【學習筆記】程序設計導引及在線實踐 數值轉換問題

相鄰數字的基數等比：確定進制

問題描述 

6*9 = 42 對於十進制來說是錯誤的，但是對於13 進制來說是正確的。即, 6(13) * 9(13) = 42(13)， 而 42(13) = 4 * 131 + 2 * 130 = 54(10)。 你的任務是寫一段程序讀入三個整數p、q 和 r，然後確定一個進制 B(2<=B<=16) 使得 p * q = r. 如果 B 有很多選擇, 輸出最小的一 個。

例如： p = 11, q = 11, r = 121. 則有 11(3) * 11(3) = 121(3) 因爲 11(3) = 1 * 3 1 + 1 * 3 0 = 4(10) 和 121(3) = 1 * 3 2 + 2 * 3 1 + 1 * 3 0 = 16(10)。 對於進制 10,有 11(10) * 11(10) = 121(10)。這種情況下，應該輸出 3。如果沒有合適的進制，則輸出 0。 

輸入數據 輸入有 T 組測試樣例。 T 在第一行給出。每一組測試樣例佔一行，包含三個整數p、q、 r。 p、q、r 的所有位都是數字，並且1<= p、q、r <= 1,000,000。

 輸出要求 對於每個測試樣例輸出一行。該行包含一個整數：即使得p * q = r 成立的最小的B。如 果沒有合適的B，則輸出 0。 

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輸入樣例 

3

6 9 42

11 11 121 

2 2 2 

輸出樣例 

13 

3 

0 

分析：

1、在數值的表示中，每一位的數字一定都比b小。每讀入一組數據後，需要根據其中的數字，判斷b的下線。在change函數中，如果字符串s中存儲的數字比b大，或者等於b，就返回-1，說明：按照數值b，s中存儲的表示形式是非法的，因此b不可能是所求的值。

2、檢查：在未找到合適的b的時候，是否輸出0；

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參考代碼：

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
long change(char *s,int b){
	int reback=0;
	int len=strlen(s);
	for(int i=0;i<len;i++){
		if(s[i]-'0'>=b)
		   return -1;
		reback*=b;
		reback+=s[i]-'0';
	}
	return (long)reback;
}

int main(){
    int n;
	char p[8],q[8],r[8];
	long pR,qR,rR;
	cin>>n;
	while(n--){
		cin>>p>>q>>r;
		int b;
		for(b=2;b<=16;b++){
			pR=change(p,b);
			qR=change(q,b);
			rR=change(r,b);
			if(pR==-1||qR==-1||rR==-1)
				continue;
			if(pR*qR==rR){
				cout<<b<<endl;
				break;
			}
		}
		if(b==17) cout<<"0"<<endl;
	}
	return 0;
}