Leetcode—152. Maximum Product Subarray 最小乘積子串

問題描述：

Find the contiguous subarray within an array (containing at least one number) which has the largest product.

For example, given the array [2,3,-2,4],
the contiguous subarray [2,3] has the largest product = 6.

解題思路：

首先想到的就是DP求解，第i位的最小乘積子串可以能是[0，i]， [1，i]…… [i-1，i]，[i，i]都可能。考慮到nums[i]可正可負，我們這樣吧問題分解：

 1. 若nums[i]>0，f(i) = max(前i-1位的最大值*nums[i]，nums[i])；

 2. 若nums[i]<0，f(i) = max(前i-1位的最小值*nums[i]，nums[i])；

因此我們是用兩個值，pMax，nMax分別表示當前的最大值與最小值。給出代碼：

int maxProduct(vector<int>& nums) {
    if(nums.size() == 1) return nums[0];
    int pMax = 0, nMax = 0, m = 0;
    for(int i = 0; i<nums.size();i++){
        if(nums[i]<0) swap(pMax, nMax);
        pMax = max(pMax*nums[i], nums[i]);
        nMax = min(nMax*nums[i], nums[i]);
        m = max(m, pMax);  
    }
    return m;
}