AIZU 1259

題目鏈接：http://judge.u-aizu.ac.jp/onlinejudge/description.jsp?id=1259

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題目描述：

給立方體着色，如果兩個立方體經過各種旋轉後，能夠各個對應面的顏色完全相同，則這兩個立方體就是相同的。（鏡面對稱是不行的，即只交換相對面的顏色）

現在給n個立方體（n小於4），並且把立方體各個面的顏色告訴你，問最少更改幾個面的顏色可以讓這n個立方體相同。
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題目思路：

這題真坑死我了，我努力地想了半天有什麼精妙的解法，甚至拿出了奧數知識。。結果發現，n很小，可以直接暴力出來。。

暴力的方法有很多種，一種是把立方體的各種存在形式枚舉（即旋轉24次，6個面*4 = 24次），一種是暴力改顏色。

顯然第二種是不好想的。所以用了第一種方法，並且先把立方體各種所能存在的狀態枚舉在最前面，大大降低了思考的難度。

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題目細節：

1、事先枚舉好狀態，可以大大降低了思考的難度和出錯的概率。

2、看到題，如果一下找不到思路，可以試下暴力這條路，當然前提是分析好數據規模。

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題目代碼：

#include <iostream>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>
#include<algorithm>

using namespace std;
#define min(a,b) ((a)>(b)? (b):(a))
#define max(a,b) ((a)>(b)? (a):(b))

struct hash
{
   char s[30];
   int flag;
}hash[30];

int cube[5][7],now[5][7];
int n = 0;
int sta[24][6] = {{0,1,2,3,4,5},{0,2,4,1,3,5},{0,4,3,2,1,5},{0,3,1,4,2,5},
{1,0,3,2,5,4},{1,3,5,0,2,4},{1,5,2,3,0,4},{1,2,0,5,3,4},
{2,1,5,0,4,3},{2,5,4,1,0,3},{2,4,0,5,1,3},{2,0,1,4,5,3},
{3,1,0,5,4,2},{3,0,4,1,5,2},{3,4,5,0,1,2},{3,5,1,4,0,2},
{4,0,2,3,5,1},{4,2,5,0,3,1},{4,5,3,2,0,1},{4,3,0,5,2,1},
{5,1,3,2,4,0},{5,3,4,1,2,0},{5,4,2,3,1,0},{5,2,1,4,3,0}};
int ans = 0;

int hashfun(char *s)
{
   int h = 0;
   int len = 0;
   int i = 0;

   len = strlen(s);
   for(i = 0;i<len;i++)
      h += s[i];

   h = h%25;
   while(1)
   {
       if(!hash[h].flag)
       {
           hash[h].flag = 1;
           strcpy(hash[h].s,s);
           return h;
       }
       else if(strcmp(hash[h].s,s) != 0)
               h++;
            else return h;
   }
}

void solve(int cur)
{
    int i = 0,j = 0;

    if(cur == n)
    {
        int dif = 0;
        int a[5],p = 0,q = 0,at[5];
        for(i = 1;i<=6;i++)
          now[n][i] = cube[n][i];
        for(i = 1;i<=6;i++)
        {
           p = 0;
           q = 0;
           for(j = 0;j<5;j++)
             at[j] = 0;
           for(j = 1;j<=n;j++)
           {
              for(q = 0;q<p;q++)
               if(now[j][i] == a[q])
               {
                   at[q]++;
                   continue;
               }
              a[p] = now[j][i];
              at[p++]++;
           }

           q = 0;
           for(j = 0;j<p;j++)
             q = max(q,at[j]);
           dif += n-q;
        }
        ans = min(dif,ans);
        return;
    }

    for(i = 0;i<24;i++)
    {
       for (j = 1;j <7;j++)
       {
          now[cur][j] = cube[cur][sta[i][j-1]+1];
       }
       solve(cur + 1);
    }
}

int main()
{
    int t = 0,i = 0,j = 0;
    char s[30];

    while((scanf("%d",&n),n))
    {
        for(i = 0;i<30;i++)
          hash[i].flag = 0;

        for(i = 1;i<=n;i++)
        {
          for(j = 1;j<=6;j++)
          {
              scanf("%s",s);
              cube[i][j] = hashfun(s);
          }
        }
        ans = 24;
        solve(1);
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}