相鄰數字的基數等比:確定進制
問題描述
6*9 = 42 對於十進制來說是錯誤的,但是對於13 進制來說是正確的。即, 6(13) * 9(13) = 42(13), 而 42(13) = 4 * 131 + 2 * 130 = 54(10)。 你的任務是寫一段程序讀入三個整數p、q 和 r,然後確定一個進制 B(2<=B<=16) 使得 p * q = r. 如果 B 有很多選擇, 輸出最小的一 個。
例如: p = 11, q = 11, r = 121. 則有 11(3) * 11(3) = 121(3) 因爲 11(3) = 1 * 3 1 + 1 * 3 0 = 4(10) 和 121(3) = 1 * 3 2 + 2 * 3 1 + 1 * 3 0 = 16(10)。 對於進制 10,有 11(10) * 11(10) = 121(10)。這種情況下,應該輸出 3。如果沒有合適的進制,則輸出 0。
輸入數據 輸入有 T 組測試樣例。 T 在第一行給出。每一組測試樣例佔一行,包含三個整數p、q、 r。 p、q、r 的所有位都是數字,並且1<= p、q、r <= 1,000,000。
輸出要求 對於每個測試樣例輸出一行。該行包含一個整數:即使得p * q = r 成立的最小的B。如 果沒有合適的B,則輸出 0。
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輸入樣例
3
6 9 42
11 11 121
2 2 2
輸出樣例
13
3
0
分析:
1、在數值的表示中,每一位的數字一定都比b小。每讀入一組數據後,需要根據其中的數字,判斷b的下線。在change函數中,如果字符串s中存儲的數字比b大,或者等於b,就返回-1,說明:按照數值b,s中存儲的表示形式是非法的,因此b不可能是所求的值。
2、檢查:在未找到合適的b的時候,是否輸出0;
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參考代碼:
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
long change(char *s,int b){
int reback=0;
int len=strlen(s);
for(int i=0;i<len;i++){
if(s[i]-'0'>=b)
return -1;
reback*=b;
reback+=s[i]-'0';
}
return (long)reback;
}
int main(){
int n;
char p[8],q[8],r[8];
long pR,qR,rR;
cin>>n;
while(n--){
cin>>p>>q>>r;
int b;
for(b=2;b<=16;b++){
pR=change(p,b);
qR=change(q,b);
rR=change(r,b);
if(pR==-1||qR==-1||rR==-1)
continue;
if(pR*qR==rR){
cout<<b<<endl;
break;
}
}
if(b==17) cout<<"0"<<endl;
}
return 0;
}