９-3NOIP模擬賽總結

哎，今天爆炸了，下午改完題才知道自己犯了什麼錯誤，第二題少了一句話掛了７０pt,真的不應該，以後每天要想好後再打．

T1

今天的T1是考了一個快速冪＋費馬小定理，式子變換一下就變成了aab−1 求這個式子的值，觀察數據範圍顯然是要loga+logb 的，thkkk大佬眼殺的水題，蒟蒻想了好久都沒想出來．我們發現把式子右上角的ab−1 變換爲k×(p−1)+c 帶入原式原式就變爲ak×(p−1)+c ，再變一下就是ak×(p−1)×ac 根據費馬小定理：a(p−1)≡1(modp) 上面那個式子左邊是１，我們不需要算，我們只需要算出ac ，對於ac 的話，直接用a(b−1)mod(p−1) 就好了，最後答案就是qpow(a,qpow(a,b-1,mod-1),mod).

T2

第二題是一道水題，要你求連續的一段序列使它和爲奇數，並且要最小，不難想到用前綴和，分爲奇數前綴和，和偶數前綴和，然後用兩個ｓｅｔ維護每次找前驅就好了，ｍｍｐ少了一句話調了一上午，set要記得lower_bound的時候要注意是不是begin()的位置，以後一定注意！

T3

這道題算是今天最難的一道題了，正好戳中了我的弱點：樹型dp，最近要多練練樹p了．
給定一棵樹,求將其分成若干段,每段有且僅有一個被標記結點的方案數。
顯然是個樹p，我們設g[x] 表示．以ｘ爲子樹的時候，他和他的子節點只有一個被標記的方案數，f[x] 跟其定義相反，我們不難發現轉移方程是這樣子的
對於當前節點是被標記的點:
f[x]=0,g[x]=∏c∈SONf[c]+g[c]
對於當前節點是未被標記的點:
f[x]=∏c∈SONf[c]+g[c],g[x]=∑c∈SON(g[c]∗∏c′∈SON,c′≠c(f[c′]+g[c′]))
dfs一遍就好了．

經驗與不足

set記得注意邊界，以後晚上要休息好，不然上午腦袋裏一片漿糊，加油練習樹ｐ，加油．