阶乘求和的渐近估计与阶乘倒数平方求和: n2⋅(n−2)!<∑k=1nk!<(n2+0.5)⋅(n−2)!n^2\cdot (n-2)!<\sum_{k=1}^{n}k!<(n^2+0.5)\cdot (n-2)!n2⋅(n−2)!<k=1∑nk!<(n2+0.5)⋅(n−2)! ∑k=0∞1(k!)2=2.27958530233606726743720444081⋯\sum_{k=0}^{\infty}\frac{1}{(k!)^2}=2.27958530233606726743720444081\cdots k=0∑∞(k!)21=2.27958530233606726743720444081⋯
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