树与二叉树

树

定义：

树有n个节点，当n=0时，该树是空树，当n>=1时，除根结点的左右子树节点各不相同，并且每一个子树又可以当作一个树，依次类推到最后。

存储方式：

数组存储：
存储树必须要存储各个节点之间的关系，为了存储这种关系，需要定义一种结构体

struct Node
{
int value
int parent,firstchild;    //此种定义方式方便节点寻找子节点，双亲节点
}


struct Node
{
int value
int parent,right;    //此种定义方式方便寻找双亲还有兄弟
}

用一维数组将各个节点存储在数组中。
链表存储：

struct Node
{
int data;
Node *child1,.....child;//存储子节点
}

这种方式存储节点的方式较为麻烦与浪费空间，并且每一个节点的子节点数量不同，选用最多的子节点数来设置子节点数目会导致空间的浪费，变换的方式会很复杂。

struct Node
{
int data;
Node *child,Node *right;   //存储第一个子节点与右兄弟节点
} 

二叉树

定义

二叉树也是树的一种，二叉树中的两个指针是左子节点与右子节点

struct Node
{
int data;
Node *rchild,*lchild;  //存储节点的右子节点与左子节点
}

遍历方式

先序遍历：
先遍历根节点，在遍历左子树，最终遍历右子树
后序遍历：
先遍历左子树，在遍历右子树，最终遍历根节点
中序遍历：
先遍历左子树，然后遍历根节点，最终遍历右子树

通常实现二叉树遍历可以可以使用递归的思想，这种遍历方式的好处是代码简洁，代码数量少，但是缺点是需要占用大量的内存，执行速度慢。
实现代码：

void  preprint(Node *t)
{
if (t)
{
return;
}
cout<<t->data;
preprint(t—>lchild);
preprint(t—>rchild);
}

上述代码实现的是前序遍历，而实现中序遍历与后序遍历仅仅是将cout<data;改变一下位置即可。

为了减少遍历的时间，还可以对二叉树进行非递归的遍历
前序遍历代码:

 stack<Tree*> all;
       all.push(first);
       cout<<first->value;
       while(1)
       {
         if(all.top()->l)
         {
             all.push(all.top()->l);
                cout<<all.top()->value;
         }
         else{
            break;
         }
       }
       while(!all.empty())
       {
           if(all.top()->r)
           {
               all.push(all.top()->r);
               cout<<all.top()->value;
               break;
           }
           else{
           all.pop();
           }
       }

中序遍历，后序遍历同样也可以使用栈方式进行遍历。

总结

树的遍历操作使用递归的方式遍历代码会相对简单，但是占用的内存比非递归要明显增多，至于那种方式都可。