前面我寫了一篇二叉排序樹，最後我們提到提高二叉排序樹的查找效率是讓二叉樹的形狀均衡，所以就引入了平衡二叉樹。
特點：
一種特殊類型的二叉排序樹
所有結點的左、右子樹深度之差的絕對值≤1
左右子樹是平衡二叉樹；
平衡因子：該結點左子樹和右子數的高度差
任意一個結點的平衡因子只能取：-1、0或1；如果樹中任意一個結點的平衡因子的絕對值大於1，則這棵二叉樹就失去平衡，不再是AVL樹；
對於一棵有n個結點的AVL樹，其高度保持在O（log2n）數量級，ASL也保持在O（log2n）量級。
如果在一棵AVL樹中插入一個新結點，就有可能造成失衡，此時必須重新調整樹的結構，使之恢復平衡。我們稱調整平衡過程爲平衡旋轉。
調整方法：找到最小不平衡子樹，可將重新平衡的範圍侷限於這棵子樹，在保持二叉排序樹特性的前提下，調整最小不平衡子樹中各個結點之間的鏈接關係，進行相應的旋轉，使之成爲新的平衡子樹。
最小不平衡子樹:離插入結點最近且平衡因子絕對值超過1的祖先結點，以該結點爲根的子樹稱爲最小不平衡子樹。
假設最小不平衡子樹的根結點爲A，則失去平衡後進行調整的規律可歸納爲以下四種情況。
LL平衡旋轉
RR平衡旋轉
LR平衡旋轉
RL平衡旋轉
1）LL平衡旋轉：
若在A的左子樹的左子樹插入結點，使A的平衡因子從1增加到2，需要進行一次向右順時針旋轉。（以B爲旋轉軸）
2）RR平衡旋轉：
若在A的右子樹上插入結點，使A的平衡因子從-1
增加至-2，需要進行一次逆時針旋轉。（以B爲旋轉軸）
3）LR平衡旋轉：
若在A的左子樹的右子樹上插入結點，使A的平衡因子從1增加到2，需要先進行逆時針旋轉，再順時針旋轉。（以插入的結點C爲旋轉軸）
4）RL平衡旋轉：
若在A的 右子樹的左子樹上插入結點，使A的平衡因子從-1增加到-2，則需要先進行順時針旋轉，再進行逆時針旋轉。(以插入的結點C爲旋轉軸)
