1:首先讀者要了解二叉樹BinaryTree基本概念,其次區分左子樹與左孩子節點,右子樹與右孩子節點。(在數據結構中 一個節點可以成爲一棵樹,對於沒有孩子節點的節點稱爲爲葉子節點)。
2:在讀這篇博文之前,讀者腦海中應該有這樣一個模型(看圖)
整棵二叉樹根節點爲A,A的左孩子爲B,A的左子樹由B、D、G 3個節點構成,A的右孩子爲C,A的右子樹由C、E、F 3個節點構成;
B節點(樹,對於D、G來說,它就是D、G的根節點),A的左孩子爲D,A的左子樹右D、G構成,B沒有右孩子和右子樹
D節點(樹,對於G來說,它就是G的根節點)D沒有左孩子和左子樹,D的右孩子爲G,D的右子樹由D構成
G節點(葉子節點,個人觀點葉子節點可以稱爲樹)
(C、E、F讀者可自行分析)
先序序列和中序序列構造二叉樹:
圖解:
上代碼:
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <malloc.h>
typedef char ElementType ;
typedef struct node
{
ElementType data ;
struct node * leftChild ;
struct node * rightChild ;
}BTNode;
//pre:存放先序序列 in:存放中序序列
BTNode *createBT(char *pre , char *in ,int n)
{
BTNode *b;
char *p ;
int k ;
if(n<=0)
return NULL;
b=(BTNode *)malloc(sizeof(BTNode));
b->data = *pre ;
int j=0;
for(p=in;p<in+n;p++)
{
if(*p == *pre)
break;
}
k=p-in; //確定根節點在中序序列(in)中的位置 編號爲0,1,2,...,n-1 (類似於數組中的下標號,不是邏輯序號)
b->leftChild = createBT(pre+1,in,k); //遞歸構造左子數
b->rightChild = createBT(pre+1+k,p+1,n-k-1); //遞歸構造右子樹
return b ;
}
//先序遍歷二叉樹BinaryTree:先遍歷根節點接着遍歷左子樹,最後遍歷右子樹
//(不是左孩子節點和右孩子節點,概念要分清哦(雖然節點也是一個樹))
void showBTPreOrder(BTNode *b)
{
if(b != NULL)
{
//遍歷根節點
printf("%c",b->data);
//遍歷左子樹
showBTPreOrder(b->leftChild);
//遍歷右子樹
showBTPreOrder(b->rightChild);
}
}
//中序遍歷二叉樹BinaryTree:先遍歷左子樹,接着遍歷根節點,左後遍歷右子樹
//(不是左孩子節點和右孩子節點,概念要分清哦(雖然節點也是一個樹))
void showBTInOrder(BTNode *b)
{
if(b!=NULL)
{
//遍歷左子樹
showBTInOrder(b->leftChild);
//遍歷根節點
printf("%c",b->data);
//遍歷右子樹
showBTInOrder(b->rightChild);
}
}
int main()
{
BTNode *b = NULL ;
char pre[] = "ABDGCEF";
char in[] = "DGBAECF" ;
b=createBT(pre,in,7);
//先序遍歷遍歷二叉樹
printf("先序遍歷遍歷二叉樹:\n");
showBTPreOrder(b);
printf("\n");
//中序遍歷遍歷二叉樹
printf("中序遍歷遍歷二叉樹:\n");
showBTInOrder(b);
printf("\n");
return 0 ;
}
程序運行結果:
先序遍歷遍歷二叉樹:
ABDGCEF
中序遍歷遍歷二叉樹:
DGBAECF
Press any key to continue
後序序列和中序序列構造二叉樹:
圖解:
上代碼:
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <malloc.h>
typedef char ElementType ;
typedef struct node
{
ElementType data ;
struct node * leftChild ;
struct node * rightChild ;
}BTNode;
//post:存放後序序列 in:存放中序序列
BTNode *createBT(char *post , char *in ,int n)
{
BTNode *b;
char *p ,root ; //root:根節點值
int k ;
if(n<=0)
return NULL;
root=*(post+n-1) ; //獲取根節點的值
b=(BTNode *)malloc(sizeof(BTNode));
b->data = root ;
for(p=in;p<in+n;p++)
{
if(*p == root)
break;
}
k=p-in; //確定根節點在中序序列(in)中的位置(下標號) 編號爲0,1,2,...,n-1 (類似於數組中的下標號,不是邏輯序號)
b->leftChild = createBT(post,in,k); //遞歸構造左子數
b->rightChild = createBT(post+k,p+1,n-k-1); //遞歸構造右子樹
return b ;
}
//中序遍歷二叉樹BinaryTree:先遍歷左子樹,接着遍歷根節點,左後遍歷右子樹
//(不是左孩子節點和右孩子節點,概念要分清哦(雖然節點也是一個樹))
void showBTInOrder(BTNode *b)
{
if(b!=NULL)
{
//遍歷左子樹
showBTInOrder(b->leftChild);
//遍歷根節點
printf("%c",b->data);
//遍歷右子樹
showBTInOrder(b->rightChild);
}
}
//後序遍歷二叉樹BinaryTree:先遍歷左子樹,接着遍歷右子樹,左後遍歷根節點
//(不是左孩子節點和右孩子節點,概念要分清哦(雖然節點也是一個樹))
void showBTPostOrder(BTNode *b)
{
if(b != NULL)
{
//遍歷左子樹
showBTPostOrder(b->leftChild);
//遍歷右子樹
showBTPostOrder(b->rightChild);
//遍歷根節點
printf("%c",b->data);
}
}
int main()
{
BTNode *b = NULL ;
char in[] = "DGBAECF";
char post[] = "GDBEFCA" ;
b=createBT(post,in,7);
//中序遍歷遍歷二叉樹
printf("中序遍歷遍歷二叉樹:\n");
showBTInOrder(b);
printf("\n");
//後序遍歷遍歷二叉樹
printf("後序遍歷遍歷二叉樹:\n");
showBTPostOrder(b);
printf("\n");
return 0 ;
}
程序運行結果:
中序遍歷遍歷二叉樹:
DGBAECF
後序遍歷遍歷二叉樹:
GDBEFCA
Press any key to continue