【問題描述】
上課的時候總有一些同學和前後左右的人交頭接耳,這是令小學班主任十分頭疼的一件事情。不過,班主任小雪發現了一些有趣的現象,當同學們的座次確定下來之後,只有有限的D對同學上課時會交頭接耳。同學們在教室中坐成了M行N列,坐在第i行第j列的同學的位置是(i,j),爲了方便同學們進出,在教室中設置了K條橫向的通道,L條縱向的通道。於是,聰明的小雪想到了一個辦法,或許可以減少上課時學生交頭接耳的問題:她打算重新擺放桌椅,改變同學們桌椅間通道的位置,因爲如果一條通道隔開了兩個會交頭接耳的同學,那麼他們就不會交頭接耳了。
請你幫忙給小雪編寫一個程序,給出最好的通道劃分方案。在該方案下,上課時交頭接耳的學生對數最少。
【輸入格式】
第一行,有5各用空格隔開的整數,分別是M,N,K,L,D(2<=N,M<=1000,K不大於M,L不大於N,D<=2000)。
下來D行,每行有4個用空格隔開的整數,第i行的4個整數Xi,Yi,Pi,Qi,表示坐在位置(Xi,Yi)與(Pi,Qi)的兩個同學會交頭接耳(輸入保證他們前後相鄰或者左右相鄰)。
輸入數據保證最優方案的唯一性。
【輸出格式】
第一行包含K個整數,a[1] a[2] … a[K],表示第a[1]行和a[1+1]行之間、第a[2]行和第a[2+1]行之間、…、第a[K]行和第a[K+1]行之間要開闢通道,其中a[i]< a[i+1],每兩個整數之間用空格隔開(行尾沒有空格)。
第二行包含L個整數,b[1] b[2] … b[k],表示第b[1]列和b[1+1]列之間、第b[2]列和第b[2+1]列之間、…、第b[L]列和第b[L+1]列之間要開闢通道,其中b[i]< b[i+1],每兩個整數之間用空格隔開(行尾沒有空格)。
【輸入樣例】
4 5 1 2 3
4 2 4 3
2 3 3 3
2 5 2 4
【輸出樣例】
2
2 4
【樣例解釋】
上圖中用符號*、※、+ 標出了3對會交頭接耳的學生的位置,圖中3條粗線的位置表示通道,圖示的通道劃分方案是唯一的最佳方案。
【思路梳理】
我們模擬考試時遇見的一道水題,但得分基本都只有10分(只通過了樣例),自己調試之後臉都青了,都是輸出後沒有排序!
水題,貪心策略非常簡單:考慮全局,如果在某一列或者某一行添加過道能夠隔開越多的問題學生,那添加這一條過道的優先級就應該越高,越應該優先考慮在這兩行(列)之間設置過道,細節見筆者以下的代碼。按照O(MN)的複雜度貪心可以過
【Cpp代碼】
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define maxn 1005
using namespace std;
int m,n,k,l,d;
struct data
{
int id,num;
}x[maxn],y[maxn];//數據範圍非常小,直接用數組就可以解決
int ansx[maxn],ansy[maxn];//放置排序後等待輸出的答案!!!
bool cmp(data a,data b)
{
return a.num==b.num? a.id<b.id: a.num>b.num;
//比較兩行(列)的優先級是否相同,如果是優先隔開字典序較小的行(列)
}
void output()
{
for(int i=1;i<=k;i++) ansx[i]=x[i].id;//只設置k行,循環k次取走前面k個優先級最高的
for(int i=1;i<=l;i++) ansy[i]=y[i].id;//同上
sort(ansx+1,ansx+1+k);
sort(ansy+1,ansy+1+l);//排序啊!!!!
//再提供一種思路,不需要ansx和ansy數組,直接sort(x+1,x+1+k,cmp)就可以,
//比較函數按照編號的字典序來,由低到高排序
bool first=true;//行尾嚴格保證無空格,所以除了首元素,所有其他元素輸出時前面都應該有一個空格
for(int i=1;i<=k;i++)
{
if(first) printf("%d",ansx[i]),first=false;
else printf(" %d",ansx[i]);
}
printf("\n");
first=true;
for(int i=1;i<=l;i++)
{
if(first) printf("%d",ansy[i]),first=false;
else printf(" %d",ansy[i]);
}
}
int main()
{
// freopen("in.txt","r",stdin);
// freopen("seat.out","w",stdout);
scanf("%d%d%d%d%d",&m,&n,&k,&l,&d);
for(int i=1;i<=m;i++) x[i].id=i;
for(int i=1;i<=n;i++) y[i].id=i;
for(int i=1;i<=d;i++)
{
int x1,x2,y1,y2;
scanf("%d%d%d%d",&x1,&y1,&x2,&y2);
if(x1==x2) y[min(y1,y2)].num++;//兩人位於同一行,縱向隔開
else if(y1==y2) x[min(x1,x2)].num++;//兩人位於同一列,橫向隔開
}
sort(y+1,y+1+n,cmp);
sort(x+1,x+1+m,cmp);
output();
return 0;
}