解題思路: 對1000!進行因式分解,假如有k個0,即10^k,分解2^k*5^k,由於1000!分解中2的個數多於5的個數,所以我們只要求出1000!分解中5出現的次數,就是末尾0的個數。
可知被1-1000中能被5整除的數,都至少能分解出一個5,甚至可分解出兩個5(例如:25,50,75............),三個5(例如:125,250,375,......),四個5(例如:625)
可知被1-1000中能被5整除的數,都至少能分解出一個5,甚至可分解出兩個5(例如:25,50,75............),三個5(例如:125,250,375,......),四個5(例如:625)
我們只要求出被5整除的數中5的個數,就可以了
int GetZero()
{
int sum=0;//1000!中分解5的個數
for(int i=5;i<=1000;i+=5)
{
int num=i;//當前被5整除的數
while(num%5==0)
{
num/=5;
sum++;
}
}
return sum;
}