圖像處理之三角法圖像二值化

圖像處理之三角法圖像二值化

三角法求閾值最早見於Zack的論文《Automatic measurement of sister chromatid exchange frequency》主要是用於染色體的研究，該方法是使用直方圖數據，基於純幾何方法來尋找最佳閾值，它的成立條件是假設直方圖最大波峯在靠近最亮的一側，然後通過三角形求得最大直線距離，根據最大直線距離對應的直方圖灰度等級即爲分割閾值，圖示如下：

對上圖的詳細解釋：
在直方圖上從最高峯處bmx到最暗對應直方圖bmin(p=0)%構造一條直線，從bmin處開始計算每個對應的直方圖b到直線的垂直距離，知道bmax爲止，其中最大距離對應的直方圖位置即爲圖像二值化對應的閾值T。

擴展情況：
有時候最大波峯對應位置不在直方圖最亮一側，而在暗的一側，這樣就需要翻轉直方圖，翻轉之後求得值，用255減去即得到爲閾值T。擴展情況的直方圖表示如下：

二：算法步驟
1. 圖像轉灰度
2. 計算圖像灰度直方圖
3. 尋找直方圖中兩側邊界
4. 尋找直方圖最大值
5. 檢測是否最大波峯在亮的一側，否則翻轉
6. 計算閾值得到閾值T，如果翻轉則255-T

三：代碼實現

package com.gloomyfish.filter.study;

import java.awt.image.BufferedImage;

public class TriangleBinaryFilter extends AbstractBufferedImageOp{

    public TriangleBinaryFilter() {
        System.out.println("triangle binary filter");
    }

    @Override
    public BufferedImage filter(BufferedImage src, BufferedImage dest) {
        int width = src.getWidth();
        int height = src.getHeight();

        if ( dest == null )
            dest = createCompatibleDestImage( src, null );
        // 圖像灰度化
        int[] inPixels = new int[width*height];
        int[] outPixels = new int[width*height];
        getRGB( src, 0, 0, width, height, inPixels );
        int index = 0;
        for(int row=0; row<height; row++) {
            int ta = 0, tr = 0, tg = 0, tb = 0;
            for(int col=0; col<width; col++) {
                index = row * width + col;
                ta = (inPixels[index] >> 24) & 0xff;
                tr = (inPixels[index] >> 16) & 0xff;
                tg = (inPixels[index] >> 8) & 0xff;
                tb = inPixels[index] & 0xff;
                int gray= (int)(0.299 *tr + 0.587*tg + 0.114*tb);
                inPixels[index]  = (ta << 24) | (gray << 16) | (gray << 8) | gray;
            }
        }
        // 獲取直方圖
        int[] histogram = new int[256];
        for(int row=0; row<height; row++) {
            int tr = 0;
            for(int col=0; col<width; col++) {
                index = row * width + col;
                tr = (inPixels[index] >> 16) & 0xff;
                histogram[tr]++;
            }
        }


        int left_bound = 0, right_bound = 0, max_ind = 0, max = 0;
        int temp;
        boolean isflipped = false;
        int i=0, j=0;
        int N = 256;

        // 找到最左邊零的位置
        for( i = 0; i < N; i++ )
        {
            if( histogram[i] > 0 )
            {
                left_bound = i;
                break;
            }
        }
     // 位置再移動一個步長，即爲最左側零位置 
        if( left_bound > 0 )
            left_bound--;

        // 找到最右邊零點位置
        for( i = N-1; i > 0; i-- )
        {
            if( histogram[i] > 0 )
            {
                right_bound = i;
                break;
            }
        }
        // 位置再移動一個步長，即爲最右側零位置 
        if( right_bound < N-1 )
            right_bound++;

        // 在直方圖上尋找最亮的點Hmax
        for( i = 0; i < N; i++ )
        {
            if( histogram[i] > max)
            {
                max = histogram[i];
                max_ind = i;
            }
        }

        // 如果最大值落在靠左側這樣就無法滿足三角法求閾值，所以要檢測是否最大值是否靠近左側
        // 如果靠近左側則通過翻轉到右側位置。
        if( max_ind-left_bound < right_bound-max_ind)
        {
            isflipped = true;
            i = 0;
            j = N-1;
            while( i < j )
            {
                // 左右交換
                temp = histogram[i]; histogram[i] = histogram[j]; histogram[j] = temp;
                i++; j--;
            }
            left_bound = N-1-right_bound;
            max_ind = N-1-max_ind;
        }

        // 計算求得閾值
        double thresh = left_bound;
        double a, b, dist = 0, tempdist;
        a = max; b = left_bound-max_ind;
        for( i = left_bound+1; i <= max_ind; i++ )
        {
            // 計算距離 - 不需要真正計算
            tempdist = a*i + b*histogram[i];
            if( tempdist > dist)
            {
                dist = tempdist;
                thresh = i;
            }
        }
        thresh--;

        // 對已經得到的閾值T,如果前面已經翻轉了，則閾值要用255-T
        if( isflipped )
            thresh = N-1-thresh;

        // 二值化
        System.out.println("final threshold value : " + thresh);
        for(int row=0; row<height; row++) {
            for(int col=0; col<width; col++) {
                index = row * width + col;
                int gray = (inPixels[index] >> 8) & 0xff;
                if(gray > thresh)
                {
                    gray = 255;
                    outPixels[index]  = (0xff << 24) | (gray << 16) | (gray << 8) | gray;
                }
                else
                {
                    gray = 0;
                    outPixels[index]  = (0xff << 24) | (gray << 16) | (gray << 8) | gray;
                }

            }
        }


        // 返回二值圖像
        setRGB(dest, 0, 0, width, height, outPixels );
        return dest;
    }

}

四：運行結果

2016年最後一篇，這裏祝大家元旦快樂，歡迎在2017繼續關注本博客，分享有用實用的圖像處理知識本人會一直堅持到永遠！
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