.1012 1.5357 0.9854 0.1500
-21.2202 6.3661 1.7756 0.2800
-21.2202 -0.0000 2.4122 0.5000
16.1012 -6.3661 1.7756 0.7200
-3.1845 -1.5357 0.9854 0.8500
6.6369 -2.4911 0.5827 0.9300
6.6369 -0.5000 0.2836 0.9700
其實就是算了一個 10 段的分段函數給你，然後你拿到對應的值就也可以計算出一個函數出來。這裏拿 0.1 - 0.2 來舉例。
y = 6.6369 * (x - 0.1)3 + 0.5 * (x - 0.1)2 + 0.2836 * (x - 0.1)1 + 0.03
爲什麼不拿 0 - 0.1 來舉例，就是怕忘了前面的節點值。因爲是分段函數，那麼 x 需要先減去這個區間的前閾值，再進行乘方，如果直接乘方就不對了。
兩種方式就介紹到此，所以需要採用哪種方式，可以參考自己的情況。雖然能用一個方程就能表示曲線肯定省事，但是如果是多段三次方函數來表示一個曲線，可能會更圓滑。（理論上感覺）
因爲恰好想尋找一個運動曲線，才誤入擬合數據，只是簡單用了下 Matlab 中的一個小方面，摸索簡單，如果不妥指出歡迎指出。
