9-2NOIP模擬賽總結

今天有270pt可能是因爲數據太水的原因,大佬們都AK了,膜一波

T1

今天第一題就是枚舉個全排列,然後輸出就好了.

T2

放個題面
FJ將飛盤拋向身高爲H(1 <= H <= 1,000,000,000)的Mark，但是Mark被N(2 <= N <= 20)頭牛包圍。牛們可以疊成一個牛塔，如果疊好後的高度大於或者等於Mark的高度，那牛們將搶到飛盤。

每頭牛都一個身高，體重和耐力值三個指標。耐力指的是一頭牛最大能承受的疊在他上方的牛的重量和。請計算牛們是否能夠搶到飛盤。若是可以，請計算牛塔的最大穩定強度，穩定強度是指，在每頭牛的耐力都可以承受的前提下，還能夠在牛塔最上方添加的最大重量。

開始想的是一個2n×n 的算法需要一個貪心來搞,事實證明我的貪心是對的,但是在我的搜索中並沒有加入這個貪心的排序,掛成70pt了,具體貪心是醬紫的我們假設要決定u,v的順序顯然我們要選取u的承受值-v的重量和v的承受值-u的重量兩個中較大的一個比較好,我們根據這個排序,不難得出貪心的做法,接下來搜索就好了,加一個最優性剪枝.
貼下代碼

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>

using namespace std;

typedef long long LL;

#define REP(i, a, b) for(register int i = (a), i##_end_ = (b); i <= i##_end_; ++ i)
#define mem(a, b) memset((a), b, sizeof(a))

template<typename T> inline bool chkmin(T &a, const T &b) { return a > b ? a = b, 1 : 0; }
template<typename T> inline bool chkmax(T &a, const T &b) { return a < b ? a = b, 1 : 0; }

LL read()
{
    register LL flag = 1,sum = 0;char c = getchar();
    while(!isdigit(c)) { if(c == '-')flag = -1; c = getchar(); }
    while(isdigit(c)) { sum = sum * 10 + c - '0'; c = getchar(); }
    return sum * flag;
}
const LL INF = 1e14;
const int maxn = 100;

struct T
{
    LL h,w,s;
    bool operator < (const T&u)const
    {
        return s+w > u.s+u.w;
    }
}a[maxn];

LL n,H,ans;
bool vis[maxn];
int cc = 0;

void dfs(int x, LL hi, LL res,int pos)
{
    if(res <= 0 || ans >= res) return;
    if(hi >= H) { chkmax(ans, res); return; }
    if(x > n) return;
    REP(i, pos, n)
    {
        if(!vis[i])
        {
            vis[i] = 1;
            dfs(x + 1, hi + a[i].h, min(a[i].s, res - a[i].w),i);
            vis[i] = 0;
        }
    }
}

int main()
{
    freopen("b.in", "r", stdin);
    freopen("b.out", "w", stdout);
    n = read(), H = read();
    LL sum = 0;
    REP(i, 1, n)
    {
        a[i].h = read(),a[i].w = read(),a[i].s = read();
        sum += a[i].s;
    }
    sort(a + 1, a + n + 1);
    if(sum < H) { printf("GCD is too tall\n"); return 0; }
    ans = -INF;
    dfs(1, 0, INF,1);
    if(ans == -INF) printf("GCD is too tall\n");
    else printf("%lld\n", ans);
    return 0;
}

T3

放個題面
給出一個N個點的樹,找出一個點來,以這個點爲根的樹時,所有點的深度之和最大

題意很簡單,當時在打暴力的時候在紙上畫了一下然後發現了一個性質(規律)當你算出當前的點爲根的深度和時,它兒子的答案是可以O(1) 算出來的,具體是這樣子的,v爲x的兒子,ansv = ansx + n - 2 * size[v]，其中size表示子樹大小，這樣的話O(n) dfs掃一遍就好了．

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>

using namespace std;

typedef long long LL;
#define REP(i,a,b) for(register int i = (a),i##_end_ = (b); i <= i##_end_; ++i)
#define DREP(i,a,b) for(register int i = (a),i##_end_ = (b);i >= i##_end_; --i)
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a));

LL read()
{
    register LL flag = 1,sum = 0;char c = getchar();
    while(!isdigit(c)) { if(c == '-')flag = -1; c = getchar(); }
    while(isdigit(c)) { sum = sum * 10 + c - '0'; c = getchar(); }
    return sum * flag;
}

const int maxn = 2000000+10;
int be[maxn],ne[maxn],to[maxn],e;
int size[maxn],dep[maxn],n;

void add(int x,int y) { to[++e] = y;ne[e] = be[x];be[x] = e; }

void dfs1(int x,int dp)
{
    size[x] = 1;dep[x] = dp;
    for(int i = be[x]; i; i = ne[i])
    {
        int v = to[i];
        if(!dep[v])dfs1(v,dp+1),size[x]+=size[v];
    }
}

LL ans = 0,p;
bool vis[maxn];

void dfs(int x,LL fans)
{
    vis[x] = 1;
    for(int i = be[x]; i; i = ne[i])
    {
        int v = to[i];
        if(!vis[v])
        {
            LL res = fans-size[v]+(n-size[v]);
            if(ans < res || ans == res && p > v)ans = res,p = v;
            dfs(v,res);
        }
    }
}

int main()
{
    freopen("c.in","r",stdin);
    freopen("c.out","w",stdout);
    n = read();
    REP(i,1,n-1)
    {
        int x = read(),y = read();
        add(x,y);add(y,x);
    }
    dfs1(1,1);REP(i,1,n)ans += dep[i];p = 1;
    dfs(1,ans);
    cout<<p<<endl;
}

經驗與不足

暴力還是太慢了，雖然T1,T3一下就打完了，但是Ｔ２的暴力打了很久導致大家１０點多就ＡＫ了，蒟蒻還調到１１點，還是太弱了，要好好努力咯．