这道题是第三届蓝桥杯中的题，原题是这样的：
匪警请拨110,即使手机欠费也可拨通！
为了保障社会秩序，保护人民群众生命财产安全，警察叔叔需要与罪犯斗智斗勇，因而需要经常性地进行体力训练和智力训练！
某批警察叔叔正在进行智力训练：
1 2 3 4 5 6 7 8 9 = 110;
请看上边的算式，为了使等式成立，需要在数字间填入加号或者减号（可以不填，但不能填入其它符号）。之间没有填入符号的数字组合成一个数，例如：12+34+56+7-8+9 就是一种合格的填法；123+4+5+67-89 是另一个可能的答案。
请你利用计算机的优势，帮助警察叔叔快速找到所有答案。
每个答案占一行。形如：
12+34+56+7-8+9
123+4+5+67-89
......
已知的两个答案可以输出，但不计分。
各个答案的前后顺序不重要。
注意：
请仔细调试！您的程序只有能运行出正确结果的时候才有机会得分！
请把所有类写在同一个文件中，调试好后，存入与【考生文件夹】下对应题号的“解答.txt”中即可。
相关的工程文件不要拷入。
请不要使用package语句。
源程序中只能出现JDK1.5中允许的语法或调用。不能使用1.6或更高版本。
这道题只是考寻路问题而已。我改了一下。把路径也可以打印出来了。
分析：
这道题，只要切入点找准了，就可以很快解出来，我的解法是这样的，这里有9个数字，那么数字与数字之间有八个空，每个空的有三种情况：加号、减号、空，每个空有三种可能，一共有八个空，所以有3^8=6561中可能，这种方法是穷举所有的可能情况，所以个人感觉还可以优化！
编程时候，我用8个整数的整形数组来记录这八个空情况，0代表没有插入，1代表插入"+"号，2代表插入”-“，最后通过该整形数组转换成对应的表达式，再计算其最终结果，如果为110，则输出！
java代码如下：
public class oneOneZero
{
public static void main(String[] args)
{
int[] result=new int[8];
getResult(0,result);
}
//使用递归求出3^8种情况
public static void getResult(int index,int[] result){
if(index==8){
showResult(result);//根据数组的取值转换成表达式，且求值，这方法有待改进，写的很乱
return;
}
//每个空有三种可能，0,1,2
for(int i=0;i<3;i++){
result[index]=i;
getResult(index+1,result);
result[index]=0; //恢复原来的状态
}
}
public static void showResult(int[] result){
int sum=0;
//默认在第一个数字，即1之前是"+"号，方便编程而已
char operateChar='+';
String[] source=new String[]{"1","2","3","4","5","6","7","8","9"};
//最终的表达式，最好用StringBuilder，在非多线程的情况下，字符串拼接的性能，StringBuilder最好，
//当然用StringBuffer或者单纯的String也可以
StringBuilder expression=new StringBuilder();
//用于记录临时的数字，因为参与运算的数字可能是几位的数字，所以也需要拼接
StringBuilder number=new StringBuilder();
//先加入第一个字符，即1
number.append(source[0]);
expression.append(source[0]);
for(int i=0;i<result.length;i++){
if(result[i]==0){//如果为0，表示数字合并
number.append(source[i+1]);
expression.append(source[i+1]);
}else if(result[i]==1){
sum=calc(operateChar,sum,number);
operateChar='+';
number.append(source[i+1]);
expression.append("+").append(source[i+1]);
}else if(result[i]==2){
sum=calc(operateChar,sum,number);
operateChar='-';
number.append(source[i+1]);
expression.append("-").append(source[i+1]);
}
}
sum=calc(operateChar,sum,number);
if(sum==110){
System.out.print(expression.toString()+"=110");
System.out.println();
}
}
public static int calc(char operateChar,int sum,StringBuilder number){
if(operateChar=='+'){
sum+=Integer.parseInt(number.toString());
number.delete(0, number.length());
}else if(operateChar=='-'){
sum-=Integer.parseInt(number.toString());
number.delete(0, number.length());
}
return sum;
}
}输出结果：
123+4+5+67-89=110
123+4-5-6-7-8+9=110
123-4+5-6-7+8-9=110
123-4-5+6+7-8-9=110
12+34+56+7-8+9=110
12+3+45+67-8-9=110
12-3+4-5+6+7+89=110
1+234-56-78+9=110
1+2+34+5+67-8+9=110
1-2+3+45-6+78-9=110
