1.最小生成樹kruskal方法
#include<iostream>
using namespace std;
#define MAX 100
#define N 6//頂點數目
/* 定義邊(x,y)，權爲w */
typedef struct
{
int x, y;
int w;
}edge;
edge e[MAX];
/* father[x]表示x的父節點 */
int father[N];
/* 比較函數，按權值(相同則按x座標)非降序排序 */
int cmp(const void *a, const void *b)
{
if ((*(edge *)a).w == (*(edge *)b).w)
{
return (*(edge *)a).x - (*(edge *)b).x;
}
return (*(edge *)a).w - (*(edge *)b).w;
}
/* 判斷集合是否相同 */
int Is_same(int i, int j)
{
//找到i的父節點
while (father[i] != i)
{
i = father[i];
}
//找到i的父節點
while (father[j] != j)
{
j = father[j];
}
return i == j ? 1 : 0;
}
/* 合併x,y所在的集合 */
void Mark_same(int i, int j)
{
int temp;
if (i > j)
{
temp = i;
i = j;
j = temp;
}
//找到i的父節點
while (father[i] != i)
{
i = father[i];
}
father[j] = i;//將j指向其父節點
}
//初始化 father數組
void Initialize()
{
int i;
for (i = 0; i<N;i++)
father[i] = i;
}
/* 主函數 */
int main()
{
int i = 0, j, n;
int x, y;
FILE *fr;
fr = fopen("kruskal.txt", "r");
if (!fr)
{
printf("fopen failed\n");
exit(1);
}
/* 讀取邊信息並初始化集合 */
while (fscanf(fr, "%d %d %d", &e[i].x, &e[i].y, &e[i].w) != EOF)
i++;
/* 將邊排序 */
qsort(e, i, sizeof(edge), cmp);
Initialize();
for (i = 0; i < N; i++)
{
if (!Is_same(e[i].x, e[i].y))
{
printf("%d %d\n", e[i].x + 1, e[i].y + 1);
Mark_same(e[i].x, e[i].y);
}
}
system("pause");
return 0;
}
/////////////////////////////////////////////////////////////////補充說明：kruskal.txt：
0 1 6
0 2 1
0 3 5
1 2 5
1 4 3
2 3 5
2 4 6
2 5 4
4 5 6
3 5 2
2.單源最短路徑Dijkstra方法
#include <iostream>
using namespace std;
const int maxnum = 100;
const int maxint = 999999;
void Dijkstra(int n, int v, int *dist, int *prev, int c[maxnum][maxnum])
{
bool s[maxnum]; // 判斷是否已存入該點到S集合中
for (int i = 1; i <= n; ++i)
{
dist[i] = c[v][i];
s[i] = 0; // 初始都未用過該點
if (dist[i] == maxint)
prev[i] = 0;
else
prev[i] = v;
}
dist[v] = 0;
s[v] = true;
// 依次將未放入S集合的結點中，取dist[]最小值的結點，放入結合S中
// 一旦S包含了所有V中頂點，dist就記錄了從源點到所有其他頂點之間的最短路徑長度
for (int i = 2; i <= n; ++i)
{
int tmp = maxint;
int u = v;
// 找出當前未使用的點j的dist[j]最小值
for (int j = 1; j <= n; ++j)
if ((!s[j]) && dist[j]<tmp)
{
u = j; // u保存當前鄰接點中距離最小的點的號碼
tmp = dist[j];
}
s[u] = 1; // 表示u點已存入S集合中
// 更新dist
for (int j = 1; j <= n; ++j)
if ((!s[j]) && c[u][j]<maxint)
{
int newdist = dist[u] + c[u][j];
if (newdist < dist[j])
{
dist[j] = newdist;
prev[j] = u;
}
}
}
}
void searchPath(int *prev, int v, int u)
{
int que[maxnum];
int tot = 1;
que[tot] = u;
tot++;
int tmp = prev[u];
while (tmp != v)
{
que[tot] = tmp;
tot++;
tmp = prev[tmp];
}
que[tot] = v;
for (int i = tot; i >= 1; --i)
if (i != 1)
cout << que[i] << " -> ";
else
cout << que[i] << endl;
}
int main()
{
freopen("input.txt", "r", stdin);
// 各數組都從下標1開始
int dist[maxnum]; // 表示當前點到源點的最短路徑長度
int prev[maxnum]; // 記錄當前點的前一個結點
int c[maxnum][maxnum]; // 記錄圖的兩點間路徑長度
int n, line; // 圖的結點數和路徑數
// 輸入結點數
cin >> n;
// 輸入路徑數
cin >> line;
int p, q, len; // 輸入p, q兩點及其路徑長度
// 初始化c[][]爲maxint
for (int i = 1; i <= n; ++i)
for (int j = 1; j <= n; ++j)
c[i][j] = maxint;
for (int i = 1; i <= line; ++i)
{
cin >> p >> q >> len;
if (len < c[p][q]) // 有重邊
{
c[p][q] = len; // p指向q
c[q][p] = len; // q指向p，這樣表示無向圖
}
}
for (int i = 1; i <= n; ++i)
dist[i] = maxint;
for (int i = 1; i <= n; ++i)
{
for (int j = 1; j <= n; ++j)
printf("%8d", c[i][j]);
printf("\n");
}
Dijkstra(n, 1, dist, prev, c);
// 最短路徑長度
cout << "源點到最後一個頂點的最短路徑長度: " << dist[n] << endl;
// 路徑
cout << "源點到最後一個頂點的路徑爲: ";
searchPath(prev, 1, n);
return 0;
}
//補充說明：input.txt
5
7
1 2 10
1 4 30
1 5 100
2 3 50
3 5 10
4 3 20
4 5 60
