計算機中常用的數的進制主要有：二進制、八進制、十六進制，學習計算機要對其有所瞭解。
2進制，用兩個阿拉伯數字：0、1；
8進制，用八個阿拉伯數字：0、1、2、3、4、5、6、7；
10進制，用十個阿拉伯數字：0到9；
16進制就是逢16進1，但我們只有0~9這十個數字，所以我們用A，B，C，D，E，F這五個字母來分別表示10，11，12，13，14，15。字母不區分大小寫。
以下簡介各種進制之間的轉換方法：
一、二進制轉換十進制
例：二進制 “1101100”
1101100 ←二進制數
6543210 ←排位方法
例如二進制換算十進制的算法:
1*26 + 1*25 + 0*24 + 1*23 + 1* 22 + 0*21 + 0*20
↑ ↑
說明：2代表進制，後面的數是次方（從右往左數，以0開始）
=64+32+0+8+4+0+0
=108
二、二進制換算八進制
例：二進制的“10110111011”
換八進制時，從右到左，三位一組，不夠補0，即成了：
010 110 111 011
然後每組中的3個數分別對應4、2、1的狀態，然後將爲狀態爲1的相加，如：
010 = 2
110 = 4+2 = 6
111 = 4+2+1 = 7
011 = 2+1 = 3
結果爲：2673
三、二進制轉換十六進制
十六進制換二進制的方法也類似，只要每組4位，分別對應8、4、2、1就行了，如分解爲：
0101 1011 1011
運算爲：
0101 = 4+1 = 5
1011 = 8+2+1 = 11（由於10爲A，所以11即B）
1011 = 8+2+1 = 11（由於10爲A，所以11即B）
結果爲：5BB
四、二進制數轉換爲十進制數
二進制數第0位的權值是2的0次方，第1位的權值是2的1次方……
所以，設有一個二進制數：0110 0100，轉換爲10進製爲：
計算： 0 * 20 + 0 * 21 + 1 * 22 + 0 * 23 + 0 * 24 + 1 * 25 + 1 * 26 + 0 * 27 = 100
五、八進制數轉換爲十進制數
八進制就是逢8進1。
八進制數採用 0～7這八數來表達一個數。
八進制數第0位的權值爲8的0次方，第1位權值爲8的1次方，第2位權值爲8的2次方……
所以，設有一個八進制數：1507，轉換爲十進制爲：
計算： 7 * 80 + 0 * 81 + 5 * 82 + 1 * 83 = 839
結果是，八進制數 1507 轉換成十進制數爲 839
六、十六進制轉換十進制
例：2AF5換算成10進制
直接計算就是： 5 * 160 + F * 161 + A * 162 + 2 * 163 = 10997
(別忘了，在上面的計算中，A表示10，而F表示15)、
現在可以看出，所有進制換算成10進制，關鍵在於各自的權值不同。
假設有人問你，十進數 1234 爲什麼是 一千二百三十四？你儘可以給他這麼一個算式： 1234 = 1 * 103 + 2 * 102 + 3 * 101 + 4 * 100
十進制與二進制轉換之相互算法
十進制轉二進制：
用2輾轉相除至結果爲1
將餘數和最後的1從下向上倒序寫 就是結果
例如302
302/2 = 151 餘0
151/2 = 75 餘1
75/2 = 37 餘1
37/2 = 18 餘1
18/2 = 9 餘0
9/2 = 4 餘1
4/2 = 2 餘0
2/2 = 1 餘0
故二進制爲100101110
二進制轉十進制
從最後一位開始算，依次列爲第0、1、2...位
第n位的數（0或1）乘以2的n次方
得到的結果相加就是答案
例如:01101011.轉十進制:
第0位:1乘2的0次方=1
1乘2的1次方=2
0乘2的2次方＝0
1乘2的3次方＝8
0乘2的4次方＝0
1乘2的5次方＝32
1乘2的6次方＝64
0乘2的7次方＝0
然後：1＋2＋0
＋8＋0＋32＋64＋0＝107．
二進制01101011＝十進制107．
一、二進制數轉換成十進制數
由二進制數轉換成十進制數的基本做法是，把二進制數首先寫成加權係數展開式，然後按十進制加法規則求和。這種做法稱爲"按權相加"法。
二、十進制數轉換爲二進制數
十進制數轉換爲二進制數時，由於整數和小數的轉換方法不同，所以先將十進制數的整數部分和小數部分分別轉換後，再加以合併。
1. 十進制整數轉換爲二進制整數
十進制整數轉換爲二進制整數採用"除2取餘，逆序排列"法。具體做法是：用2去除十進制整數，可以得到一個商和餘數；再用2去除商，又會得到一個商和餘數，如此進行，直到商爲零時爲止，然後把先得到的餘數作爲二進制數的低位有效位，後得到的餘數作爲二進制數的高位有效位，依次排列起來。
2．十進制小數轉換爲二進制小數
十進制小數轉換成二進制小數採用"乘2取整，順序排列"法。具體做法是：用2乘十進制小數，可以得到積，將積的整數部分取出，再用2乘餘下的小數部分，又得到一個積，再將積的整數部分取出，如此進行，直到積中的小數部分爲零，或者達到所要求的精度爲止。
然後把取出的整數部分按順序排列起來，先取的整數作爲二進制小數的高位有效位，後取的整數作爲低位有效位。
1．二進制與十進制的轉換
（1）二進制轉十進制<BR>方法："按權展開求和"
例：
（1011.01）2 ＝（1×23＋0×22＋1×21＋1×20＋0×2－1＋1×2－2）10
＝（8＋0＋2＋1＋0＋0.25）10
＝（11.25）10
（2）十進制轉二進制
· 十進制整數轉二進制數："除以2取餘，逆序輸出"
例： （89）10＝（1011001）2
2 89
2 44 …… 1
2 22 …… 0
2 11 …… 0
2 5 …… 1
2 2 …… 1
2 1 …… 0
0 …… 1
· 十進制小數轉二進制數："乘以2取整，順序輸出"
例：
(0．625)10= (0．101)2
0．625
X 2
1．25
X 2
0．5
X 2
1．0
2．八進制與二進制的轉換
例：將八進制的37.416轉換成二進制數：
37 ． 4 1 6
011 111 ．100 001 110
即：（37.416）8 ＝（11111.10000111）2
例：將二進制的10110.0011 轉換成八進制：
0 1 0 1 1 0 . 0 0 1 1 0 0
2 6 . 1 4
即：（10110.011）2 ＝（26.14）8
3．十六進制與二進制的轉換<BR>例：將十六進制數5DF.9 轉換成二進制：
5 D F ． 9
0101 1101 1111．1001
即：（5DF.9）16 ＝（10111011111.1001）2
例：將二進制數1100001.111 轉換成十六進制：
0110 0001 ． 1110
6 1 ． E
即：（1100001.111）2 ＝（61.E）16
